12第十二章疲劳与断裂CAI1-PPT文档资料80页

O Smin=0 t 脉冲循环
O
t
Smax=Smin
静载
设计：用Smax，Smin；直观； 试验：用Sm，Sa； 便于加载； 分析：用Sa，r；突出主要控制参量, 便于分类讨论。
主要控制参量： Sa，重要影响参量：r 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。
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2. 破坏起源于高应力、高应变局部。
应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。 要研究细节处的应力应变。
静载下的破坏，取决于结构整体； 疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始， 形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。 可见，局部性是疲劳的明显特点。
因此，要注意细节设计，研究细节处的 应力应变，尽可能减小应力集中。
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3.疲劳损伤的结果是形成裂纹
有裂纹萌生-扩展-断裂三个阶段。 要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。
Sm<0, 压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。
喷丸、挤压和预应变残余压应力提高寿命。
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2） Sa-Sm关系
Sa
N=104
如图，在等寿命线上， Sm，Sa； SmSu。
Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时， Sa=S-1；
当Sa=0时， Sm=Su。
S-1 N=107
基本S-N曲线：
r=-1 (Sa=Smax)条件下得到的应力寿命S- N曲线。
1. 一般形状及特性值
S
用施一加组不标同准的试Sa，件进，行在疲r=劳-1试下，SN
验，可得到S-N曲线。
103 104 105 106 107 N
疲劳强度(fatigue strength) SN：
S-N曲线上对应于寿命N的应力， 称为寿命为N循环的疲劳强度。
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
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1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
高倍电镜微观观察： “海滩条带”+“疲劳条纹”，使用载荷谱，估计速
率。疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进 疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。 因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。
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习题：1-5，1-6
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12.2 S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命
应力疲劳也: S称ma高x<周s(，长N寿>命10)疲4，劳。应力 s
满足S＜Sf 的设计，即无限寿命设计。
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S-N曲线的数学表达
实验结果表明，S-N LgS 间有对数线性关系；
lg S=A+B lgN
A、B由线性拟合给出。
Sf 3 4 5 6 7 Lg N
得到S-N曲线为： SmN=C
m与C是与材料、应力比、加载方式等 有关的参数。
且有: A=LgC/m， B=-1/m。
4. 疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。
寿命（过程的长短） --取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。 Ntotal=Ninitiation+Npropagation
要研究寿命预测的方法---疲劳研究的目的。
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二、 疲劳断口特征
1) 有裂纹源、裂纹扩展 区和最后断裂区三个 部分。
2) 裂纹扩展区断面较光
扰动应力，是指随时间变化的应力。
S
Smax
S
S
DS
O恒幅循环 t O 变幅循环 t
O 随机载荷
t
车轮轴
电梯
风力
恒幅循环载荷最简单。
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循环应力 (cyclic stress)的描述：
恒幅循环应力是最简单的。
S
Smax
描述循环应力水平的基本量：
Sm Sa
Smax， Smin
O DS Smin
Sa t
4Hale Waihona Puke 有缺陷怎么办？ 有裂纹是否发生破坏？
研究含缺陷材料的强度 --断裂 Fracture
缺陷从何而来？ 裂纹如何萌生？
材料固有或使用中萌生、扩展 --疲劳与断裂
多次载荷作用下如何破坏？ 构件能用多长 研究多次使用载荷作用下 时间？(寿命) 裂纹如何萌生、扩展。 --疲劳 Fatigue & Fracture
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疲劳断裂破坏的严重性
1982年，美国众议院科学技术委员会委 托商业部国家标准局(NBS)调查断裂破坏对美 国经济的影响。提交报告:
“美国断裂破坏的经济影响” SP647-1 “数据资料和经济分析方法” SP647-2
断裂使美国一年损失1190亿美元
摘要发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 译文见 力学进展， Vol15，No2，1985
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对策
普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。
设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施， 如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。
利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。
包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测 能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据 库；改善设计方法更新标准规范等。
计算 Di=ni/Ni
常用导出量：
平均应力 应力幅 应力变程
Sm=(Smax+Smin)/2 Sa=(Smax-Smin)/2 DS=Smax-Smin
已知任意二 个量，其余 即可导出。
应力比或循环特性参数 r=Smin/Smax
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应力比r反映了载荷的循环特性。如
S r=-1
S r=0
S r=1
O
t
Smax=-Smin 对称循环
剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。
如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、 高韧性、无缺陷材料的研究等。
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疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的 “涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：
20世纪80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁 人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏)
D随循环数n线性增长： Di=ni /Ni 疲劳破坏判据为： D=1
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若构件在k个应力水平Si作用下， 各经受ni次循环，总损伤为：
S
S1
S2
变幅载荷谱
k
S3
D = Di = 1
ni Ni ( i=1,2,...k ) O n1 n2
n3
n
Miner 线性累积损伤理论的破坏准则为：
D = ni Ni = 1
ni 是在 Si作用下的循环次数，由载荷谱给出； Ni 是在 Si下循环到破坏的寿命，由 S-N曲线确定。
Miner累积损伤理论是线性的； 损伤和D与载荷Si的作用次序无关。
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线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关。
D = ni Ni = 1
D
1
A
n1
B
D2 n2
韧性材料塑性变形明显。
无明显塑性变形。
应力集中对极限承载能力
应力集中对寿命影响大。 影响不大。
由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹尺
寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。
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由疲劳断口进行初步失效分析
断口宏观形貌: 是否疲劳破坏? 裂纹临界尺寸? 破坏载荷？ 是否正常破坏？
金相或低倍观察： 裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？
第十二章 疲劳与断裂
12.1 疲劳破坏及其断口特征 12.2 S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命 12.3 断裂失效与断裂控制设计 12.4 da/dN-DK曲线及疲劳
裂纹扩展寿命
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12.1 疲劳破坏及其断口特征
工程力学: 将力学原理应用实际工程
回顾
系统的科学。
其目的是：了解工程系统的性态， 并为其设计提供合理的规则。
应变疲劳: Smax>s， N<104，
s 应
力
也称低周应变疲劳。 疲
o劳
1. S-N曲线
应变疲劳
应变 e
S---应力水平，用Sa和r描述。 N---寿命，为到破坏的循环次数。
研究裂纹萌生寿命，“破坏”定义为：
1.标准小尺寸试件断裂。
脆性材料
2.出现可见小裂纹, 或可测的应变降。延性材料
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已知 应力比 r 应力幅 Sa
Yes
r=-1
No
Yes Nf
Sa<S-1
No
求寿命Nf=C/Sam
Sm=(1+r)/(1-r)Sa
由Goodman直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
求Sa(R=-1)
已知材料的 基本S-N曲线
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例2.1: 构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa,
Sa/S-1
1
Su Sm
Haigh 图 N=107
Goodman等寿命直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
Goodman
O
1 Sm/Su
对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(r=-1)即可。
利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计 不同Sm下的Sa 或SN。
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恒幅疲劳寿命估算方法：
滑，可见 “海滩条
带”,
肉眼
高倍还电有镜腐可蚀见痕疲迹劳。条纹
(Cr12Ni2WMoV钢)
金属学报,85)
透射电镜，1-3万倍
裂纹扩展区 海滩条带 最后
断裂区 裂纹源
飞机轮毂疲劳断口
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二、 疲劳断口特征
3) 裂纹源在高应力局部 或材料缺陷处。
裂纹源
4)与静载破坏相比，即 使是延性材料，也没 有明显的塑性变形。
3. 估计构件寿命
N=C/Sm=1.2×1016/568.44=1.15×105 (次)
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3. 线性累积损伤理论
若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破 坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为：
D=n/N
D
若n=0, 则D=0，
1
构件未受损伤； D1
若n=N，则D=1，
发生疲劳破坏。
O
n1 N n
机械、结构等
力学分析
应力控制
受力如何？ 强度 如何运动？ 稳定 如何变形？破坏？ 如何控制设计？
性态 规则
研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一
次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。
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按静强度设计，满足[]，为什么还发生破坏？
19世纪30—40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处
（应力仅为0.4 s ）多次发生破坏；
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
问题的 特点：
扰动应力，高应力局部， 裂纹，发展过程。
研究目的：发展过程有多长？ 预测寿命N。
Nt=Ni+Np 裂纹萌生+ 扩展
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1. 只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。
D1
O
N1
N2 n
D
1
A
n1
n2
O
N1
B
D1
D2
N2 n
D = n1 + n2 =1 N1 N2
D = n2 + n1 =1
N2 N1
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4. 变幅载荷下的疲劳分析
例2 构件S-N曲线为S2N=2.5×1010；若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。
解：由S-N曲线算Ni 一年的典型谱
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疲劳极限(endurance limit ) Sf：
寿命N趋于无穷大时所对 应的应力S的极限值 Sf。
“无穷大”一般被定义为： 钢材，107次循环； 焊接件，2×106次循环；
S
SN Sf
103 104 105 106 107 N
有色金属，108次循环。
对称循环下的疲劳极限Sf (r=-1)，简记为S-1。
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2.平均应力的影响 S
r，Sm；且有： Sm=(1+r)Sa/(1-r)
Sm
O r=-1
r=-1/3
r=0 N
r的影响 Sm的影响
Sa
1) 一般趋势
r增大
Sa不变，r or Sm；N ；
Sm<0 Sm=0
N不变，r or Sm；SN ;
Sm>0 N
Sm>0, 对疲劳有不利的影响；
Smin=80MPa。 材料的极限强度为Su=1200 MPa， 基本S-N曲线为S4N=1.21016，试估算其寿命。
解： 1. 工作循环应力幅和平均应力：
Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa 等寿命 Sa=568.4
Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa
Sm=0
2. 求Sa(r=-1)。 由方程：(Sa/Sa(r=-1))+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(r=-1)=568.4 MPa
Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984
工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破 坏的50％-90%，是机械、结构失效的最常见形式。
因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断 裂问题。
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12.1 疲劳破坏及其断口特征
一、 什么是疲劳？ ASTM E206-72
飞机轮毂疲劳断口
延性材料静载破坏 疲劳破坏
裂纹源
5) 实际工程中的表面裂纹，多呈半椭圆形。
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疲劳破坏与静载破坏之比较
疲劳破坏 S＜Su
静载破坏 S＞Su
破坏是局部损伤累积的结 破坏是瞬间发生的。
果。
断口光滑，有海滩条带或 断口粗糙，新鲜，无表面
腐蚀痕迹。有裂纹源、裂 磨蚀及腐蚀痕迹。
纹扩展区、瞬断区。