中职高一上学期高一期末考试模拟

高一期末考试模拟
一、选择题（共18小题；共36分）
1. 下列集合表示空集的是
A. B.
C. D.
2. 如果，那么下列不等式成立的是
A. B. C. D.
3. 与函数是相等函数的是
A. B. C. D.
4. 将对数式化为指数式是
A. B. C. D.
5. 对于，，是的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6. 不等式的解集为
A. B.
C. D.
7. 设，，则
A. B. C. D.
8. 已知函数由下表给出，则
A. B. C. D.
9. 角的终边在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
10. 已知，，且，则有
A. 最大值
B. 最大值
C. 最小值
D. 最小值
11. 下列函数中，在区间上是增函数的是
A. B. C. D.
12. 已知集合 ，
，则
13. 已知函数
的图象是两条线段（如图，不含端点），则
B. D.
14. 若扇形的面积为162
cm ，圆心角为，则该扇形的弧长为
C.
D.
15. 若点 是角 终边上一点，且cos
α=
的值为
A.
B.
D. 无法确定
16. 若集合{}
233A x x =-<则*6,B y N y A
y ⎧⎫
=∈∈⎨⎬⎩⎭
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
17. 函数
（
且
）的图象必经过定点
A.
B.
C.
D.
18. 若()0.314x f x = ，且()()2132f a f a +<-，则实数 的取值范围是
A.
二、填空题（共6小题；共18分） 19. 已知 ，则实数 的值为 ．
20. 函数 的定义域为 ．
21. 函数 ， 的值域为 ． 22. 已知指数函数
（
，且
）的图象经过点
，则
．
23. 若关于x 的一元一次不等式组20
2
x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为 ．
24. 要使函数
的值恒为负值，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共6小题；共46分） 25. （本题满分7分）计算：()1lg1
ln52
12
0.011cos0tan log 8e ππ-+++-++
26. （本题满分7分） 已知锐角 满足
，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
27. （本题满分8分）如图，抛物线开口向下，与 轴交于原点 与点 ，顶点为 ，
是一个面
积为 的等腰直角三角形．
（1）求以此抛物线为其图象的二次函数的解析式；
（2）求此二次函数在 上的最大值与最小值．
28. （本题满分7分）若，
，求
的取值范围．
29. （本题满分7分）设集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
30. （本题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
（1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
（2）当产量为多少台时，公司所获利润最大?最大利润是多少元?
答案
第一部分
ABDCBACAAABABBBDDB
第二部分
22. 23. 24. 第三部分
25. 方法一：用“拆”的方法．
方法二：用“收”的方法．
26. （1）
（2）
27. （1）．
（2）当时，；
当时，．
28. 由，，得，
，所以．
29. （1），
当时，，
所以．
（2）由已知得或．
当时，有，解得；
当时，有，且，此时不存在．
故实数的取值范围为．
30. （1）当时，
．
故当时，函数单调递增，故最大值为．
当时，．
当时，单调递减，且．
因此，开讲后，学生达到最强接受能力，能维持．
（2）当时，令，解得（舍去）．时，令，解得．
因此学生达到（含超过）的接受能力时间为．
故老师来不及在学生处于所需接受能力的状态下讲授完这道难题．。