人教版七年级数学下册第九章复习与测试题(含答案) (63)

人教版七年级数学下册第九章复习与测试题（含答案)
在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩
中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】 2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩
①②，解方程组得：23x m y m =+⎧⎨=-⎩， ∵x ≥0，y ＞0，
∴2030m m +≥⎧⎨-⎩
＞， ∴－2≤m ＜3.
故选C.
点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m 的不等式组.
22．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？
A ．14
B ．13
C ．12
D ．11
【答案】B
【解析】
试题解析：设答对x 道，则答错或不答的题目就有20-x 个．
即10x-5（20-x ）≥95
去括号：10x-100+5x ≥95
∴15x≥195
x≥13
因此选手至少要答对13道．故应选B．
23．不等式组
3
10
x
x
<
⎧
⎨
-≤
⎩
中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示为：，故选B．
24．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
【答案】C
【解析】
【分析】
对于A、B选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B的正
误；
对于C 、D ，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C 、D 的正误.
【详解】
A. 由x ＜5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有无数个，所以A 选项正确，不符合题意；
B. 不等式x >−5的负整数解集有−4，−3，−2，−1.故正确,不符合题意；
C. 不等式−2x <8的解集是x >−4,故错误.
D. 不等式2x <−8的解集是x <−4包括−40，故正确,不符合题意；
故选:C.
【点睛】
本题是一道关于不等式的题目，需结合不等式的解集的知识求解；
25．关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．2-
D ．4-
【答案】A
【解析】
【分析】
本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，求得x 的解集，再根据数轴上的解集，来求得a 的值.
【详解】
解：解不等式22x a -+≥，得22a x - ，∵由数轴得到解集为x ≤-1，
∴
2
1
2
a-
=-，解得：a=0.
故选：A.
【点睛】
本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集.
26．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（）
A．100 B．396 C．397 D．400
【答案】B
【解析】
设李叔家七月份最多可用电x度，
根据题意得：200×0.48+0.53(x−200)⩽200，
解得：x⩽396.2.
故李叔家六月份最多可用电396度。

故选：B
27．如果关于x的不等式（a+2014）x＞a+2014的解集为x＜l．那么a 的取值范围是（）
A．a＞﹣2014 B．a＜﹣2014 C．a＞2014 D．a＜2014
【答案】B
【解析】解：根据题意得：a +2014＜0，解得：a ＜﹣2014．故选B ． 点睛：本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
28．不等式组1122(2)13
x x -⎧<⎪⎨⎪++≥⎩的解集是（ ） A ．﹣1＜x ≤3 B ．1≤x ＜3
C ．﹣1≤x ＜3
D ．1＜x ≤3
【答案】C
【解析】 解：解不等式112x -<，得：x ＜3，解不等式2（x +2）+1≥3，得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3，故选C ．
点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
29．一元一次不等式组201103
x x -≤⎧⎪⎨+>⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示.
详解：解不等式组
20
1
10
3
x
x
-≤
⎧
⎪
⎨
>
⎪⎩＋
得－3＜x≤2，
在数轴上表示为：
故选D.
点睛：解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公
共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其
中确定不等组解集的方法为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，
大大小小是无解”．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含
等号取实心点，不含等号取空心圆圈.
30．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】
解：根据题意，x=3是不等式的一个解，∴将x=3代入不等式，得：6﹣a ﹣2＜0，解得：a＞4，则a可取的最小正整数为5，故选D．
点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．。