湖北省荆州市2021版中考数学试卷B卷

湖北省荆州市2021版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016七上·驻马店期末) ﹣的倒数等于（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
2. （2分）若式子有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·哈尔滨) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）
A . 众数所在组的频率最大
B . 若极差为16，取组距为3时应分为5组
C . 各组的频率之和等于1
D . 中位数一定落在频数最大的组的范围内
5. （2分） (2016八下·西城期末) 若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）
A . y1＜y2
B . y1=y2
C . y1＞y2
D . 无法确定
6. （2分） (2015八上·吉安期末) 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A . （4，﹣2）
B . （﹣4，2）
C . （﹣2，4）
D . （2，﹣4）
7. （2分） (2017八下·莒县期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）
A . 8
B . 10
C . 8或10
D . 不能确定
8. （2分）下列语句中，不正确的个数（）
①三点确定一个圆
②平分弦的直径垂直于弦
③相等的圆心角所对的弧相等
④相等弧所对的弦相等．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2019八下·水城期末) 某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为________.
10. （1分）(2016·平房模拟) 因式分解：a3+2a2+a=________．
11. （1分） (2018九上·金华期中) 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为________．
12. （1分）如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a=________．
13. （1分）(2018·溧水模拟) 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.
14. （2分）(2018·和平模拟) 若，则x=________ ,y=________ ．
15. （1分） (2018九上·苏州月考) 如图，扇形的圆心角为，是上的一点，则
________ ．
16. （1分） (2019九上·黄石期中) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是________.
17. （1分） (2017七下·无锡期中) 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为________°．
18. （1分） (2018八上·婺城期末) 如图，在中，，的平分线BD交AC于点D ，，，，则在中，BD边上的高为________．
三、解答题 (共10题；共106分)
19. （10分） (2020八上·洛宁期末) 计算
（1）
（2）
20. （10分） (2017七下·简阳期中) 先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
（2）解方程组．
21. （10分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）
分别计算三人民主评议的得分
（2）
根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
22. （11分）(2018·惠阳模拟) 西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）： .课外阅读； .家务劳动； .体育锻炼； .学科学习； .社会实践； .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为________，请补全条形统计图；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？
（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.
23. （5分） (2017八上·海勃湾期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h，它以最大航速沿江顺流航行96km所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？
24. （10分） (2017八下·钦南期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四边形AEDF的周长．
25. （10分） (2017九上·临川月考) 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
26. （15分）(2019·信阳模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.
（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？
（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高元，在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？
27. （15分） (2019九上·萧山期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.
（1）求证：∠ACF=∠ADB；
（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
28. （10分） (2020九上·建湖月考) 如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A（-1,0），tan∠CAB=3，且OB=OC．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共106分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、28-2、。