8第八章 金属基复合材料的损伤与失效

1 Em

dmp dm

（8-12）
式M中ise：s有E m是效基应体力的和弹有性效模塑量性,应而变增d和量 m。 分d别 m为p 基体的平均Von-
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8.3 典型金属基复合材料的损伤分析
8.3.1 连续纤维增强金属基复合材料
连续纤维增强的MMC，纤维体积分数为fV=30%，纤维理想化 为四方周期分布，利用对称性，取四分之一纤维计算，计算胞元 如图8-1所示，由连续性条件，变形时，胞元的各个边界仍保持 水平或垂直，这是一个很强的条件。
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8.3.3 颗粒增强金属基复合材料
用细观力学的方法研究颗粒增强型复合材料颗粒断裂对宏观 性能的影响。对于SiCP 或Al2O3颗粒增强型铝基复合材料, 在 简单拉伸外载作用下, 增强颗粒SiCP 或Al2O3将会发生断裂。 SiCP 颗粒将沿垂直拉伸方向断裂, 而Al2O3颗粒将发生粉碎性 破裂。由于增强颗粒的断裂, 它们将失去或部分失去承载能力, 因而增加了周围基体的局部变形。
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图 8-3 界面韧性对材料拉伸性能的影响
不同的界面强度将导致不同的损伤模式，图8-4 是不同界面 强度的胞元在失效阶段的损伤分布。
两种界 面形式
对于弱界面，界面将完全脱粘， 纤维剥落，基体损伤集中于两 纤维之间的韧带处；对于中等 强度的界面，部分界面脱粘， 损伤集中于界面的裂纹端部附 近及两纤维之间韧带的中部， 随着损伤发展，这两处的微孔 洞逐渐汇合
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8.1.2 脆性材料的失效
脆性材料的失效准则则采取最大主应力准则形式。如果、 和分别用来表示三个主应力，那么失效准则为
m a x 1 , 2 , 3 0 （8-7）
这里 是0 脆性材料的单向拉伸强度。
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8.1.3界面损伤模型
金属基复合材料的界面往往很薄, 远小于其增强相纤维直 径的尺寸。Needle-man和Tvergaard提出了界面的内聚力 模型, 用来模拟初始无厚界面层的损伤。
、 入，Kn可以取一个大值，δn 和δt 为界面受单纯拉伸和单纯剪 切时的临界位移间断值。无量纲参数λmax是一个单调增长的量, 用来表征界面的损伤:λmax=0 对应于界面完好无损的状态； λmax≥1 表示界面已经完全脱粘。若在某一段载荷变化过程中, λmax值不增加, 则界面粘结力的增量与界面间断的增量呈线性 关系。
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由图8-5(b) 所示的圆形与六边形面积等效原则,
轴对称计算胞元半径可表示为
,
纤维体积分数为
。
定义纤维及计算胞元的长径比为:
，
。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21
对于SiC 晶须增强的2124 铝合金复合材料(SiC Whisker－
2124Aluminum alloy)而言。晶须体积分数为17.5 % , 晶须
的平均直径为0.5 μm,复合材料轧制过程中晶须断裂后的平均
长度为2.5μm , 故晶须和计算体元的长径比取为βf= 5和
βc=3.5。基体材料的杨氏模量与初始屈服强度之比为EM/σ0= 200, 泊松比υM=0.33, 硬化指数为N =0.13。细观损伤参数取 为: q1=q3=1.25, q2=1.0,fN =0.04, SN =0.1, N=0.3, fc=0.15, fF=0.20。代入单向拉伸的有限元计算后, 发现以上的
(b) Transverse direction
(c) FEM mesh
图8-5 计算胞元
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图8-6 给出了不同界面强度下计算胞元上的平均应力-应变曲线。
图8-6 胞元强度与界面强度的关系
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图8-7 给出了不同界面强度下计算胞元最终的失效模式, 界面 强度较小时, 晶须端部及端部附近的侧面发生脱粘, 损伤集中在 晶须端部附近的基体中。界面强度增加后, 晶须端部的界面可能 也会脱粘, 但晶须侧面传递的荷载, 足以使晶须断裂, 并且在断 口附近的界面发生脱粘, 基体中的损伤集中在断口部位。随着界 面强度的增大, 晶须端部的界面将不发生脱粘, 而晶须断口处的 界面脱粘范围也减小, 基体损伤也分布得更集中。
(2) 界面的临 界相对位移 值越大，界 面的韧性越 好，脱粘发 生得越晚。
(3) 不同界面强度对应 的计算胞元的失效模 式不同，弱界面失效 时，界面完全脱粘， 纤维剥落；中等界面 失效时，部分界面脱 粘；强界面失效时， 失效在基体中发生。
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8.3.2 短纤维/晶须增强金属基复合材料
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8.2 金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制
采用广义自洽有限元迭代平均化方法来研究金属基复合材料 的拉伸性质及其损伤机制。带组分损伤的复合材料的拉伸性质 可采用如下形式：
1Ecep1Em epVf 1Ef 1Em ep af （8-11） ViVdi 1Ei1Em ep aiVdi 1Ed1Em ep ad
界面的内聚力模型旨在建立界面粘结力与界面位移间断之 间的关系, 不受常规应变单元对单元长宽尺寸比例的限制, 适 合于描述薄界面的情况。设T 是界面中的粘结力,△是界面位 移间断, 它们之间的关系可写为下述分量形式:
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8
T n 1 m 2 E a n n x H n K n n H n (8-8)
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3
这里σkk是宏观应力分量， σeq是宏观等效应力， σm是基体材料 的实际屈服应力，f和f*分别是实际和等效孔洞体积分数，fC和fF 对应于材料损伤开始加速及彻底失效时所对应的孔洞体积分数，
qi是Tvergaard 引入的用以反映孔洞相互作用效应的可调参数， 微孔洞的增长率f包括已有孔洞的长大和新孔洞的形核两个部分:
短纤维增强MMC 的损伤形式往往比较复杂,增强相附近 的应力集中会引发诸如增强相断裂、界面脱粘和基体断裂 等损伤。短纤维分布的理想化模型如图8-5(a)、8-5(b) 所 示, 轴向端部相互对齐, 横向按六边形分布。计算胞元如图 中灰色部分所示, 在均匀轴向荷载下, 简化为轴对称问题, 其 边界条件及有限元网格见图8-5(c)，灰色为纤维单元，白 色为基体单元，两者之间布置一层界面单元。

p p
f 1 f kk AM
（8-3）
这里是宏观体积塑性应变部分，是细观等效塑性应变，可通过宏、 细观塑性功率相等的条件求得
p
p
M
ij ij
1 f M
（8-4）
式(8-3)的第一部分可以通过塑性体积不可压缩条件得到， 对于应变控制形核的情况，式(8-3)的第二部分可表为如下 形式
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图8-8纤维长径比对纤维断裂 及界面脱粘的影响
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对于短纤维/ 晶须增强的金属基复 合材料在顺纤维/晶须方向拉伸时
(1) 当界面较弱时, 损 伤以界面脱粘占优, 材 料的强度由界面的强度 决定；当界面足够强时, 晶须将发生断裂, 材料 的最终强度由晶须的强 度决定。
(2) 对于弱界面,基体损 伤集中在纤维端部侧面 的界面脱粘处；对于强 界面, 基体损伤集中在 纤维断口附近，而且界 面越强，基体损伤分布 越集中, 材料延性越小 。
第8章 金属基复合材料的 损伤与失效
江苏大学 材料科学与工程学院
金损 属伤 基与 复失 合效 材形 料式
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增强相的断裂导致的基体塑 性失效
增强相和基体之间界面的脱 开导致的基体塑性失效
基体内孔洞的成核、长大与 汇合导致的基体塑性失效
2
8.1 金属基复合材料损伤的基本理论
8.1.1 基体损伤模型
金属基复合材料的基体是延性的金属或合金, 失效前往往要 经历较大的塑性变形, 从细观层次上看, 损伤可能涉及两级孔 洞的演化: 大孔洞由增强相的脱粘产生, 大孔洞或增强相之间 基体中的变形局部化带的分布有小一级的孔洞, 小一级孔洞形 核、长大, 最后聚合为延性裂纹, 其演化由GursonTvergaard 模型描述，其屈服函数为
A

fM SNh 2

exp
1 2


p M

SN
N
2




（8-5）
其中fN是可以形核粒子的体分数，εN是形核时所对应的应变，SN 为形核应变的标准差，h为硬化函数。基体设为幂硬化材料
M
0
1
EMMp 0
N

（8-6）
N为硬化指数，EM为杨氏模量，为初始屈服应力。
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对于强界面，脱粘将不会发 生，基体中的损伤区域分布 得较广，此时损伤集中在与
拉伸方向成45°的界面附近及
上下、左右相邻纤维之间韧 带的中部
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图8-4 不同界面强度下胞元失效阶段的损伤分布
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综上所述，对于连续纤维增强MMC的损伤分析可归纳为
(1) 界面的性质是决定 材料性质的重要因素， 界面强度越高，界面 脱粘发生得越晚，材 料的最终强度越大； 若界面强度很大，脱 粘不发生，材料的强 度由基体的性质决定。
(8-10)
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式中: 、mnax是界面mt a所x 经历过的最大法向和切向的位移间断，
下标n、t 分别表示界面的法向和切向，H 是单位阶跃函数，
用以区别界面法向是受拉状态还是受压状态, 同时也用于判定
界面是否已经完全分离，Et表示界面的切向模量, En 和Kn 分别 表示界面法向受拉及受压时的模量，为防止计算中界面相互嵌
T t 1 m 2 E t n H a 1 x m K n a n s x t H g n H m n 1
(8-9)
ma x m nna xHm n ax m tt a x
图8-2 给出了不同界面强度条件下，此时界面的临界相对位移 为δn=δt= 0.02r0, 保持为常数。
图8-3 给出了界面临界相对位移对材料的 曲线的影响，此时界 面强度σn=σt= 1.5σ0保持不变。
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图 8-1 利用周期性的计算胞元
图 8-2 界面强度对材料拉伸性能的影响
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式中： E
e c
伸模量；
是p 和复台E 分f材别料为的增增强量相拉和伸界模面量的，弹E性则me模p表量示。基为体了的保平持均数增值量计拉
算的稳定性，界面相中失效的部分作为新的弱化相来处理，本文中
将此弱相的弹性模量 选为增E 强d 相弹性模量 的1/10E00f 0； 和
分别表示增V 强f 相的V体i 分比和初始界面相的体分比（即未发生损伤
参数能符合基体材料的实验曲线。晶须为线弹性材料, 其模量与
基体的模量之比为Ef/EM , 泊松比为υf=0.2。晶须的极限应变在
1%～2% 之间, 这里取晶须的强度为10σ。界面的临界位移间
断取为δn=δt=0.02rf,界面强度的范围为1.5～10σ0。
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（a） Axial direction
图8-7 不同界面强度下计算胞元的损伤分布和失效模式
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图8-8 给出了不同长径比下, 界面脱粘(对应于弱界面) 或 纤维断裂(对应于强界面) 时 所对应的平均应力与基体初 始屈服应力的比值 σd/σ0,σb/σ0和平均应变。 计算证实了材料刚性和强度 随着纤维长径比增大而增大, 但延性降低的结论。
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当界面完全脱粘后, 界面之间只有接触效应。式中μ为界面
的磨擦系数, 满足条件：
Tt时, 界面Tn相对位移的增量为
零。界面的法向及切向的最大强度可以由界面受纯拉伸及纯
剪切得到：
n 4 E nn/2,7 t 4 E t t/27
n 和 可t 代替界面模量En 和Et 作为表征界面性质的独立参数。
时）；而 则代表界面中失效V d部i 分的体积分数，它随着外荷载的变
化而不断演化；增强相和残余的完好界面相的应力集中因子分别由
和 表示， 是界面中失a效f 部分a 的i 应力集a 中d 因子(实际上是个非常小
的量)。
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基体的平均增量拉伸模量 E me可p 写为：
Em ep 1