简明第五版-市场预测与管理决策-第6章因果分析法(ppt文档)

单一方程式 X1
Y
X2
X3
联立方程式 Y1 Y2
X1 Y3
X2
X3
联立方程经济计量模型的方程形式
St a0 a1Vt a2It1 It b0 b1St1 b2Pt Ct C0 C1It C2St Pt St Ct
It
St-1
Pt
Ct
It-1
St
Vt
❖ 行为方程式（结构方程式） ❖ 平衡关系式
逐步回归法的具体步骤
4. 依次针对导入新自变量能带来R2增加现象进行显著性检 验，一般选择F检验，其公式
F
(
R2 m2
Rm21) /
(m2
m1)
(1 Rm21) / (n m2 1)
拟Rm2合2 为优导度入；一m个2为新新自回变归量方后程，自新变的量回个归数方；程R对m21 为观导察入资一料个的 新自变量之前原先回归方程对观察资料的拟合优度；m1 为原先回归方程自变量个数；n为观察资料总量。
5.2 一元线性回归分析法 ❖ 基本原理 ❖ 预测步骤 ❖ 相关分析与r检验 ❖ 方差分析与F检验 ❖ 一元回归分析应用
基本原理
当影响市场变化的诸因素中有一个基本的和起决定作 用的因素，且自变量与变量之间的数据分布呈线性趋 势，那么就可以运用一元线性回归方程进行预测。
y a bx
其中 y是因变量， x为自变量，a、b均为参数，b又称 为回归系数，其表示当x每增加一个单位时，y的平均 值增加量。
2. 由散点图可知，企业销售额Y随企业广告支出费X的增大大致呈线性增
长趋势，符合一般规律。故能根据观察资料寻求最佳拟合回归直线方
程:
y a bx
3. 按回归分析直线方程参数公式计算a和b
a=1.1 b=5.86 4. 进行相关分析、方差分析与显著性检验
r=0.948本例选择a=5％，k=2，n-2=8，从附表五查得rc＝0.6319，说 明r＞rc，故r=0.948有5％显著水平；回归模型达到95%的置信度，可 以应用于预测或控制。
差异。直线回归方程的精确程度用样本观察值在回
归直线周围分布的离散程度量度，这种量度就称为 回归标准误差（S）
S
(Yi Yˆi )2
n m 1
❖ 回归标准误差S越大，观察值在回归直线周围分布离
散程ห้องสมุดไป่ตู้越大，直线回归方程的应用精确度越低。
一元回归分析应用
❖ 例：以广告支出预测产品销售额
1. 设广告支出为自变量X，销售额为因变量Y。根据10组观察资料（Xi,Yi） 作散点图(见图8—1)。
5. 进行实际预测或控制
5.3 多元线性回归分析法 ❖ 基本原理 ❖ 多元线性回归方程的确立 ❖ 逐步回归分析法 ❖ 利用回归分析进行预测的有关事项
基本原理
❖ 多元线性回归分析的基本原理同一元线性回归分析一样， 也是用最小二乘法使回归预测值与实际值之间的总偏差平 方和最小，求出多元线性回归预测模型回归系数，达到多 元线性回归方程与实际观察数据点的最佳拟合。
系数a,b可用最小二乘法计算得到。（略）
预测步骤 1. 确定预测目标和影响因素； 2. 收集整理因变量和自变量观察样本资料； 3. 建立回归方程模型； 4. 进行相关性分析、方差分析与显著性检验； 5. 进行预测。
相关分析与r检验
❖ 相关系数r的特性： ➢ 相关系数取值范围为-1≤ r ≤1 ➢ 相关系数r的符号与b相同。当r＞0时，称为正线性
企业投入产出表的基本构成
❖ 从上往下垂直方向考察，表的左半部分表明了纵 列各种产品对横行各要素的投入情况，亦即生产 消耗构成，包括对本企业内部资源、外购资源、 设备折旧和劳动工资的投入（消耗），即所谓工 厂成本，再加税金及利润，便是各种产品的生产 总值。从横行水平方向考察，表的上部分表明企 业各自产产品按用途的分配（产出）情况，即所 谓流向和流量。具体来看，企业投入产出平衡表 主要由以下四部分构成：
相关分析与r检验
❖ 相关系数检验步骤：
1. 选择显著性水平α，通常经济预测问题α选择5％或 10％。
2. 根据α值和（n-k），k为变量数量，从本书附表五 相关系数临界值表中查得临界值rc。
3. 比较r与rc ，当｜r｜＞ rc ，表明两变量间的线性相 关具有显著性，有（1-α）的可信度，适用于预测； 当｜r｜≤ rc时，只能说计算r值纯属偶然，建立的 回归方程不宜应用，需要重新选择变量或重新收 集数据，重新建立模型。
相关；当r＜0时，称为负线性相关 。 ➢ 相关系数的绝对值｜r｜越接近1，两个变量之间的
线性相关程度就越高；若相关系数｜r｜越接近0， 两个变量之间线性相关程度越低 。 ➢ 一般，| r｜＞0.7为高度线性相关密切程度；
0.3＜｜r｜≤0.7为中度线性相关密切程度； ｜r｜≤0.3为低度线性相关密切程度。
❖
X i(1≤i≤m) 与预测目
标因变量之间确实存在线性因果关系，则多元线性回归方
程式是：
Yˆ b0 b1X1 b2 X2 bm Xm
❖ b0为常数项；bi (1 i m) 为斜率回归系数，统称为待定
回归系数。
多元线性回归方程的建立
令：
lii (xi xi )2 lij l ji (xi xi )(x j x j ) liy (xi xi )(y y)
导入于联立方程模型中， 但不在某一方程式的变量数
≥ 联立方程模型的方程式数-1
三．确定经济计量模型的待定参数 四．模型的检验
➢ 经济意义检验 ➢ 统计检验 ➢ 试验模型检验
五．进行预测
5.5 投入产出分析法
❖ 投入产出分析法是反映经济系统各部分（如各部 门、行业、产品）之间的投入与产出间的数量依 存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、 计划制定和经济控制等的数学分析方法。它是经 济学与数学相结合的产物，属交叉科学。
5. F值计算出来后，与选择显著性水平下的临界值FC作比较。 若具F有＞显F著C，性则，导新入自新变自量变保量留后于新回回归归方方程程；发若生F≤的FRC，2增则加导 入新自变量后新回归方程发生的R2增加可能是由于偶然 原因引起的，不具有显著水平，此新自变量舍弃。
利用回归分析进行预测的有关事项
一．回归分析的数据资料问题 二．建立合理的回归关系 三．预测期自变量X的估计值 四．预测期的问题 五．非线性的回归分析问题 六．自相关问题
企业投入产出表的基本构成
1.企业投入产出表的基本部分。指表的左上部分， 由企业的n种自产产品部门组成。一种产品生产的 过程同时又是消耗其他产品的过程。这样，由同 名称同次序的产品所组成的横行代表n种本企业内 部产品，纵列代表n种本企业内部消耗，纵横交叉 就反映了本企业内各生产部门或各种产品之间的 关消系耗。第xi种ij(i产,j＝品1的，数2，量…。，n)表示计划期第j种产品
方差分析与F检验
❖ 方差分析是指对因变量Y的变异进行离差平方和分析。 目的是了解所拟合的回归线性方程与实际观察值之
S
间的接近程度如何，判明回归效果的好坏。
❖ 总离差平方和=回归离差平方和+剩余离差平方和 S总= S回 + S余
S总：全部观察值的平均数的离差平方和 S回：能被自变量解释的那部分离差平方和 S余：除回归方程中自变量X以外的受随机因素影响产生的离差平方和
逐步回归法
❖ 在设计拟定多元线性回归预测模型时，需要从众多的自变 量因素中认真筛选，挑选出尽可能少的，互不相关的、对 因变量起关键作用的主要因素，通常借助于经验消元法、 相关消元法和逐步回归法。
❖ 逐步回归法的基本原理：
考虑全部自变量中按其对因变量y的作用大小, 由大到小地 逐个引入回归方程, 而对那些对y作用不显著的变量可能始 终不被引人回归方程。另外, 己被引人回归方程的变量在 引入新变量后也可能失去重要性, 而需要从回归方程中剔 除出去。引人一个变量或者从回归方程中剔除一个变量都 称为逐步回归的一步, 每一步都要进行F检验, 以保证在引 人新变量前回归方程中只含有对y影响显著的变量, 而不显 著的变量已被剔除。
❖ 单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量 与影响该变量变化的诸因素之间的数量关系。它适用于单 一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。
❖ 联立方程模型则用多个方程描述经济系统中诸因素之间的 数量关系。它适用于复杂经济现象的研究，在复杂的经济 现象中，诸因素之间是相互依存、互为因果的。
5.4 经济计量分析法
❖ 经济计量法是经济分析与数学方法相结合的一种 预测方法。
❖ 通常将描述预测对象有关主要变量相互关系的一 组联立方程式称为经济计量模型。
❖ 特点： ➢ 经济系统，而不是单个经济活动 ➢ 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 ➢ 必须用一组方程才能描述清楚
联立方程经济计量模型的方程形式
一、定性分析
➢ 从质的角度说明市场经济现象之间因果关系的规律性。
➢ 简单的因果关系、复杂的因果关系
二、定量分析
➢ 确定性数学模型：确定性的函数关系 ➢ 非确定性因果关系数学模型
• 回归分析法 • 经济计量法 • 投入产出法
❖ 因果关系分析法的基本思路：
根据决策目的的需要，通过对市场经济现象之间的 因果关系的定性分析，认识现象之间相互联系的规律所在， 选择恰当的数学模型描述因果关系，主要研究变量之间的 联系形态，据以预测目标变量的发展前景及其可能水平。
2
lyy (y y)
b0 y bj x j
l11b1 l12b2 l13b3 l1k bk l1y
ll3211bb11
l22b2 l32b2
l23b3 l33b3
l2k bk l3k bk
l2y l3y
lk1b1 lk 2 lk3b3 lkkbk lky
方差分析与F检验
❖ F检验是将回归分析的回归离差平方和同剩余离差平方和 考虑各自的自由度后求得的平均离差和加以比较，所得比 值为F统计量。
S回/m F=
S余/(n-m-1)
❖ F检验步骤：
选择检验的显著性水平
根据 以及自由度m和自由度n-m-1，查F分布表（见附表 四）的临界值Fc 将计算的F与Fc作比较判断。若F> Fc（α,m,n-m-1），则 认为回归预测模型是显著的。
第六章 因果分析法
本章结构
1. 市场变量的因果关系 2. 一元线性回归分析法 3. 多元线性回归分析法 4. 经济计量分析法 5. 投入产出分析法 6. 多元线性回归分析法
5.1 市场变量的因果关系
❖ 市场变量因果关系：市场经济活动中现象与现象之间彼 此关联而构成相互依存的关系。市场变量因果关系可以 从定性和定量两个方面进行研究分析。
联立方程经济计量模型的变量类型
内生变量
同期内生变量 St ，It，Ct，Pt 前期内生变量 St-1，It-1
外生变量
前期外生变量 同期外生变量 Vt
联立方程模型的建立过程
一．确定预测目标，找出与预测目标有关系的主要影响制约 因素，明确经济变量间相互依存的因果关系。
二．判别建立的联立方程的合理性。
r检验与F检验的联系
❖ F与r数量之间存在以下关系：
F
(n m 1)r2 m(1 r2 )
❖ F是｜r｜的单调递增函数，｜r｜越大，则F也就 越大，因而F检验和r检验可以等价在具体应用中 采用哪种检验都有。
预测与控制
❖ 回归标准误差（S）
在利用统计检验达到显著性水平的直线回归方程进
行实际应用时，实际值Y与模型估计值 Yˆ之间会产生
❖ 投入产出表，也称部门联系平衡表或产业关联表。 它是根据国民经济各部门生产的投入来源和产品 的分配去向排列而成的一张棋盘式平衡表，它充 分揭示了国民经济各部门之间的技术经济联系和 相互依赖关系。
企业投入产出平衡表
❖ 企业投入产出模型是研究企业生产经营过程中供、 产、销之间综合平衡，以表格形式反映企业内各 部门和各种产品之间的生产联系、物资技术供应、 设备和劳力资源的运用情况。该表格称为企业投 入产出综合平衡表，它可以提供生产过程中所存 在的基本数量关系、数量界限和有关经济技术指 标。 价值表现的平衡表 实物表现的平衡表
逐步回归法的具体步骤
1. 根据收集的n组因变量、多个自变量的观察资料，计算出 每个自变量与因变量Y之间的相关系数riy，以riy的大小 （代表Xi对Y的作用）排序。
2. 以riy大小排列顺序，依次引入一个自变量，即建立一元线 性回归方程，二元线性回归方程……m元线性回归方程。
3. 依次建立一元，二元……m元线性回归方程的同时，分别 计算相应回归方程的复相关系数R，判别系数R2，及每增 加一个自变量引起R2的变动（记作ΔR2），以便了解导入 一个新自变量以后，因变量观察值变异得到解释的那部分 的比例的变动大小。如果导入的新自变量不能使R2增大， 则将其舍弃；反之，则将其保留。