【步步高】高考物理考前三个月专题 学案11 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教

目
开 关
较好地考查多种知识和方法的运用，以及分析和解决问题的
能力．高考中多以计算题的形式出现，综合性较强，难度较
大，是高考的压轴题．
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。
学案11
•13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022
关 速圆周运动，以计算题的形式出现，题目综合性较强，难度
较大．
考题3
【例 3】 (2012·北京市海淀区 5 月模拟练习 24 题)如图 6
所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，x 轴正方向水平向右，
本 学
y 轴正方向竖直向上．y<0 的区域有垂直于坐标平面向外
案
栏 的匀强磁场，磁感应强度大小为 B；在第一象限的空间内
考题1
学案 11 带电粒子在复合场中的运动
考题 1 对带电粒子在复合场中平衡问题的考查
本
带电粒子在复合场中受力处于平衡状态，即带电粒子处
学 案
于静止状态或匀速直线运动状态，常见的“平衡类型”有：
栏 目
①速度选择器；②磁流体发电机；③电磁流量计；④霍尔效
开
关
应．其共同规律：电场力与洛伦兹力平衡，即 qUd ＝qvB.由
•14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。
•15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
•16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
•17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022
射速度大小都是 v0 的 α 粒子，α 粒子的质量为 m、电荷量
本 学
为 q；在 0<y<d 的区域内分布有指向 y 轴正方向的匀强电
案
栏 场，在 y≥d 的区域内分布有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁
目
开 关
场，磁感应强度 B＝4mqdv0，ab 为一块很大的平面感光板，
在磁场内平行于 x 轴放置，如图 4 所示．测得进入磁场的
•18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/1/162022/1/16
•
考题2
【例 2】 (2012·大连市、沈阳市第二次联考 25 题)坐标原点
O 处有一放射源，它向 xOy 平面内的 x 轴下方各个方向发
本 学
大小；
案 栏
(3)滑动头 P 的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不
目
开 同，求粒子在磁场中运动的最长时间．
关
图5
考题2
答案 (1)0.2 m (2) 5×104 m/s (3)32π×10－5 s
解析 (1)P 在 a 端时，MN 间所加电压为 0，粒子
本
以 v0 水平进入匀强磁场，则：
学
在磁场中运动时间最长，转过的圆心角为 θ＝270°，则
本
学 案 栏
tmax＝36θ0°·2qπBm＝32π×10－5 s
目
开
关
考题3
考题 3 对带电粒子在叠加场中运动的考查
பைடு நூலகம்
本
叠加场是指磁场、电场的叠加，磁场、重力场的叠加，
学
案 磁场、电场、重力场的叠加，带电粒子在叠加场中的运动问
栏
目 开
题往往是多个问题的组合，涉及直线运动、类平抛运动和匀
案
栏 目
答案 B
开
关 解析 微粒恰好能沿水平直线 OO′通过该区域，说明 qvB
＝qE；微粒受到空气阻力作用，故速度逐渐变小，而沿运
动方向磁感应强度逐渐增大，故微粒从左向右运动；由右
手定则可知，磁场方向向外，选项 B 正确．
考题1
2．如图3所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，
电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由
本
根据洛伦兹力提供向心力有 Bqv＝mrv2
学
案 栏 目
又 B＝4mqdv0
开
关 可得其圆周运动的半径 r＝d2
由几何知识得
y＝1.5r＋d＝74d
考题2
(3)易知沿x轴正方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒
子均能打到板上．其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板
本 相切．可知此时
学
案 栏 目
r′(1－cos θ)＝34d＝1.5r
栏
目 开 关
道半径 r＝mqBv，v 相同，r 不相同，故比荷一定不相同，选项
A 错误，选项 B、D 正确；由左手定则可得正离子所受的洛
伦兹力竖直向上，故其所受的电场力竖直向下，即 a、b 两
板间的匀强电场方向一定由 a 指向 b，选项 C 错误.
答案 BD
考题1
【点拨提升】
本 1．在无其他限制的情况下，若粒子在匀强磁场中做直线运
学 案
动，则一定是匀速直线运动．
栏 目
2．对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑
开
关
其重力，应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后
作出符合实际的决定．
考题1
【突破练习】
1．(2012·福建福州市质检)如图 2 所示，在平行线 MN、PQ
之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画
本 出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大．一带电微粒进
α 粒子的速率均为 2v0，观察发现此时恰好无粒子打到 ab
板上．(α 粒子的重力忽略不计)
考题2
本 学
图4
案 栏
(1)求电场强度的大小；
目 开
(2)求感光板到x轴的距离；
关 (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此
时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
考题2
解析 (1)根据动能定理：Eqd＝12mv2－12mv0 2
本 学
电势能减少，而微粒做匀速直线运动，动能不变；微粒竖
案 栏
直方向高度增加，重力势能增加，故微粒的机械能增加，
目
开 选项C、D错误．
关
考题2
考题 2 对带电粒子在组合场中运动的考查
组合场是指分立的电场和磁场，即带电粒子先后通过分
本 学
立的电场和磁场．高考对带电粒子在组合场中运动的考查是
案
栏 各地命题中的常见题型．由于场的组合即为运动的组合，能
系来处理．
考题2
【突破练习】
(2012·河南商丘市第二次模拟 25 题)如图 5 所示，在平面直
本 角坐标系 xOy 第一象限内分布有垂直 xOy 向外的匀强磁场，
学
案 磁感应强度大小 B＝2.5×10－2 T．在第二象限紧贴 y 轴并垂
栏
目 开
直 y 轴放置一对平行金属板 MN，极板间距 d＝0.4 m，MN
于平衡问题与现代科技联系比较密切，所以该考点是高考的
热点，题目以选择题为主，难度不大．
考题1
【例1】 (2012·山东济南市模拟)如图1所示，a、b是一对
平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板
(图中未画出)，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内
本 存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向
4 3 3d＋32d
考题2
【规律总结】
解决带电粒子在组合场中运动的一般思路：
(1)明确组合场是由哪些场组成的；
本
学
(2)判断粒子经过组合场时的受力情况和运动情况并画出运
案
栏 目
动轨迹；
开 关
(3)带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛运动的
知识分析；
(4)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关
目
开
D．若这三束粒子改为带负电而其他条件不变，仍能
关
从 d 孔射出
考题1
解析 该束正离子在平行板间沿直线运动，即离子所受的电
场力和洛伦兹力处于平衡状态，则有 qUd ＝qvB，故三者的速
本 度必定相等，而与离子的比荷、电性均无关，而该离子穿出
学 案
小孔 d 后，所受的洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，轨
学
案 零，则必然做变速运动，由于速度变化会导致洛伦兹力变
栏
目 开
化，则微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为
关 零且做匀速直线运动，选项A正确，选项B错误．
考题1
若微粒带正电，则受力如图甲所示，合力不可能为零；若
微粒带负电，则受力如图乙所示，合力可能为零，故微粒
一定带负电．沿ab直线向上运动，电场力做正功，微粒的
本 a点进入电磁场并刚好沿ab直线向上运动，下列说法中正
学 案
确的是
(A )
栏
目 A．微粒一定做匀速直线运动
开
关 B．微粒可能做匀变速直线运动
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定守恒
图3
考题1
解析 微粒进入电磁场区域后刚好沿ab直线向上运动，则
本 合力为零或者所受合力方向在ab直线上．若所受合力不为
案 栏 目
qBv0＝mRv00
2
，解得
R0＝0.2
m
开 关
(2)当 P 在 ab 正中间时，UMN＝U/2，粒子在 MN 间
做类平抛运动
水平方向位移：L＝v0t 竖直方向速度：vy＝qmUMdNt
考题2
代入数据解得 vy＝1×104 m/s
粒子射入磁场的速度大小为：v＝ v0 2＋vy 2＝ 5×104 m/s
α＝45°
考题2
本 则偏转位移 y＝2taLn α＝0.2 m＝d2，恰好从 N 板右端进入磁场
学 案 栏 目
由 qBv′＝mv′R 2得粒子在磁场中做圆周运动的半径为
开 关
R＝0.2 2 m
考题2
轨迹如图，由几何关系可知圆心 O′恰好在 MN 中心轴线的
延长线上，由于 R<0.3 m，所以粒子从 y 轴射出，且此粒子
学
案 栏 目
荷为mq ＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的
开 关
粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场
而被收集(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用)．
考题2
(1)当滑动头 P 在 a 端时，求粒子在磁场中做圆周运动的
半径 R0；
(2)当滑动头 P 在 ab 正中间时，求粒子射入磁场时速度的
学
案 栏
里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c
目 开
处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动
关
到右侧，从d孔射出后分成三束．则下列判断正确的是
()
图1
考题1
A．这三束正离子的速度一定不相同
本 学
B．这三束正离子的比荷一定不相同
案 栏
C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由 b 指向 a
(3)当 P 在 b 端时，UMN′＝U，粒子进入磁场时速度最大，
本 学
方向与 y 轴的夹角最小，做圆周运动的半径最大，在磁场中
案 栏
运动的时间可能最长．
目 开 关
此时 vy′＝qUmMdN′t＝2×104 m/s
v′＝ v0 2＋vy′2＝2 2×104 m/s
与 y 轴的夹角 tan α＝vvy′0 ＝1
本
由 v＝2v0 可得：场强大小为 E＝3m2qvd0 2
学
案 栏 目
(2)由 v0＝v2知，对于沿 x 轴负方向射出的粒子进入
开
关
磁场时与 x 轴负方向夹角 θ＝π3
其在电场中沿 x 方向的位移 s1＝v0t＝v0
E2dq＝2
3
3 d
m
考题2
易知若此粒子不能打到 ab 板上，则所有粒子均不能
打到 ab 板上，因此此粒子轨迹必与 ab 板相切．
目
开 关
有与 x 轴平行的匀强电场(图中未画出)；第四象限有与 x
轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场(图中
未画出)．
考题3
一个质量为 m、电荷量为 q 的带电微粒从第一象限的 P 点
由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与 x 轴成 θ＝30°角的
直线斜向下运动，经过 x 轴上的 a 点进入 y<0 的区域后开
学
案 栏
入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线
目 开
OO′通过该区域．带电微粒所受的重力忽略不计，运动过
关
程微粒带电荷量不变．下列判断正确的是
()
图2
考题1
A．微粒从左到右运动，磁场方向向里
B．微粒从左到右运动，磁场方向向外
C．微粒从右到左运动，磁场方向向里
本
学 D．微粒从右到左运动，磁场方向向外
关 中心轴线离 x 轴 0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动
滑动头 P 可以改变极板 MN 间的电压．a、b 为滑动变阻器
的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀)，
考题2
a、b两端所加电压U＝1×102 V．在MN中心轴线上距y轴
本 距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比
本 始做匀速直线运动，经过 y 轴上的 b 点进入 x<0 的区域后
学
案 栏
做匀速圆周运动，最后通过 x 轴上的 c 点，且 Oa＝Oc.已
目 开
知重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计，求：
关
图6
考题3
开
关 故r′＝32d＝3r
由B′qv＝mr′v2得B′＝qmr′v ，
考题2
磁感应强度变为原来的13，即当 B＝43mqvd0时
本
恰好所有粒子均能打到板上
学
案 栏
由几何关系知，ab 板上被打中区域的长度
目 开 关
L＝2s1＋r′＝4 3 3d＋32d
答案
(1)3m2qvd0 2
7d (2) 4
(3)43mqvd 0