【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.2 消元——解二元一次方程组 》公开课课件2.ppt
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比比谁最快：
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
zxxk
复习考考你：
y-2X=1
1.思考二元一次方程组
的解是下列哪一
个？
X+Y=4
x 1
(1)
1 （1） 2
x
3 2
y
2 x y 3
1
1
（2） 4
x
1 4
y
1
2 x y 1
作 业 P98 练习：2、4
思考
一队强盗一队狗， 两队并作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 多少强盗多少狗？
解【方法一】 设一共有强盗X个，则有狗（360—X）条 由题意可得：2X+4(360—X)=890
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
例题
二
元 一 次 方 程 组
5x2y 变形
y5x 2
代 入
50x025y022500000
解得y 消去y
5 用 2 x 代替y，消去未知数y。
y 5000 x2000
一元一次方程
50x02505x22500000 2
作 业 P98 练习：2、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
y
3
x 3
(2)
y
1
x 2
(3)
y
3
(
4
)
x y
2 2
2.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式， 如：x+y=2,则y=2-x.
（1）y-2x=1; (2) x+y=4 ; (3) 3x+y=4
y=1+2x
y=4-x
y=4-3x
结合课本91--92页思考：
1.什么是“消元思想”“代入消元法的定 义”？
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
xy8
xy9
（1）5x2(xy) 1（2）3(xy)2x 33
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）2y(xx1)13(y1（) 2）212
x x
3y 2 y3
1
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）
x
y12ຫໍສະໝຸດ x 2y 1（2）3y 2x 8
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.学科网
2x 3y 5
（1）
y
4x
3
3x 4y 2 （3）x 2y 5
3x y 2
（2）3x 11 2y 3y x 4
（4）2x 3y 1
根据题意解下列方程：
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
2x 3y 3 （4）x 2 y 5
小结
用带入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1.变形： 2.带入： 3.求解： 4.回代： 5.写出解：
y 2x 1 3x 2y 5
小结： x 3y 1 2x 3y 11
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
y 2x
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售 数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数=2:5， 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶和y 小瓶。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 8:03:37 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5x2y
①
500x250y22500000 ②
由①得
y5x 2
③
把③代入②，得
50x02505x22500000 2
解这个方程，得
x2000
把 x2000代入③，得
所以这个方程得解是
y 5000
x 2000
y
5000
答：这些消毒液应该分装2000大瓶和5000小瓶。组卷网
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
把③代入②，得
2(360 y)4y890
解这个方程，得
y 85
把y 85代入③，得 x275
x 275
所以这个方程的解是
y
85
把y 1 代入①或 ②可以吗？
可以，①②都表示 x，y的关系式，而 已知y必能求x。
答：一共有275个强盗，有85条狗
归纳
表示——代入——求解——检验 代入消元法（等量代换）
【方法二】 设一共有强盗X个，有狗Y条 由题意可得：x + y=360
2x +4y=890
用代入法解方程组：
不行，③是由①变形
x y 360
①
2x 4y 890 ②
而来，代入后构成恒 等式，无意义。
分析：方程①中x的系数是1，用含x的式子表示 y，比较方便。
解：由①，得
x360y ③
把③代入①可以吗？
2.用“代入消元法”解下列二元一次方程组.
y 2x 1
⑴
x
y
4
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）3yx24xy52
3x y 4
（2）7x 2y 10
练一练比比谁最快最准：
1.把下列方程写成用含y的式子表示x的 形式，如：x+y=2,则x=2-y.
(1)x-2y=-5; x=2y-5
(2)3y-x=2 x=3y-2
2.用代入消元法解下列二元一次方程组.
x 2y 5 (1)3x4y 5
(2)32yx3xy213
当堂考试（每题4分直接加到小组里）：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
y 2x 1 （1）3x 2y 5
2x y 3 （2）3x 2y 1
x 3y 1 （3）2x 3y 11
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
zxxk
复习考考你：
y-2X=1
1.思考二元一次方程组
的解是下列哪一
个？
X+Y=4
x 1
(1)
1 （1） 2
x
3 2
y
2 x y 3
1
1
（2） 4
x
1 4
y
1
2 x y 1
作 业 P98 练习：2、4
思考
一队强盗一队狗， 两队并作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 多少强盗多少狗？
解【方法一】 设一共有强盗X个，则有狗（360—X）条 由题意可得：2X+4(360—X)=890
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
例题
二
元 一 次 方 程 组
5x2y 变形
y5x 2
代 入
50x025y022500000
解得y 消去y
5 用 2 x 代替y，消去未知数y。
y 5000 x2000
一元一次方程
50x02505x22500000 2
作 业 P98 练习：2、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
y
3
x 3
(2)
y
1
x 2
(3)
y
3
(
4
)
x y
2 2
2.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式， 如：x+y=2,则y=2-x.
（1）y-2x=1; (2) x+y=4 ; (3) 3x+y=4
y=1+2x
y=4-x
y=4-3x
结合课本91--92页思考：
1.什么是“消元思想”“代入消元法的定 义”？
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
xy8
xy9
（1）5x2(xy) 1（2）3(xy)2x 33
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）2y(xx1)13(y1（) 2）212
x x
3y 2 y3
1
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）
x
y12ຫໍສະໝຸດ x 2y 1（2）3y 2x 8
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.学科网
2x 3y 5
（1）
y
4x
3
3x 4y 2 （3）x 2y 5
3x y 2
（2）3x 11 2y 3y x 4
（4）2x 3y 1
根据题意解下列方程：
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
2x 3y 3 （4）x 2 y 5
小结
用带入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1.变形： 2.带入： 3.求解： 4.回代： 5.写出解：
y 2x 1 3x 2y 5
小结： x 3y 1 2x 3y 11
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
y 2x
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售 数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数=2:5， 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶和y 小瓶。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 8:03:37 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5x2y
①
500x250y22500000 ②
由①得
y5x 2
③
把③代入②，得
50x02505x22500000 2
解这个方程，得
x2000
把 x2000代入③，得
所以这个方程得解是
y 5000
x 2000
y
5000
答：这些消毒液应该分装2000大瓶和5000小瓶。组卷网
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
把③代入②，得
2(360 y)4y890
解这个方程，得
y 85
把y 85代入③，得 x275
x 275
所以这个方程的解是
y
85
把y 1 代入①或 ②可以吗？
可以，①②都表示 x，y的关系式，而 已知y必能求x。
答：一共有275个强盗，有85条狗
归纳
表示——代入——求解——检验 代入消元法（等量代换）
【方法二】 设一共有强盗X个，有狗Y条 由题意可得：x + y=360
2x +4y=890
用代入法解方程组：
不行，③是由①变形
x y 360
①
2x 4y 890 ②
而来，代入后构成恒 等式，无意义。
分析：方程①中x的系数是1，用含x的式子表示 y，比较方便。
解：由①，得
x360y ③
把③代入①可以吗？
2.用“代入消元法”解下列二元一次方程组.
y 2x 1
⑴
x
y
4
比一比看谁最快最准：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1）3yx24xy52
3x y 4
（2）7x 2y 10
练一练比比谁最快最准：
1.把下列方程写成用含y的式子表示x的 形式，如：x+y=2,则x=2-y.
(1)x-2y=-5; x=2y-5
(2)3y-x=2 x=3y-2
2.用代入消元法解下列二元一次方程组.
x 2y 5 (1)3x4y 5
(2)32yx3xy213
当堂考试（每题4分直接加到小组里）：
1.用代入消元法解下列二元一次方程组.
y 2x 1 （1）3x 2y 5
2x y 3 （2）3x 2y 1
x 3y 1 （3）2x 3y 11