2020-2021学年人教新版 七年级下学期数学期中测试 含答案

2020-2021学年人教新版七年级数学期中测试
【完卷时间：120分钟；满分：100分】______学校班级座号___ 姓名________ 考室考号__________ 一、选择题(每小题2分，共20分)
1．－2018的相反数是（）
A .
2018
-
B．
2018
C．—2018 D．2018
2．在3.14，20
7
，3
-，38，π，2.01001 这六个数中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列方程中，二元一次方程是（）．
A．xy=1 B．x+=2 C．y=3x－1 D．x2＋y－3=0
4．点A（2017，2018）位于（）
A
．
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列句子中不是命题的是（）
A. 两直线平行，同位角相等.
B. 直线AB垂直于CD吗？
C. 对顶角相等.
D. 同角的补角相等.
6．已知点P位于第一象限，距离x轴3个单位长度，距y轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A．（–3，4）B．（3，4）C．（–4，3）D．（4，3）
7．在平面直角坐标系中，把点P（1，-2）向上平移3个单位长度所得点的坐标是( )．A．（-4，-2）B．（4，-2）C．（1，-5）D．（1，1）
8．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=70°，那么∠2等于( )
A、70°
B、100°
C、110°
D、130°
9．如图，下列条件中，不能
．．判断直线l1 与l2平行的是（）
Ａ. ∠１＝∠３Ｂ. ∠４＝∠５Ｃ. ∠２＝∠３Ｄ.∠２＋∠４＝180°
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（第8题） （第9题）
10．二元一次方程3x +2y ＝20的正整数解．．．．
有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
二、填空题 (每小题2分，共20分)
11．38-= ．
12、9的平方根是_________.
13．比较大小： 15 （填“＞”、“＜”或“=”）
14．点P 在第一象限，且横坐标与纵坐标的积为2，写出一个符合条件的P 点的坐标
15．已知点M ()3,4a a +-在y 轴上，则点M 的坐标为 ．
16、如图，AC ⊥BC ，C 为垂足，CD ⊥AB ，D 为垂足，CD=2.4，AC=3，BC=4，
点A 到BC 的距离= .
17．如图，AB ∥CD ，∠1=66°，FG 平分∠EFD ，则∠2= °．
(第16题) (第17题) (第18题)
18．如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= °．
19.若3x+5=4y ，则11－4y+3x=_________.
20．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y +1，x +1）叫做点P
的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这
样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2018的坐标为
__________
三、解答题 （本大题共60分）
D C
B A
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21.（6分）计算：(1) 3427
-27+
（2） 121-+
22．（6分）求下列各式中的x
（1） x 2-25=0 （2） （x ﹣1）3﹣27=0．
23．（8分）解下列方程组
（1） （2）
24．画图题（9分）
⑴.（4分）如图已知三角形ABC 内一点P
①过P 点画直线EF ∥BC ，分别交A B ，AC 于点E ，F
②过P 点画直线PD 使PD ⊥A B,垂足为D 点．
(第24.1题) （第24.2题)
⑵.（5分）如图在平面直角坐标系中，已知点A （3，3），B （5，3）．
①画出△ABO 向上平移2个单位长度，向左平移2个单位长度后所得的图形△A ′B ′O ′；
②写出A ′、B ′的坐标：A ′： 、B ′： 。

③写出在平移过程中, 点O 平移 个单位长度．
25．某旅行社组织200人到石牌洋和仙人井旅游，到石牌洋的人数比到仙人井的人数的
2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？（6分）
26、一个正数m 的平方根是2a -3与5-a ，求a 和m 。

（5分）
y ＝x ＋6 ①
2x ＋3y ＝8 ② 2x ＋5y ＝12 ① 2x ＋3y ＝6 ②
27、（6分）已知：如图，BD∥CE，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
28、（6分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行. ）
∴∠1=∠2 （①：
）
∠E =∠3（②：）
又∵∠E=∠1 （已知）
∴∠2=∠3 （等量代换）
∴AD平分∠BAC（③：）
29.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，C D．得平行四边形ABDC
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
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七年级数学第
5 页共 7 页答案
一、选择题(每小题2分，共20分)
1---5：BBCAB 6----10: DDCCA
二、填空题 (每小题2分，共20分)
11. -2 12. ±313. ＞14. (1,2) 答案不唯一15.（0,7）
16. 3 17. 33 °18. 134 °19. 6 20. （0,4）
三、解答题（本大题共60分）
21. （1）解：原式=2-3+7 ---------2分（2）解：原式-1+1 --------2分
=6 ---------3分---------3分
22．（1）解：x2=25 -----------1分（2）解：（x﹣1）3=27 -------1分
X=±5 -----------3分x﹣1=3 --------2分
X=4 --------3分
23.（1）解：把（1）代入（2）中，得：（2）解：（1）-（2），得
2x+3(x+6)=8 2y=6
解得：x=-2 -----2分y=3 -----2分
把x=-2代入（1）中，得：把y=3代入（1）中，得：
y=4 -------3分x= - 3
2
-----3
分
x= -2
y＝4 x= -
3
2 y＝3
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∴这个方程组的解为 ----4分 ∴这个方程组的解为 ----4分
24.解：（1）每小题2分，图略
（2）①图略---2分②A ′：（1,5） B ′(3,5)----4分③ 4 ----5分
25.解：设到石牌洋和仙人井旅游的人数分别是x 人和y 人， --------- 1分 根据题意，得
--------- 3分
解得： ----------- 5分
答：到石牌洋和仙人井旅游的人数分别是133人和67人。

------------ 6分
26.解：根据题意，得 27. 证明：∵BD ∥CE
2350a a -+-=-------- 2分 ∴∠ABD =∠C ． ---- 2分
解得： 2a =- ----- 3分 ∵∠C =∠D
∴55(2)7a -=--= ∴∠ABD =∠D ． ----4分
∵AC ∥DF ------- 5
分
2749m == ------- 5分 ∴∠A =∠F ． -------- 6分
x+y= 200 x=2y+1 x= 133 y ＝67
28.每小题2分
①两直线平行，内错角相等②两直线平行，同位角相等③角平分线的定义
29.
解：（1）C（0，2），D（4，2）----------------2分
（2）存在．理由如下：
依题意，得：四边形ABDC是平行四边形，
∴S
=AB×OC=4×2=8；
四边形ABDC
设点M到AB的距离为h，则S△MAB =×AB×h=2h，
∵S△MAB=S四边形ABDC，∴2h=8，
解得：h=4，∴M:（0，4）或（0，﹣4）；---------------5分
（3）①点P在线段BD上，如图1所示：
∴∠OPC=∠PCD+∠POB
②点P在BD延长线上，且在CD的上方时，如图2所示：
∴∠OPC=∠POB﹣∠PCD；
③点P在DB延长线上，且在AB的下方时，如图3所示：
∴∠OPC=∠PCD﹣∠PO B．------------------------------------------------ 8分
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