2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题

合集下载

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (609)

30．(6 分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简： ( 1 3x)2 |1 x | ．解：由隐含条件13x 0 ，得 x 1 ，∴1 x 0
3 ∴原式= (1 3x) (1 x) 13x 1 x 2x 按照上面的解法，化简： (x 3)2 ( 2 x)2 ．
28．(6 分)先化简，再求出近似值（结果保留 4 个有效数字）
(1) 27 1 12 3
(2) 5 1 4 3 15
29．(6 分) 已知 x，y 为实数，且满足 y x 1 1 x 1 ，求 5x 2 y 1 y2 2 y 1 的 22 2
值.
5．(2 分)下列各式中不是二次根式的是（）
D． 2
A． x2 1
B． 4
C． 0
D． a b2
6．(2 分)下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是（）
A． 2 3
B． 2 3
C． 2 3
7．(2 分)下列各式中，不是二次根式的是（）
A． 45
B． 3
C． 14
8．(2 分) 使 (6 x)2 x 6 成立的条件是（）
D． 3
D． 1 2
A． x 6
B． x 6
C． x 6
D． x 6
9．(2 分)当 4 时， | 2 (2 a)2 | 的值为（）
A． 4 aຫໍສະໝຸດ B． aC． 4 a
D． a
10．(2 分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点 P 的坐标为（ 3 ， 7 ），则它到原点的
23．(3 分)当 x 2 时，二次根式 4 x2 的值是．
评卷人得分

2019-2020年苏科版八年级数学下册第十二章二次根式单元测试卷解析版

2019-2020苏科版八年级数学下册第十二章二次根式单元测试卷一．选择题（共12小题）1．若是正整数，最小的正整数n是（）A．6B．3C．48D．22．已知是整数，正整数n的最小值为（）A．0B．1C．6D．363．能使有意义的x的范围是（）A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x＞﹣24．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤35．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5B．﹣2C．5﹣2x D．26．等于（）A．±4B．4C．﹣4D．±27．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．9．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣1511．下列各数分别与（）相乘，结果为有理数的是（）A．B．C．D．12．已知a＝+1，b＝，则a与b的关系为（）A．a＝b B．ab＝1C．a＝﹣b D．ab＝﹣1二．填空题（共8小题）13．观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，，…，（请在横线上写出第100个数）．14．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．15．把根号外的因式移到根号内：＝．16．将化成最简二次根式的是．17．＝．18．计算＝，＝．19．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．20．＝．三．解答题（共8小题）21．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．22．已知a，b是有理数，若+2＝b+4，求a和b的值．23．如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．24．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？25．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②（2）利用上面提供的解法，请计算：．26．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．27．．28．计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．若是正整数，最小的正整数n是（）A．6B．3C．48D．2【分析】先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断n的最小正整数值．【解答】解：＝4，由于是正整数，所以n的最小正整数值是3，故选：B．【点评】此题考查二次根式的定义，解答此题的关键是能够正确的对二次根式进行化简．2．已知是整数，正整数n的最小值为（）A．0B．1C．6D．36【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【解答】解：∵，且是整数，∴是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：C．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则（a≥0，b≥0）．除法法则（b≥0，a＞0）．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．3．能使有意义的x的范围是（）A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x＞﹣2【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．4．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3≥0，解得a≥3．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5B．﹣2C．5﹣2x D．2【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式＝3﹣x+（2﹣x）＝5﹣2x．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的化简，化简时要注意二次根式的性质：＝|a|．6．等于（）A．±4B．4C．﹣4D．±2【分析】根据二次根式的性质进行计算．【解答】解：＝|﹣4|＝4，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：＝|a|，算术平方根的结果为非负数．7．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最简二次根式的定义分别判断解答即可．【解答】解：中是最简二次根式的有，，故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【分析】直接进行分母有理化即可求解．【解答】解：原式＝＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是进行分母有理化．10．下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣15【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、×＝2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷＝2．故C选项正确；D、＝15，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键．11．下列各数分别与（）相乘，结果为有理数的是（）A．B．C．D．【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此作答．【解答】解：与2﹣的积为有理数的实数为2．故选：B．【点评】主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．12．已知a＝+1，b＝，则a与b的关系为（）A．a＝b B．ab＝1C．a＝﹣b D．ab＝﹣1【分析】根据分母有理化，可得答案．【解答】解：b＝，a＝b，故选：A．【点评】本题考查了分母有理化，把b分母有理化，可得答案．二．填空题（共8小题）13．观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，，…，10（请在横线上写出第100个数）．【分析】把2与2都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第100个偶数整理即可得解．【解答】解：因为2＝，2＝＝，所以此列数为：，，，，…，则第100个数是：＝10．故答案是：10．【点评】本题考查了算术平方根，都化成算术平方根的形式得到被开方数是偶数列是解题的关键．14．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是x≥3．【分析】二次根式的值为非负数，被开方数也为非负数．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣3≥0，∴x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，要明确，当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．把根号外的因式移到根号内：＝﹣．【分析】根据条件可以得到1﹣a＞0，原式可以化成＝﹣（1﹣a），然后根据二次根式的乘法法则即可求解．【解答】解：原式＝﹣（1﹣a）＝﹣•＝﹣＝﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了二次根式的化简，正确理解题目中的隐含条件：1﹣a＞0是关键．16．将化成最简二次根式的是10．【分析】先将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式，然后开方即可．【解答】解：＝＝×＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次根式的化简及最简二次根式的知识，解题的关键是将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式．17．＝a．【分析】原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果．【解答】解：∵a＞0，∴原式＝＝＝|a|＝a，故答案为：a【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算＝，＝2﹣．【分析】（1）分母有理化即可；（2）判断出和2的大小，再进行计算即可．【解答】解：（1）＝＝+；（2）＝2．【点评】主要考查了二次根式的化简和平方差的运用．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．19．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【分析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b＝2，故答案为：2【点评】此题是同类二次根式，主要考查了同类二次根式的意义，解本题的关键是由题意建立方程2b+1＝7﹣b．20．＝．【分析】首先化简两个二次根式，然后再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝+＝+＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加法，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．三．解答题（共8小题）21．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．【分析】根据≥0，即可求得a的值，以及所求式子的最小值．【解答】解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．【点评】本题考查了二次根式的性质，任何非负数的算术平方根是非负数．22．已知a，b是有理数，若+2＝b+4，求a和b的值．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可求得a的值，进而求得b的值．【解答】解：根据题意得：，解得：a＝5，则b+4＝0，解得：b＝﹣4．【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23．如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．【分析】由数轴可知a﹣b＜0，c﹣b＜0，a﹣c＞0，由此将原式化简．【解答】解：＝﹣（a﹣b）+（c﹣b）+（a﹣c）＝﹣a+b+c﹣b+a﹣c＝0．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是判断各部分的符号．24．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则a和a﹣3可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的情况．【解答】解：刘敏说得不对，结果不一样．按计算，则a≥0，a﹣3＞0或a≤0，a﹣3＜0解之得，a＞3或a≤0；而按计算，则只有a≥0，a﹣3＞0解之得，a＞3．【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．25．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②（2）利用上面提供的解法，请计算：．【分析】（1）观察阅读材料的解题过程，实质是二次根式的分母有理化，因此解答（1）题的关键是找出分母的有理化因式．（2）先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第一项和最后一项外，每两项都互为相反数，由此可求出第一个括号内各式的和，再求和第二个括号的乘积即可．【解答】解：（1）①＝＝+3；②＝＝；（2）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）＝（﹣）（+）＝n．【点评】此题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减法，关键是寻找分母有理化后的抵消规律．26．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．【分析】由同类二次根式的定义，可得方程组：，解此方程组即可求得答案．【解答】解：根据题意得：，解得：．∴m＝±2，n＝±．【点评】此题考查了同类二次根式的概念．注意同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．27．．【分析】本题比较简单，解答本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出的答案．【解答】解：原式＝3﹣+2＝．【点评】本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，比较简单，解答本题时注意先化简再合并，要细心运算，避免出错．28．计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|【分析】首先取绝对值以及化简二次根式和利用二次根式乘法运算去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|＝﹣3﹣2﹣（3﹣）＝﹣6．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．。

【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)

人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为；15、当a ＝时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝；171x =成立的条件是；1822510b b +=，则a+b 的平方根是；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（（2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5；（2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1x 的取值范围是（）．A. 1x >B. 1x ≥C. 1x <D. 1x ≤ 2．若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于（）A ．－2B ．0C ．1D ．23.=x 的取值范围是（） A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥4.是同类二次根式的是（）。

2019-2020学年度八年级数学下册《二次根式》综合测试含答案

2019-2020学年度八年级数学下册《二次根式》综合测试含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题22440a ab b ++=，则a b 的值为（）A.2B. 12C.-2D. 12- 2.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53.下列各式中，最简二次根式是（）A ．B ．C ．D ．4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．2B ．C ．D ．5.若1＜x ＜2，则的值为（）A ．2x ﹣4B ．﹣2C ．4﹣2xD ．26.下列运算正确的是（）。

A. B.C.D. 7.若使二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ＜3D ．x ≤38.下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正确的是( )、3 D 、4二、填空题9.计算：|38﹣4|﹣（21）﹣2= ．10.﹣+2的相反数是．11.比较大小：√10___ 3；的平方根是_________；=_________．13.√3−x 有意义，x 的取值范围是__．14.有意义，则字母x 的取值范围是_____________. 232a aa =+94)9()4(-⨯-=-⨯-()63293a a =+=三、计算题15.计算：．16.计算：011(3)|2|()3--+-+17. 计算：﹣22（3﹣π）0﹣|﹣3|18.计算（1）24328-+（2）182712⨯÷四、解答题3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b 的平方根．19.已知8,8,a b ab +=-=化简，并求值20.已知2x －y 的平方根为±4，－2是y 的立方根，求－2xy 的平方根.21. 先化简，再求值： 22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭，，，2a =+2b =-22. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式子x 的取值范围是什么？24.=_____， =_____， =_____， =_______， =_______，（1）根据计算结果，回答：a 吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．25. 计算：26. 已知实数x 、y 220x y -+=，求8+5x y 的平方根.27.计算（1）()22122⎛⎫- ⎪⎝⎭213π--答案1.B.【解析】1. 试题分析：化简得1 a +（2a+b ）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a =2﹣1=12．故答案选B ．考点：非负数的性质.2.C【解析】2.试题分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a ＜4，∴a 在两个相邻整数3和4之间；故选C ．3.D【解析】3.试题分析：根据最简二次根式的概念进行判断即可．解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A 错误；=2不是最简二次根式，B 错误；=x 不是最简二次根式，C 错误；，是最简二次根式，D 正确，故选：D ．4.A【解析】4.试题分析：最简二次根式的特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．解：A 、2是最简二次根式，故A 正确；B 、12=4×3，的被开放数中含有能够开方的因数，不是最简二次根式，故B 错误；C 、被开方数含分母，不是最简二次根式，故C 错误；D 、=，被开方数中含有能开得尽方的因式，故D 错误．故选：A ．点评：本题主要考查的是最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的特点是解题的关键．5.D【解析】5.试题分析：已知1＜x ＜2，可判断x ﹣3＜0，x ﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式=|x﹣3|+=|x﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．故选D．【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a小于0时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）．2、性质：=|a|．6.D【解析】6.试题分析：A、根据合并同类项的法则可得原式=3a；B、根据二次根式的化简法则可得原式=C、根据幂的乘方法则可得原式=276a；D、正确.考点：(1)、二次根式的计算；(2)、同底数幂的计算7.A【解析】7.在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选A．考点：二次根式有意义的条件．8.A【解析】8.试题分析：①、任何数都有立方根；②、零的立方根为零；③、一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④、如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1、－1或0.考点：立方根9.﹣2．【解析】9.试题分析：根据立方根的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简后合并即可，即原式=|2﹣4|﹣4=2﹣4=﹣2．考点：实数的运算.10.﹣2【解析】10.试题分析：根据相反数的定义，即可解答．解：﹣+2的相反数是：﹣（﹣+2）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．11.【解析】11.试题分析：根据，，即可比较大小.，考点：本题考查的是实数的大小比较点评：解答本题的关键是注意此类比较大小的问题往往是把两个数平方后再比较.12. 32± 2【解析】12.94= ，的平方根是32=± ，22=；故答案是：(1). 32±(2). 2. 13.x≤3【解析】13.试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.由题意得，．考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.14.x>2【解析】14.试题解析：根据题意得：x-2>0解得：x>2.15.5【解析】15.试题分析：分别根据绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：原式=3+1﹣2+3=5．．【解析】16.试题分析：根据实数的运算，即可解答．试题解析：原式=1+2-3+（）．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．17.-4【解析】17.试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解．试题解析：﹣22+（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3=﹣4考点：实数的运算 18.6226-； 22．【解析】18.试题分析：（1）先化简每一个二次根式，在合并即可；（2）按照运算顺序计算即可. 试题解析：(1)原式=6226622422-=-+；（2）原式=228182712==⨯÷.考点：二次根式的计算.19.±3．【解析】19.试题分析：先根据题意得出2a-1=9，3a+b-1=16，然后解出a=5，b=2，从而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b 的平方根为±3．试题解析：∵2a-1的平方根为±3，3a+b-1的平方根为±4，∴2a-1=9，3a+b-1=16，解得：a=5，b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b 的平方根为±3．考点：平方根．20.【解析】20.试题分析：根据二次根式的性质和最简二次根式的概念可直接化简，然后代入求值. 试题解析：∵a+b=-8<0，ab=8>0∴a<0 b<0a b=--=当a+b=-8，ab=8，式＝考点：二次根式的化简求值21.±8【解析】21.试题分析：根据2x－y的平方根是±4，得出2x－6=16；－2是y的立方根，则y=－8，最后求出－2xy的值，然后进行计算.试题解析：根据题意得：2168x yyì-=ïí=-ïî解得：48xyì=ïí=-ïî∴－2xy－2×4×(－8)=64 ∴－2xy=±8考点：(1)、二元一次方程组；(2)、平方根；(3)、立方根22.原式＝2a b-=-【解析】22.试题分析：先根据分式的运算法则化简后再代入求知即可.试题解析：原式=()()()()()()2222222a b a b a bab a b abab a b ab ab a b a ba b+----÷=⋅=-++---把2a=+2b== =3- .23.a＝5；5≤x≤10【解析】23.试题分析：先根据二次根式的定义，列方程求出a的值，代入x的取值范围即可．∴3a-8=17-2a∴a=52020{50xx-≥-≥解得：510x≤≤.24.4，0.8，0，3，23（1）不一定等于a；其中的规律是：当a≥0时，a=；当a＜0时，a=-（2=3.15π-【解析】24.试题分析：分别计算，根据规律求解即可.试题解析：=4，=0.8，=0，=3，=23，（1a ；其中的规律是：当a≥0时，a =；当a ＜0时，a =-（2）利用规律，计算：= 3.15π-25.原式=【解析】25.先去括号，然后进行二次根式的乘法运算．解：原式=“点睛”此题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.85x y +的平方根是4±【解析】26.试题分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可得出所求式子的平方根．试题解析：由题意得2310{220x y x y --=-+=，解得8{5x y ==， ∴x+85y=16，∴4=± 则x+85y 的平方根为±4．27.（1）0;（2π【解析】27.（1）原式=4+（-4）×14-3=0（2）原式（π-3）+2-π。

2019年春苏教版八年级下第16章《二次根式》单元测试题附答案答案

2019年春人教版八年级下册数学第16章《二次根式》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各式中，不属于二次根式的是（）A．B．C．D．2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x≤D．x≤53．若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣34．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列运算结果正确的是（）A．＝﹣9B．C．D．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．+＝B．﹣＝C．×＝6D．＝49．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2二．填空题（共8小题）11．二次根式中，x的取值范围是．12．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝．13．计算：（）2＝．14．观察下列等式：＝1+﹣＝1＝1++＝1＝1+﹣＝1…请你根据以上规律，写出第n个等式．15．若a＜1，化简＝．16．计算（﹣2）2018（+2）2019＝．17．计算：（3+）（）＝．18．不等式x﹣2＜x的解集是．三．解答题（共7小题）19．化简：（1）﹣+（2）×+（1﹣）0+|﹣2|﹣（）﹣120．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．21．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．22．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．23．（1）计算（2）解不等式组24．（1）化简：+（）（）（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．25．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．2019年春人教版八年级下册数学第16章《二次根式》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中，不属于二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的定义（当a≥0时，式子叫二次根式）进行判断即可．【解答】解：当a≥0时，式子叫二次根式．A、它属于二次根式，故本选项错误；B、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；C、它属于二次根式，故本选项错误；D、x2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了二次根式的定义，当a≥0时，式子叫二次根式，解题的关键是对熟练掌握二次根式的定义．2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x≤D．x≤5【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣3【分析】根据二次根式的概念列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，a≤0，a+3≥0，解得，a≤0，a≥﹣3，则a的取值范围是﹣3≤a≤0，故选：A．【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：＝，A不是最简二次根式；B，是最简二次根式；＝3，C不是最简二次根式；＝a，D不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．5．下列运算结果正确的是（）A．＝﹣9B．C．D．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：A、＝9，故此选项错误；B、（﹣）2＝2，正确；C、÷＝，故此选项错误；D、＝5，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由于a+b≠0，ab≠±1，∴a与b不是互为相反数，倒数、负倒数，故选：D．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解倒数、相反数、负倒数的概念，本题属于基础题型．7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝2与是同类二次根式，故本选项正确；B、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；D、＝3与不是同类二次根式，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．8．下列计算正确的是（）A．+＝B．﹣＝C．×＝6D．＝4【分析】根据二次根式的加减法则进行计算即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣＝﹣＝，故本选项正确；C、×＝，故本选项错误；D、＝＝2，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2﹣，无法计算，故此选项错误；D、﹣＝，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2【分析】根据题意求出阴影部分的面积进而得出答案．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝+4，留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键．二．填空题（共8小题）11．二次根式中，x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案为x≥﹣1．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，本题属于基础题型．12．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝5或3．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为：5或3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．计算：（）2＝．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：（）2＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14．观察下列等式：＝1+﹣＝1＝1++＝1＝1+﹣＝1…请你根据以上规律，写出第n 个等式＝1+﹣＝1+ ．【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【解答】解：∵观察下列等式：＝1+﹣＝1＝1++＝1＝1+﹣＝1…∴第n个等式是＝1+﹣＝1+，故答案为：＝1+﹣＝1+．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．15．若a＜1，化简＝﹣a．【分析】＝|a﹣1|﹣1，根据a的范围，a﹣1＜0，所以|a﹣1|＝﹣（a﹣1），进而得到原式的值．【解答】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a+1﹣1＝﹣a．故答案为：﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，对于化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．16．计算（﹣2）2018（+2）2019＝+2．【分析】先根据积的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2）2019＝（5﹣4）2018•（+2）＝+2，故答案为+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．计算：（3+）（）＝+1．【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣6+7﹣2＝+1．故答案为+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．不等式x﹣2＜x的解集是x＞﹣2﹣2．【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：x﹣2＜x，（﹣1）x＞﹣2，x＞﹣，x＞﹣2﹣2．故答案为：x＞﹣2﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）19．化简：（1）﹣+（2）×+（1﹣）0+|﹣2|﹣（）﹣1【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣4+＝﹣；（2）原式＝+1+2﹣2＝3+1＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5 x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．21．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．【分析】根据数轴判断a、a+b、c﹣a、b+c与0的大小关系即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，∴原式＝a+a+b﹣（c﹣a）﹣b﹣c＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．22．求+的值解：；设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝3++3﹣+4，x2＝10∴x＝±．∵+＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．【分析】根据题意给出的解法即可求出答案．【解答】解：设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，即x2＝4++4﹣+6，x2＝14∴x＝±．∵+＞0，∴x＝【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．23．（1）计算（2）解不等式组【分析】（1）按二次根式的乘除法法则，从左往右依次算起；（2）分别解组中的两个方程，再得到不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝27÷×＝27××（÷×）＝45；（2），解①，得x＞﹣2，解②，得x≤﹣5∴原不等式组无解．【点评】本题考查了二次根式的乘除运算和一元一次不等式组的解法．掌握二次根式的乘除法法则和不等式组的解法是解决本题的关键24．（1）化简：+（）（）（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．【分析】（1）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算；（2）先计算出AB的长，再利用线段中点定义得到CA的长，然后计算出OC的长则可表示出点C 所表示的数．【解答】解：（1）原式＝﹣+5﹣3＝﹣2+2＝；（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，∵点A是BC的中点．∴CA＝BA＝﹣1，∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，∴点C所表示的数为2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了数轴．25．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．【分析】（1）将原式分母有理化后，得到规律，利用规律求解；（2）将a分母有理化得a＝+1，移项并平方得到a2﹣2a＝1，变形后代入求值．【解答】解：（1）＝＝；（2）∵a＝＝+1，∴a﹣1＝，∴a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1∴3a2﹣6a＝3∴3a2﹣6a﹣1＝2．【点评】本题主要考查了分母有理化、完全平方公式以及代数式的变形，变形各式后利用a2﹣2a＝1，是解决本题的关键．。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (163)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)的结果是（）AB ．D ． 1.42．(2分)函数y =x 的取值范围是（） A ．1x C ．1x ≥D ．1x ≠3．(2分)是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2B ．3C ．4D ．54．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（）A ．2B ．2C ．2-+D 5．(2分)(－2)2 的结果是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．46．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）A B ．C ．D ． 47．(2分)下列各式计算：正确的是（）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1=8．(2分)当4α<-时，|2的值为（） A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a9．(2分) |11|-，正确的结果是（） A ．-11B ．11C ． 22D ．-2210．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是．11．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（）A BC D二、填空题12．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3＝．13．(3分)实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简||a b += ．14．(3分)当2a =-时，a += ．15．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2wBMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字) 16．(3分)解方程（组）：(1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x17．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．18．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为．19．(3分)比较大小：．(填“>、“=”或“<”)20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为．21．(3分) 当x 取时，. 22．(3分)16的平方根是__________．23．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为．三、解答题24．(6分)用电器的电阻R，功率P与它两端的电压U之间有关系式2U RP=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W，两端电压在110V至130V之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.25．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的面积；（2）△ABC的周长；（3）点C到AB边的距离．26．(6分) 如图所示，一次函数63yχ=-+的图象与 x轴，y 轴分别交于A，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.CBA27．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m， 24 m，18 m，则盒内最多可放多长的棍子？28．(6分) 已知 x，y 为实数，且满足111222y x x=-+-+，求252121x y y y+---+的值.29．(6分) 已知2x y x y=-,试确定 x，y 的取值范围.30．(6分)已知a，b，c在数轴上的位置如下：求代数式22||()||a abc a b c-++-++的值．a-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B1011．D二、填空题12．3 13．2a - 14．115．1.61至1.71m ．16．⑴ 2；⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧==2523x y ． 17．7218．19．> 20．60 21．任何实数22．4± 23三、解答题24．甲 25．（1）27，（2）13105++，（3）1313726(利用面积法)27． 28．由题意知，12x =，12y =，从而原式=2 29．0x ≤，0y ≥30．a -。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1064)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <<x 是（） A ． -1B ．0C ．-2,-1, 0D ．1,-1, 02．(2分)=，那么x 满足（）A ．0x ≥B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数3．(2分)函数y =x 的取值范围是（） A ．1x C ．1x ≥D ．1x ≠ 4．(2分)估算728-的值在（） A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间5．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（） A ．3a D ．3a ≥6．(2分)21-的绝对值等于（） A ． 2 B ．-2C ．22 D ．-22 7．(2分)下列各式是二次根式的是（）A 8．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（） A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－39．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b > C ．0ab> D ．0ab≥10．(2分)2b≥中，二次根式的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 D．5 个二、填空题b-=，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长为 . 11．(3分)|3|012．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是．a=-时，a+=．13．(3分)当214．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x@y，则(2@6)@8=．15．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为．16．(3分)观察下列各式：……请将你猜想到的规律用含自然数n（n≥1）代数式表示出来： .17．(3分)比较大小：．(填“>、“=”或“<”)18．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)=- ( ）3.14π3=⨯=）3==）=）19．(3分)中属于二次根式的有．20．(3分) 当x取时，.21．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x的取值范围是0x<； ( ）x为任意实数)是二次根式；（）(3)当1x =- ）(4)当4a =- ( ）22．(3分)当a 时，二次根式有意义． 23．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-的值为0；（）(4x 的取值范围为：23x ≤ ( ）三、解答题24．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．25．(6分)计算26．(6分)解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x27．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x28．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？29．(6分) 已知2x y x y =-,试确定 x ，y 的取值范围.30．(6分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下：求代数式22||()||a a b c a b c -++-++的值．a -【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C8．C 9．D 10．B二、填空题11．17 12．34 13．1 14．6 15．22 16．21)1(21++=++n n n n 17．>18．（1）×（2）√ （3）×（4）√19 20．任何实数21．（1）× （2）√ （3）√ （4）×22．3≤-23．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题24．-1325．解：原式＝÷＝ 2 26．（1）62±；（2）32- 27．⑴223-；⑵334-．28． 29．0x ≤，0y ≥30．a -。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (506)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A ． 5BCD ．52．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-3．(2分)计算82⨯的结果是（）A ．2B ．4C ．8D ．164．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（）A ．3a D ．3a ≥5．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（） A ．-1B ．1C ．mD ．-m6．(2分)21-的绝对值等于（） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 7．(2分)－5＜x ＜5的非正整数x 是（）A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，08．(2分)计算：3÷6的结果是（）A ．12B ．62C ．32D ．29．(2分)(－2)2 的结果是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．410．(2分) 3，则2x 的值为（）A ．9B ．18C ．36D ．8111．(2分)当4α<-时，|2的值为（）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a12．(2分) ）A B C D ．13．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（）AB C D14．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题15．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选个数.16．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是．17．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .18．(3分)=成立，则a 的取值范围是． 19．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .20．(3分) ．21．(3分)= ，2= ．22．(3分) 化简= ．23．(3分)的有．24．(3分)当a 满足时，.25．(3分)当2x =-的值是．26．(3分)当x 满足时，.27．(3分)23(1)6=0m --的根是．三、解答题28．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．29．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.30．(6分)|4||7|x x ---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．B5．A6．C7．C8．B9．A10．D11．C12．B13．D14．D二、填空题15．5 16．34 17．－4xy18．a>2 19．200820．<21．-6，6 222324．0a < 25．026．3x ≥27．11m =21m =三、解答题28．1+329．由已知得2x =，14y =32= 30．-3。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (146)

5
(2）当 a 0 时， a2 1 才有意义；（）
(3）当 a 2 时， 2 a 的值为 0；（）
(4）二次根式 3 2x 中字母 x 的取值范围为： x 2 ( ） 3
评卷人得分
三、解答题
26．(6 分)如图，方格纸中小正方形的边长为 1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC 的面积；（2）△ABC 的周长；（3）点 C 到 AB 边的距离．
20．(3 分) 若 8 x 8 x 成立，则 x 的取值范围是． x5 x5
21．(3 分) 二次根式 3 2a 中， a 的取值范围是． 22．(3 分)如果一个数的平方根是 2a 8 和1 a ，那么这个数是是．
. ，其中算术平方根
23．(3 分)16 的平方根是__________． 24．(3 分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和 3，则斜边长为． 25．(3 分)判断题(对的打“√”，错的打“×” (1）二次根式 5a 中字母 a 的取值范围是 a 1 ；（）
， 2 2 = ； 3
， 3 3 = ； 8
4 4 = ， 4 4 = ；
15
15
5 5 = ， 5 5 = ．
24
24
你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．
30．(6 分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简： (b c a)2 (c a b)2 (b c a)2 ．
成立的个数有（）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
7．(2 分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）
A． 2
B． 2 2
C． 3 2
8．(2 分)下列各式中，不是二次根式的是（）

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (432)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A ． 5BCD ．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)已知等腰三角形的腰长为 3，则此等腰三角形的面积为（）A B C D4．(2分)n 为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜36．(2分)x 为实数，下列式子一定有意义的是（）A B C ．211x - D ．21x7．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（） A ．-1B ．1C ．mD ．-m8．(2分)21-的绝对值等于（）A ． 2B ．-2C ．22D ．-22 9．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥110．(2分) |11|-，正确的结果是（）A ．-11B ．11C ． 22D ．-2211．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=二、填空题12．(3分)===，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题13．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3+＝． 14．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .15．(3分)当2a =-时，a = ．16．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________． 17．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．18．(3分)比较大小：(填“>、“=”或“<”)19．(3分)当a 满足时，. 20．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为．21．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：|1|a ---= ．22．(3分)23(1)6=0m --的根是．三、解答题23．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2U R P=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.24．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．25．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．26．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++27．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简：2|1|x --．解：由隐含条件130x -≥，得13x ≤，∴10x -> ∴原式=(13)(1)1312x x x x x ---=--+=-2．28．(6分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下：||||a b b c ++的值．a -29．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.30．(6分)当x 2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．B4．D5．C6．A7．A8．C9．D10．B11．A二、填空题12=n为大于等于2的整数) 13．314．－4xy15．116．a17．1x+18．>19．0a<2021．1a -22．11m =21m =三、解答题23．甲24．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．25．（1）634+，（2）4.5．26．⑴－1；⑵13． 27．128．a -29．由已知得2x =，14y =32=30．当13x =时，最小值为2。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (600)

4
42
D． (1 3)2 1 3
11．(2 分)下列各式中，不是二次根式的是（）
A． 45
B． 3
C． 14
D． 1 2
12．(2 分) 计算 (11)2 | 11| 112 ，正确的结果是（）
A．-11
B．11
13．(2 分) 下列各结论中，正确的是（）
A． (6)2 6
26．(6 分)已知 m, n 是实数，且 m n 5 5 n 1，求 2m 3n 的值．
27．(6 分)设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第二个正方形 AEGH，如此下去……．
⑴记正方形 ABCD 的边长为 a1 1 ，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2 , a3 , a4 ,, an ，请求出 a2, a3, a4 的值； ⑵根据以上规律写出 an 的表达式．
．
20．(3 分) 若 8 x 8 x 成立，则 x 的取值范围是． x5 x5
21．(3 分) 比较大小： 15 13
13 11 ．
22．(3 分) 在直角坐标系内.点 P(-2， 2 6 )到原点的距离为．
23．(3 分)当 x 2 时，二次根式 4 x2 的值是．
28．(6 分)解下列方程：
（1） 2x2 48
⑵ 3 2x 8
29．(6 分) 已知 x，y 为实数，且满足 y x 1 1 x 1 ，求 5x 2 y 1 y2 2 y 1 的 22 2
值.
30．(6 分) 若 x，y 为实数，且 y x2 4 4 x2 1 ,求 x y 的值. x2

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (396)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D2．(2分)已知等腰三角形的腰长为，底为 3，则此等腰三角形的面积为（）A ．2B ．4C ．2D ．43．(2分)的结果是（）A B ． D ． 1.44．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜35．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（）A ．3a D ．3a ≥ 6．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥17．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（） A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论 8．(2分)若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 29．(2分)－5＜x ＜5的非正整数x 是（）A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，010．(2分)若实数范围是m 满足20m m -=，则m 的取值（） A ．0m ≥ B ．0m > C ．0m ≤ D ．0m < 11．(2分)计算：2532的值为（） A ．322 B ．328 C ．368 D ．86 评卷人得分二、填空题12．(3分)观察下列各式：22113-=⨯，23124-=⨯，24135-=⨯， 25146-=⨯，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题13．(3分)计算：ab a ⋅ =___________．14．(3分)实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简2||()a b b a ++-= ．15．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．16．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .17．(3分)观察下列各式： 111 =233+ ；112 =344+ ；113 =455+；…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .18．(3分) 比较大小：1513- 1311-．19．(3分) 解方程：2324x =-，x = ．20．(3分)（1）58= ；(2)310= ． 21．(3分)在代数式：3-，22a b +，13，2(1)1a -+，2x ，21a --中属于二次根式的有． 22．(3分) 若a 为正整数，5a -为整数，则a 的值可以是．23．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：|1|a ---= ．三、解答题24．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．25．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++26．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-27．(6分)228．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简：2|1|x --．解：由隐含条件130x-≥，得13x≤，∴10x->∴原式=(13)(1)1312x x x x x---=--+=-2．29．(6分) 0b a<<）22b a-30．(6分)当x2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．C4．C5．B6．D7．C8．A9．C10．A11．B二、填空题12=n 为大于等于2的整数)13．b a14．2a -15．a ≥016．200817．21)1(21++=++n n n n 18．< 19．m =20．（12）21 22．1 或 4 或 5时， 23．1a -三、解答题24．（1）634+，（2）4.5．25．⑴－1；⑵13．26．⑴2.309；⑵－4.472． 27．028．129．22b a -30．当13x =时，最小值为2。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (600)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)已知等腰三角形的腰长为 3，则此等腰三角形的面积为（）A ．2B ．4C ．2D ．42．(2分)=x 满足（） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数3．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（） A ．0.3ab B ．3ab C ．0.1ab 2 D ．0.1a 2b4．(2分)n 为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．(2分)化简)22(28+-得（） A ．-2 B ．22- C ．2 D ．224- 6．(2分)下列各式是二次根式的是（）A7．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确8．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 9．(2分)下列各式中不是二次根式的是（）A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -10．(2分)下列各式计算：正确的是（）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1= 11．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D12．(2分) |11|-，正确的结果是（）A ．-11B ．11C ． 22D ．-2213．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=二、填空题14．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为，面积为 .15．(3分)若a (6)a a += ．16．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是．17．(3分)当2a =-时，a = ．18．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．19．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为．20．(3分) =成立，则x 的取值范围是．21．(3分) ．22．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为．23．(3分)当2x =-的值是．24．(3分) 若a a 的值可以是．三、解答题25．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:a b 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？26．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．27．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．28．(6分)解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x29．(6分) 已知 x ，y 为实数，且满足 12y =，求521x y +-值.30．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．D5．A6．C7．B8．B9．B10．C11．B12．B13．A二、填空题14． 15．216．34 17．118．431+． 19．32≤≤x 20．58x <≤21．<22．23．024．1 或 4 或 5时，三、解答题25．(1)3(2）26．-1327．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．28．（1）62±；（2）32- 29．由题意知，12x =，12y =，从而原式=230．由已知得2x =，14y =32=。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1020)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（）A ．3a D ．3a ≥2．(2分)21-的绝对值等于（） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 3．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 4．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（）A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b 5．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠26．(2分)下列各式计算：正确的是（）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1= 7．(2分)下列命题中错误的是（）A ． 5=，则5x =B ．若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 58．(2分) |11|-，正确的结果是（）A ．-11B ．11C ． 22D ．-229．(2分) 下列化简中错误的是（）A ==B =0.10.70.07=⨯=CD 11177=⨯=10．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题11．(3分)=，=，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题12．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．13．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．14．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)15．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为．16．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .17．(3分) =成立，则x 的取值范围是．18．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为．19．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：2|1|a a --= ．20．(3分) 在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC= ．21．(3分)当2x =-122x -的值为． 22．(3分) 若a 5a -a 的值可以是．评卷人得分三、解答题23．(6分)观察下列各式及验证过程：式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．24．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．25．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++26．(6分) 计算： 61510 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12()312； (7)(236)(326)⨯27．(6分) 按由大到小的顺序排列下列各数：1332312721752 1117523273223>>>28．(6分) 计算：22(12)(21)---29．(6分) 化简下列两组式子2 23= ，223+= ；3 38，338+= ；4 415= ，4415+= ；5 524= ，5524+= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．30．(6分)已知a，b，c在数轴上的位置如下：求代数式22||()||a abc a b c-++-++的值．a-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．B4．C5．B6．C7．A8．B9．D10．D二、填空题11n 为大于等于2的整数)12．a ≥013．431+． 14．1.61至1.71m ．15．32≤≤x16．200817．58x <≤ 18．19．-120．21．22．1 或 4 或 5时，三、解答题23．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 24．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ．⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．25．⑴－1；⑵13．26．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+27>>>28．02930．a -。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (572)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A ． 5BCD ．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)n 为（）A ．2B ．3C ．4D ．54．(2分)当m ＜0时,的结果是（） A ．-1 B ．1 C ．m D ．-m5．(2分)有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（）A ．41B ．41C ．3D ．96．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（）A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b 7．(2分)计算：3÷6的结果是（）A ．12B ．62C ．32D ．2 8．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D9．(2分)当4α<-时，|2的值为（）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a10．(2分)下列命题中错误的是（）A ． 5=，则5x =B ．若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 511．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是．12．(2分)化简2|2|a -+的结果是（）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．4二、填空题13．(3分)x = .14．(3分)化简2)21(-= ,15．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.16．(3分)观察下列各式：……请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .17．(3分) 若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为．18．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)(1）212=-（）(22（）(3）21(2=-（）(4）21212=⨯=（）19．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为．20．(3分)当a 时，二次根式有意义．21．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：|1|a ---= ．22．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-0；（）(4x 的取值范围为：23x ≤( ）三、解答题23．(6分)已知一次函数2y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.24．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:a b 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？25．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x26．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++27．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-28．(6分) 计算：(3)(4)(2+；；(7)⨯29．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简：2|1|x --．解：由隐含条件130x -≥，得13x ≤，∴10x -> ∴原式=(13)(1)1312x x x x x ---=--+=-2．30．(6分)|4||7|---．x x 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．D4．A5．B6．C7．B8．B9．C10．A1112．A二、填空题13．014．12-15．669．16．21)1(21++=++n n n n17．18．（1）×（2）√ (3）×（4）×1920．3≤-21．1a -22．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题23．724． (2）25．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．26．⑴－1；⑵13．27．⑴2.309；⑵－4.472．28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．130．-3。

2019-2020学年八年级数学下学期《16.1二次根式》测试卷及答案解析

2019-2020学年八年级数学下学期《16.1二次根式》测试卷一．选择题（共5小题）1．在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式进行分析即可．【解答】解：式子，，（y≤0），（a＜0，b＜0）是二次根式，共4个，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式定义，关键是注意被开方数为非负数．2．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x＞【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣5≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣5≥0，解得：x≥，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≤且x≠﹣2C．x＜且x≠﹣2D．x≥且x≠﹣2【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，∴x≤且x≠﹣2，故选：B．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．4．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x﹣6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．【解答】解：由题意得，2x﹣6≥0，解得，x≥3，故选：A．【点评】本题考查二次根式有意义的条件、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（）A．±5B．﹣5C．5D．±1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，再解可得a的值，然后可得b的值，进而可得ab+1的平方根．【解答】解：由题意得：，解得：a＝3，则b＝8，ab+1＝25，25的平方根为±5，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的意义的条件，以及平方根，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．二．填空题（共8小题）6．当x≤3时，二次根式有意义．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，6﹣2x≥0，解得，x≤3，故答案为：≤3．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式被开方数是非负数是解题的关键．7．若式子有意义，则x的取值范围是x＞3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，且x﹣3≠0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．8．当x是任意实数时，是二次根式．【分析】根据二次根式的定义列出不等式求解即可．【解答】解：根据题意，（1﹣x）2≥0，解得x是任意实数．故答案为：是任意实数．【点评】本题考查了二次根式的定义，利用被开方数是非负数列式求解即可，比较简单．9．若实数x，y满足y＝++3，则x+y＝8．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了二次根式．解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数．10．如果y＝++2，那么x y＝16．【分析】根据二次根式有意义的条件列式求出x、y，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，解得，x＝4，∴y＝2，则x y＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式被开方数是非负数是解题的关键．11．若|2005﹣a|+＝a，则a﹣20052＝2006．【分析】根据二次根式有意义的条件求出a的范围，根据绝对值的性质把原式化简，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2006≥0，解得，a≥2006，则a﹣2005+＝a，∴＝2005，∴a﹣2006＝20052，∴a﹣20052＝2006，故答案为：2006．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12．观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为：＝（n+1）（n为正整数）．【分析】观察所给的等式易得第n个等式应为：＝（n+1）（n为正整数）．【解答】解：第n个等式应为：＝（n+1）（n为正整数）．故答案为：＝（n+1）（n为正整数）．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．13．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥5．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x﹣5≥0，故实数x的取值范围是：x≥5．故答案为：x≥5．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．三．解答题（共3小题）14．当x取何值时，下列各式为二次根式？（1）（2）．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：（1）当x≤0时，是二次根式；（2）当x＞2时，是二次根式．【点评】本题考查了二次根式，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．15．（1）的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值．（2）已知，求y x．【分析】（1）根据大于1小于2可知4﹣在2到3之间，然后求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解；（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0列式求出x的取值范围并解得x 的值，然后求出y的值，代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：（1）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴2＜4﹣＜3，∴a＝2，b＝4﹣﹣2＝2﹣，∴a﹣b＝2﹣（2﹣）＝2﹣2+＝；（2）根据题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x≥2且x≤2，∴x＝2，y＝﹣3，∴y x＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了无理数的估算与二次根式有意义的条件，（1）中“夹逼法”是估算无理数的大小常用的方法，（2）根据被开方数大于等于0得到x的值是解题的关键．16．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a•b满足b＝4++3，求此三角形的周长．【分析】根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长．【解答】解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，解得，a≥2，a≤2，则a＝2，则b＝4，∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的周长为2+4+4＝10．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、三角形三边关系和等腰三角形的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．。

2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (106)

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分) ）A B ． D ． 1.43．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-4．(2分)计算82⨯的结果是（）A ．2B ．4C ．8D ．165．(2分)下列各式是二次根式的是（）A6．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论8．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 9．(2分)下列各式中不是二次根式的是（）A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -10．(2分)当4α<-时，|2的值为（）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a11．(2分) |11|-，正确的结果是（）A ．-11B ．11C ． 22D ．-2212．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是．13．(2分)下面的计算中错误．．的是（）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-14．(2分)0x ≤）的结果是（）A ．B ．-C ．()x x y +D ．()x x y -+15．(2分) 下列化简中错误的是（）A ==B =0.10.70.07=⨯=CD 11177=⨯=二、填空题16．(3分)===，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题17．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是．18．(3分)解方程（组）： (1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x 19．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-20．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是秒．（精确到0.1秒）21．(3分) ． 22．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)(1）212=-（）(22（）(3）21(2=-（）(4）21212=⨯=（）23．(3分)的有．24．(3分)当a 满足时，. 25．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x 的取值范围是0x <； ( ）x 为任意实数)是二次根式；（）(3)当1x =- ）(4)当4a =-）26．(3分)当a 时，二次根式有意义．三、解答题27．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．28．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.29．(6分)当x 2取值最小？并求出这个最小值.30．(6分)|4||7|x x ---．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．C11．B1213．A14．B15．D二、填空题16=n 为大于等于2的整数) 17．4 18．⑴ 2；⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧==2523x y ． 19．⑴227337-； ⑵12；⑶ 0． 20．2.021．<22．（1）×（2）√(3）×（4）× 2324．0a <25．（1）× （2）√ （3）√ （4）× 26．3≤-三、解答题27．1+328．由已知得2x =，14y =32=29．当1x 时，最小值为2330．-3。