2019-2020年八年级上学期第一次练习数学试题

②③④
新塍镇中学xx学年第一学期第一次练习
2019-2020年八年级上学期第一次练习数学试题
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
2．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这样做是运用了三角形的 ( )
A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性
3．下列命题中，属于真命题的是（）
A．周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等
C. 周长相等的钝角三角形都全等
D. 周长相等的等边三角形都全等
4．等腰三角形的两边长为4cm,8cm.则该三角形的周长为（）
A．16cm B.20cm C.16cm或20cm D.不能确定
5．如图，要测量水池AB的宽，先在空地处取一点O，使点A、O、D与点B、O、C都分别在同一直线上，量得OA=OD，OB=OC，这时，CD的长就是AB的长。

这是根据全等三角形的对应边相等得到的，三角形全等的理由是（）
A．SAS B. ASA C. SSS D. AAS
6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是（）
A．a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=2
7．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有( ) A．1对 B.2对 C.3对 D. 4对
8. 如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B +∠C +∠D +∠E+∠F的度数是（）
A．180° B.360° C.540° D. 720°
9．如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝8，且S△ABD＝25，则△BCD的面积是（）A．25 B．20 C．15 D．12.5
10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P xx ①
D C
A B
E
（第7题）
（第8题）
（第2题）
O
C D
B
A
（第5题）
C
与P xx 之间的距离为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题 （共10小题，每题3分，共30分）
11．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是________度.
12．三角形的两边长分别是2和7，且第三边长是奇数，则第三边长为 ．
13．如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠BDC = ，∠BOC = ． 14．如图，在△ABC 中，AB =2 012，AC =2 010，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差
= ．
15．如图，≌，点和点是对应顶点，，，，则 ㎝
.
16．如图，已知AB=AC ，要判断△ABD ≌△ACD, 还需要的条件是 (只需填写一
个).
17．若等腰三角形的一个外角为700
，则它的底角为 度.
18. 如图，△ABC
中，DE 是AB 的垂直平分线，交BC 于D ，交AB 于E ，已知AE=1cm ，△
ACD 的周长为12cm ，则△ABC 的周长是 cm
1. BE ，CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，若∠A ＝70°，则 20．在△ABC 和△DEF 中，已知边AB =5，AC =6,DE =6，DF =8，三角形的内角∠A =50°，∠B =70°，∠D =40°，∠E =120°，若设△ABC 的面积为，△DEF 的面积为，则等于 。

三、解答题 （共6小题，21、22、23、24每题6分，25、26每题8分，共40分）
21．如图，在正方形网格上有一个△ABC 。

（第14题）
第17题
（第18题）
（第13题）
E
D
C
B
A （第15题）
B
C
（第19题）
E
B （1）画出△AB
C 关于直线MN 对称的图形（不写画法）； （2）画出△ABC 边BC 上的高；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积。

22．如图，已知线段a 、b 和∠1．用直尺和圆规作出下列图形（不写作法，保留作图痕迹，
写出最后结果）：
（1）作△ABC ，使BC ＝a ，AC ＝b ，∠ACB ＝∠1；
（2）画AB 边的垂直平分线． （3）画∠BAC 的平分线
23．已知：如图，∠B=40°，∠C=60°，AD 、AF 分别是△ABC 的角平分线和高线。

求：（1）∠BAD 的度数；（2）∠DAF 的度数。

24．已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE,∠BAD ＝∠CAE 。

求证：∠B=∠D
25．在一次数学探究活动中:如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝9，求BC 边上的中线AD 的取值范围。

小明给出了一种方法：过点C 作一条与AB 平行的线，然后延长AD 交这条平行线于点E,可以通过证明得到AD=DE ，AB=CE,最后利用△ACE 三边的数量关系就可以得到AD 的取值范围。

根据这个方法，请你完成下面两个问题：
（1）说明AD=DE ，AB=CE 的理由。

（2）求出AD 的取值范围。

26.如图，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，且直线CD 经过∠BCA 的内部，点E ，F 在射线CD 上，已知CA=CB 且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
a b 1
A B E C
D
F C B
A
①求证：△BCE≌△CAF.
②请写出线段EF、BE、AF存在怎样的数量关系？（直接写出，不必说明理由）．（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问（1）中②的结论仍成立吗？并说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使（1）中②的结论仍然成立．你添加的条件是．（直接写出）
新塍镇中学xx学年第一学期第一次练习
八年级数学参考答案
参考答案
一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
11. 80° 12. 7 13. 78°、 110° 14. 2
15. 5 16. BD=CD(或∠BAD=∠CAD ) 17. 35°
18. 14 19. 125° 20. 20
三、解答题（本大题共6题，其中21～24题，每题6分，25～26每题8分，满分40）
21.（1）图略（2）图略（3）3 （每小题各2分）
22．（1）图略（2）图略（3）图略（每小题各2分）
23．（1）∠BAD= 40°；（2）∠DAF=10°（每小题各3分）
24．证明略（共6分）
25．（1）证明略（2）（每小题各4分）
26．（1）①证明略 (3分）
②写出线段EF、BE、AF的数量关系： EF=BE-AF 。

(1分）
（2）证明略 (3分）。