江苏省泰兴中学2016-2017学年高二下学期数学午间练19
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练52(无答案)苏教版
江苏省泰兴中学2016年高二数学(理科)午间练（52） 班级 姓名 得分
每道题都请写出必要的过程与理由
1.根据右图的伪代码,输出的结果T 为______.
2. 已知m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面. ①若m α,m ⊥β,则α⊥β;
②若m α,α∩β=n ,α⊥β,则m ⊥n ;
③若m α,n β,α∥β,则m ∥n ;
④若m ∥α,m β,α∩β=n ,则m ∥n . 上述命题中为真命题的是________(填写所有真命题的序号).
3. 从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____.
4.坐标系与参数方程已知在极坐标系下,圆C:p= 2cos(2πθ+
)与直线l :ρsin (4πθ+)=2,点M 为圆C 上的动点.求点M 到直线l 距离的最大值.
1T ←
3I ←
While 20I < T T I ←+ 2I I ←+ End While
Print T。
江苏省泰州20162017学年高二下学期期末考试数学文试题Word版含答案
江苏省泰州中学2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合{}{}1,0,1,0,1,2A B =-=，则A B = .2. 函数()21f x x =-的定义域为 .3.命题“2,1x R x ∀∈≥”的否定是 .4.已知幂函数()f x 的图象过点()2,4，则()3f 的值是 .5．用系统抽样法从某校600名学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编号为1—600，按编号顺序平均分为20个小组，若第1小组中用抽签法确定抽出的号码为2，则第4小组抽取的号码为 .6.根据如图所示的伪代码，可知输出的S 的值是 .7.已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为,,，则这名学生不乘汽车的概率是 .8.已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，若()()()2032f f f -++=，则()()23f f -的值是 .9.为了了解某校高二年级300名男生的健康状况，随机抽测了其中50名学生的身高（单位：cm ），所得数据均在区间[]155,185上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在180cm 以上的男生的人数为 .10.已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为28,29,25,25,28C C C C C ，那么这5天最高气温的方差为 .（单位：C ） 11.已知定义在上的函数()321f x x x =-+，若方程()10f x a x --=恰有4个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数a 组成的集合为 .12.已知0a >，函数()()322114,132311ln ,12a x x ax x f x a x x ax x -⎧-++-≤⎪⎪=⎨⎪-+->⎪⎩，若()f x 在区间(),2a a -上单调递增，则实数a 的取值范围是 .二、解答题：本大题共8小题，共100分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.13.（本题满分12分）已知集合{}{}|13,|11.A x x B x x =≤≤=-≥ （1）求A B ； （2）若A B 是集合{}|x x a ≥的子集，求实数a 的取值范围.14.（本题满分12分）一根直木棍长6m ，现将其锯为2段.（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一根长度为2m 的概率；（2）求锯成的两段木棍的长度均大于2m 的概率.15.（本题满分12分）已知:11,:x p x q a e b -≤≤≤≤，其中,a b 是实数.（1）若p 是q 的充要条件，求ab 的值；（2）若21,a b e ==，且,p q 中恰有一个为真命题，求实数x 的范围.16.（本题满分12分）（1）求lg 4lg50lg 2+-的值；（2）若实数,a b 满足()2361log 2log log a b a b +=+=+，求11a b+的值.17.（本题满分12分）已知1是函数()33f x ax x =-的一个极值点，其中a 为实数.（1）求实数a 的值；（2）求函数()f x 在区间[]2,2-上的最大值.18.（本题满分12分）某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益.公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额y （单位：万元）和投资收益x （单位：万元）近似满足函数()y f x =，奖励方案满足如下两个标准：①()f x 是单调递增函数；②()0f x kx ≤≤，其中0k >.（1）若12k =，试判断函数()f x x = （2）若函数()ln f x x =符合奖励方案，求实数k 的最小值.19.（本题满分14分）已知函数()2,f x x ax x R =-∈，其中0a >.（1）若函数()f x 是R 上的最小值为-1，求实数a 的值；（2）若存在两个不同的点()(),,,m n n m 同时在曲线()f x 上，求实数a 的取值范围.20.（本题满分14分）已知函数()ln ,0x f x e a x b x =-+>，其中0,.a b R >∈（1）若1a b ==，求曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数0x ，使函数()f x 在0x 处取得极小值；（3）若0a b +=，且函数()f x 有2个互不相同的零点，求实数a 的取值范围.。
精品：江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(解析版)
第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__▲ ___. 【答案】19考点：古典概型及其概率计算公式2.已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．【答案】(){},01-∞ 【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数()22,1,112,1x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩的函数值；其函数图象如图所示：又∵函数g （x ）=f （x ）-m 在R 上有且只有两个零点， 则由图可得m ＜0或m=1， 考点：伪代码3.如图，空间四边形C OAB 中，a OA = ，b OB = ，C c O = ，点M 在OA 上，且23OM =OA，点N 为C B 中点，则MN等于 ▲ ．(用向量,,表示)【答案】211322a b c -++【解析】试题分析：因为空间四边形OABC 如图a OA = ，b OB = ，C c O =，点M 在线段OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 的中点，所以1122ON c b =+所以211322MN ON MO a b c =+=-++考点：向量加减混合运算及其几何意义4.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 ▲ ． 【答案】10考点：分层抽样方法5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则22x y +的值为 ▲ . 【答案】208 【解析】试题分析：由题意可得：x+y=20，()()2210108x y -+-=， 解得则22208x y +=， 考点：极差、方差与标准差6.已知b 为如右图所示的程序框图输出的结果，则二项式6)1xbx -（的展开式中的常数项是____▲___．（用数字作答）【答案】-540 【解析】试题分析：第一次循环：b=3，a=2； 第二次循环得：b=5，a=3； 第三次循环得： b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9．∵66=的展开式的通项为：()66316613rrr rrr r r T C C x ---+⎛==- ⎝令3-r=0得r=3 ∴常数项为()3633613540C --=-考点：程序框图与二项式定理7.在正四面体ABCD 中，点E 为BC 的中点，F 为AD 的中点，则异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为 ▲ ． 【答案】23【解析】试题分析：()11,22CF CA CD AE CB CA =+=-；设正四面体的棱长为12111111111442288242AE CF CB CA CB CD CA CA CD =+--=+--=-122cos ,334AE AF AE AF AE CF-===-∴异面直线AE 与CF 所成角的余弦值为23考点：异面直线所成角8.已知7270127()x m a a x a x a x -=++++ 的展开式中4x 的系数是－35，则1237a a a a ++++ ＝ ▲ . 【答案】1 【解析】试题分析：∵7270127()x m a a x a x a x -=++++ ，∴()70a m =-． 又展开式中4x 的系数是－35，可得()34735C m -=- ，∴m=1．∴01a =．在7270127()x m a a x a x a x -=++++ ①， 令x=1，m=1时，由①可得12701a a a =++++ ， 当x=0，m=1时，01a =-，即1271a a a +++= 考点：二项式系数的性质9.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是 ▲ . （请用分数表示结果） 【答案】608625【解析】试题分析：由对立事件可知所求概率为0413014444446081115555625P C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----=⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 考点：独立重复试验10.已知(1＋mx )n (m ∈R，n ∈N*)的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x 3项的系数为80．则 (1＋mx )n(1－x )6展开式中含x 2项的系数为 ▲ ．【答案】-5 【解析】试题分析：由题意，232n=，则n=5． 由通项15r r rr T C m x += (r ＝0，1，…，5)，令r=3，可得展开式中含3x 项的系数为33580C m =，所以m=2． 即求()()56121x x +-展开式中含2x 项的系数，()()()()()562012012255566612122x x C C x C x C C x C x ⎡⎤+-=+++-++⎣⎦()()22110401615x x x x =+++-++所以展开式中含2x 项的系数为1×15+10×（-6）+40×1=-5 考点：二项式系数的性质11.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分， 设得分为随机变量ξ，则P （ξ≤7）= ▲ ．（用分数表示结果） 【答案】1335【解析】试题分析：取出的4只球中红球个数的可能为4，3，2，1个， 黑球相应个数为0，1，2，3个， ∴得分的随机变量ξ=4，6，8，10， ∴P （ξ≤7）=P （ξ=4）+P （ξ=6）31443444771335C C C C C += 考点：离散型随机变量的期望与方差12.袋中混装着10个大小相同的球（编号不同），其中6只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过6次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有 ▲ 种．（用数字作答） 【答案】7920 【解析】试题分析：前6次都是白球有66720A =种，前5次有3次红球2次白球，第六次红球有33322543627200C C A C A =种，所以合计7920种 考点：排列、组合的实际应用13.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有__▲ __种．（用数字作答）【答案】108 【解析】试题分析：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关． 当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况 符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种 考点：排列、组合及简单计数问题14.已知数列{a n }为a 0，a 1，a 2，a 3，…，a n (n ∈N)， b n ＝nii a =∑=a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n，i ∈N．若数列{a n }为等差数列a n ＝2n (n ∈N)，则()1ni ini b C =∑__▲ __．【答案】22(3)2n n n -+⋅【解析】试题分析：02,nn n i i a n b a ===∑ ，()02421nbn n n =++++=+()()12112231nin i n n n n i b C C C n n C =∴=+++∑ ()01221nn nn n n n x C C x C x C x +=++++两边同乘以x ，则有()0122311nnn n n n n x x C x C x C x C x++=++++ ，两边求导，左边=()()111n n x nx x -+++，右边=()0122231nnn n n n C C x C x n C x ++++ ，即()()()1012211231n n n nn n n n x nx x C C x C x n C x -+++=+++++ （*）， 对（*）式两边再求导， 得()()()()121232121112132431n n n n n n n n n x n n x x C C x C x n nC x ---++-+=+++++取x=1，则有()()22123321223341n nn n n nn n C C C n n C -+=+++++ ∴()221(3)2nin ini b C nn -=∴=+⋅∑考点：数列的求和第Ⅱ卷（共90分）二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题满分14分)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在mL mg 100/80~20（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在mL mg 100/80（含80）以上时，属醉酒驾车．”2015年 “7夕”晚8时开始，南京市交警队在解放路一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名．下图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点） （2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值（以组中值代替该组的均值）；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，．．．,第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x 、)100/(mL mg y ，则事件10≤-y x 的概率是多少？ 【答案】（1）3（2）47（3）12【解析】试题分析：（1）根据频率=频数/样本容量，计算所求的频数即可；（2）利用频率分布直方图求出数据的平均值即可；（3）用列举法计算基本事件数与对应的概率值试题解析：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在mL mg 100/80（含80）以上者，共有36005.0=⨯人；………………3分（2）由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值250.25350.15450.2550.15⨯+⨯+⨯+⨯650.1750.1850.0547(/100)mg mL +⨯+⨯+⨯=；………………8分（3）第五组和第七组的人分别有：61.060=⨯人，305.060=⨯人，10≤-y x 即选的两人只能在同一组中，2136315)10(292326=+=+=<-C C C y x P ．………………14分考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数 16.(本题满分14) 已知n x )221+（，（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项 的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项． 【答案】（1）70（2）332(2x )10【解析】试题分析：（1）第k+1项的二项式系数为kn C ，由题意可得关于n 的方程，求出n ．而二项式系数最大的项为中间项，n 为奇数时，中间两项二项式系数相等；n 为偶数时，中间只有一项．（2）由展开式前三项的二项式系数和等于79，可得关于n 的方程，求出n ．而求展开式中系数最大的项时，可通过解不等式组求得，假设1k T +项的系数最大，1k T +项的系数为k r ，则有11k k k k r r r r +-≥⎧⎨≥⎩试题解析：(1)通项T r ＋1＝C rn12⎛⎫ ⎪⎝⎭n －r ·(2x )r ＝22r －n C r n x r，（此题可以用组合数表示结果） 由题意知4C n ，5C n ，6C n 成等差数列，∴52C n ＝46C C n n +， ∴n ＝14或7. …………………3分当n ＝14时，第8项的二项式系数最大，该项的系数为22×7－14714C ＝3 432； 当n ＝7时，第4、5项的二项式系数相等且最大，其系数分别为22×3－737C =352，22×4－747C =70. …………7分 (2)由题意知012C C C n n n ++＝79，∴n ＝12或n ＝－13(舍)． …………………………9分 ∴T r ＋1＝22r －1212C rx r . 由2122(1)12112122122(1)12112122C 2C ,2C 2C ,r rr r r r r r -----+-+⎧≥⎪⎨≥⎪⎩得525475r r ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴r ＝10.∴展开式中系数最大的项为T 11＝22×10－12·1012C x 10＝332(2x )10. …………………………14分 考点：二项式定理的应用17.(本题满分15分) 在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率； （2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数ξ的分布列与期望. 【答案】（1）67（2）53E ξ= 【解析】试题分析：（1）由题意设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则.A 表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则由等可能性事件的概率计算公式即可求得；（2）由于题意知道ξ表示甲、乙两选手之间的演讲选手个数，有题意则ξ的可能取值为0，1，2，3，4，5，再有古典概型随机事件的概率公式及离散型随机变量的定义与其分布列即可求得试题解析：(1)设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则A 表示 “甲、乙的演出序号均为偶数”.由等可能性事件的概率计算公式得()()76112723=-=-=C C A P A P .…………6分(2)ξ的可能取值为5,4,3,2,1,0,…………7分(),726027===C P ξ (),2155127===C P ξ (),2144227===C P ξ(),2133327===C P ξ (),2122427===C P ξ ().2111527===C P ξ…………11分从而ξ的分布列为…………13分 所以,3521152124213321422151720=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE . …………15分 考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列 18.(本题满分15分)如图：已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，11C CB C CD BCD ∠=∠=∠=60 ,且11C C CD ==（1）试用1,,CD CB CC表示1CA ，并求1CA ；（2）求证：1CC BD ⊥；（3）试判断直线1A C 与面1C BD 是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
2016-2017学年江苏省泰兴中学高二12月阶段性检测 数学试题
江苏省泰兴中学高二数学阶段性测试一、填空题1．命题“若0x >，则20x ≥”的否命题是 ．2．用反证法证明命题“若ab N b a ,,∈能被2整除，则b a ,中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 ． 3．已知复数是虚数单位，则复数z 的虚部是__________． 4．方程15122=-+-my m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是 ． 5．函数()x f x e x =-的单调递增区间为 .6．若抛物线x y 42=上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______． 7．已知)1(2)('2xf x x f +=，则=)0('f ________ ．8．若直线y m =与33y x x =-的图象有三个不同的交点，则实数m 的取值范围是__ ．9．已知点P 是椭圆222212222211,,11x y x y F F a a a a+=-=+-与双曲线的交点是椭圆焦点,则12cos F PF ∠=_____________.10．已知函数()2ln f x x x ax =+-在()0,1上是增函数，则实数a 的最大值是 ．11．已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,其右准线上存在点A (点A 在x 轴上方)，使∆21F AF 为等腰三角形，则该椭圆离心率e 的取值范围是_____．12．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9， 10 出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第7个数是 ． 13．已知函数()133+-=x x x f ,()m x g x -=)21(,若对1[1,3]x ∀∈-,2[0,2]x ∃∈,12()()f x g x ≥,则实数m 的取值范围是______.14．设函数32,,ln ,x x x e y a x x e ⎧-+<=⎨≥⎩的图象上存在两点,P Q ，使得POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形（其中O 为坐标原点），且斜边的中点恰好在y 轴上，则实数a 的取值范围是 .二、解答题15. （本小题满分14分） 已知z 是复数，izi z -+22与均为实数（i 是虚数单位），且复数2)(ai z +在复平面上对应的点在第一象限， (1)求复数z ;(2) 求实数a 的取值范围．16. （本小题满分14分）已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题， （1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ,若N x ∈是M x ∈的必要条件，求a 的取值范围．17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆22221(0)x y C a b a b+=＞＞：与直线()l x m m =∈R :.四点(31)(31)-，，，，(0)-中有三个点在椭圆C 上,剩余一个点在直线l 上.(1)求椭圆C 的方程;(2)若动点P 在直线l 上,过P 作直线交椭圆C 于M N ，两点,使得P 是线段MN 的中点,再过P 作直线l MN '⊥.证明:直线l '恒过定点,并求出该定点的坐标.18.（文科做）（本小题满分16分） 设函数2()(1)2ln f x x k x =+-．（1）当2=k 时，求函数)(x f 的增区间；（2）当0<k 时，求函数)(')(x f x g =在区间]2,0(的最小值．18.（理科做）（本小题满分16分）已知函数()sin f x x x =-，数列{}n a 满足：1101,(),1,2,3,.n n a a f a n +<<==（1）证明：)(x f 在()0,1上是增函数 （2）用数学归纳法证明：01,1,2,3,n a n <<= ； （3）证明：3116n n a a +<19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率12e =，左顶点为(40)A -，，过点A 作斜率为(0)k k ≠的直线l 交椭圆C 于点D ，交y 轴于点E ． （1）求椭圆C 的方程；（2）若过点O 作直线l 的平行线交椭圆C 于点M20. （本小题满分16分）已知函数2ln )(bx x a x f -=图像上一点))2(,2(f P 处的切线方程为22ln 23++-=x y ．（第19题）(1)求b a ,的值；(2)若方程0)(=+m x f 在区间],1[e e内有两个不等实根，求m 的取值范围；(3)令)()()(R k kx x f x g ∈-=，如果)(x g 的图像与x 轴交))(0,(),0,(2121x x x B x A <两点，AB 的中点为)0,(0x C ，求证：0)('0≠x g .江苏省泰兴中学高二数学阶段性测试答案一、填空题1．若0≤x ，则02<x 2． b a ,都不能被2整除．3． 7/104． ()()+∞∞-,51, 5． (0,)+∞ 6． 9 7． 4-8．()2,2- 9． 0 10.22 11． ）（1,3312． 2010 13． 45≥m 14． 1(0,]1e + 二、解答题15. 解:（1）设z ＝x ＋yi(x 、y ∈R)，∴z ＋2i ＝x ＋(y ＋2)i ，由题意得y ＝－2. z 2－i ＝x －2i 2－i ＝15(x －2i)(2＋i)＝15(2x ＋2)＋15(x －4)i.由题意得x ＝4，∴z ＝4－2i.（2）∵(z ＋ai)2＝(12＋4a －a 2)＋8(a －2)i ，根据条件，已知⎩⎪⎨⎪⎧12＋4a －a 2＞0，8(a －2)＞0，解得2＜a ＜6，∴实数a 的取值范围是 (2,6)．16. 解：（1）已知命题：“ ∃x ∈{x |–1< x <1}，使等式x 2–x –m = 0成立”是真命题，得f(x )= x 2–x –m = 0在（-1，1）有解， 由对称轴x =12，则140(1)110m f m ∆=+≥⎧⎨-=+->⎩，得m ∈1,24⎡⎫-⎪⎢⎣⎭． ……7分 （2）不等式()(2)0x a x a -+-< 19a (,)(,)44∈-∞-⋃+∞综上．17.解:(1)由题意有3个点在椭圆C 上,根据椭圆的对称性,则点(31)(31)-，，，一定在椭圆C 上, 即22911a b+= ①,若点(0)-在椭圆C 上,则点(0)-必为C 的左顶点,而3＞,则点(0)-一定不在椭圆C 上,故点在椭圆C 上,点(0)-在直线l 上, 所以22331a b += ②, 联立①②可解得212a =，24b =, 所以椭圆C 的方程为221124x y +=;(2)由(1)可得直线l 的方程为x =-设00()(P y y -∈，, 当00y ≠时,设1122()()M x y N x y ，，，，显然12x x ≠,联立2211222211241124x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，则222212120124x x y y --+=,即1212121213y y x x x x y y -+=-⋅-+, 又PM PN =,即P 为线段MN 的中点, 故直线MN的斜率为0013-=, 又l MN '⊥,所以直线l '的方程为0y y x -=+,即y x =+, 显然l '恒过定点(0); 当00y =时,直线MN即x =-此时l '为x轴亦过点(0); 综上所述,l '恒过定点(0) 18.（文科做）解：（1）k =2，2()(1)4ln f x x x =+-．则()f x '=422x x+-．2(1)(2)x x x=-+＞0，（此处用“≥”同样给分） 注意到x ＞0，故x ＞1，于是函数的增区间为(1,)+∞．（写为[1,)+∞同样给分） （2）当k ＜0时，g (x )=()f x '=222k x x +-．g (x )=2()2kx x-++≥2， 当且仅当x“≥”中取“=”．(0,2]，即当k ∈[4,0)-时，函数g (x )在区间(0,2]上的最小值为2；②若k ＜-4，则2()2(1)kg x x '=+在(0,2]上为负恒成立， 故g (x )在区间(0,2]上为减函数， 于是g (x )在区间(0,2]上的最小值为g (2)=6-k ． 综上所述，当k ∈[4,0)-时，函数g (x )在区间(0,2]上的最小值为2；当k ＜-4时，函数g (x )在区间(0,2]上的最小值为6-k ．18.（理科做）解：⑴因为01x <<时，()1cos 0f x x '=->所以)(x f 在()0,1上是增函数， (2)证明: ①当1n =时，由已知，结论成立。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练10(无答案)苏教版
1 江苏省泰兴中学2016年高二数学午间练（10） 班级 姓名 得分
1.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 .
2.分别在区间和内任取一实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为 .
3.一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A ＝“恰有一个红球”，事件B ＝“第3个是红球”．求
(1)不放回时，事件A ，B 的概率．
(2)每次抽后放回时，A ，B 的概率．
4. 已知函数].1,0[,274)(2∈--=x x
x x f （1）求)(x f 的单调区间和值域；
（2）设1≥a ，函数],1,0[],1,0[].1,0[,23)(0123∈∈∈--=x x x a x a x x g 总存在若对于任意 使得)()(10x f x g =成立，求a 的取值范围.。
2016-2017学年江苏省泰州中学高二(下)期中数学试卷(文科)
2016-2017学年江苏省泰州中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案直接写在答题纸相应位置上．1．（5分）若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=．2．（5分）已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=．3．（5分）命题∀x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为．4．（5分）函数y=的定义域为．5．（5分）计算：．6．（5分）若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=．7．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，则f（2）=．8．（5分）某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为．9．（5分）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是．10．（5分）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有．11．（5分）已知f（x）=|x﹣a|是（1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围是．12．（5分）若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a 的取值范围为．13．（5分）对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，求a的取值范围．14．（5分）已知函数f（x）=|x﹣a|﹣+a﹣2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为．三、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（15分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i（1）对应的点在x轴的上方；（2）为纯虚数．16．（15分）已知p：实数x，满足x﹣a＜0，q：实数x，满足x2﹣4x+3≤0．（1）若a=2时p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17．（15分）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．18．（15分）A、B两座城市相距100km，在两地之间距A城市xkm的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于10km．已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，若A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月．（1）求x的范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小．19．（15分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g （x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．2016-2017学年江苏省泰州中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案直接写在答题纸相应位置上．1．（5分）若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B={1} ．【解答】解：根据题意，分析可得，集合B为（0，2）之间所有的实数，而A中的元素在（0，2）之间只有1，故A∩B={1}．2．（5分）已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=2．【解答】解：（1+i）2=1+2i+i2=2i，∵（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），∴，∴a+b=2，故答案为：2．3．（5分）命题∀x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为∃x∈R，x2﹣2x+4＞0．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题∀x∈R，x2﹣2x+4≤4的否定是：∃x∈R，x2﹣2x+4＞0．故答案是∃x∈R，x2﹣2x+4＞4．4．（5分）函数y=的定义域为（0，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则需x≥0且x≠0，即x＞0，则定义域为（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．5．（5分）计算：．【解答】解：=1+6﹣4+lg25+lg4=3+lg100=56．（5分）若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=．【解答】解：∵数据2，3，7，8，a的平均数为5，∴2+3+7+8+a=25，解得a=5，∴方差s2=[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2+（5﹣5）2]=．故答案为：．7．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，则f（2）=﹣2．【解答】解：x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，故f（﹣2）=﹣4+6=2，而函数f（x）是奇函数，故f（2）=﹣f（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．8．（5分）某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为30．【解答】解：因为甲校有学生800人，乙校有学生500人，所以设乙校应抽取学生人数为x，则x：48=500：800，解得x=30，故在乙校应抽取学生人数为30，故答案为：309．（5分）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是14．【解答】解：由程序语句得程序的流程为：a=2，S=0+2=2；a=2×2=4，S=2+4=6；a=2×4=8，S=8+6=14．故输出S=14．故答案为：14．10．（5分）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有300．【解答】解：根据题意，成绩在[300，350）内的学生人数的频率为1﹣（0.001+0.001+0.004+0.005+0.003）×50=1﹣0.7=0.3，∴成绩在[300，350）内的学生人数为：1000×0.3=300；故答案为：300．11．（5分）已知f（x）=|x﹣a|是（1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，1] ．【解答】解：f（x）=|x﹣a|的图象如图：f（x）=|x﹣a|是（1，+∞）上的单调递增函数，可得则实数a的取值范围是：（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]12．（5分）若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a 的取值范围为2≤a≤8．【解答】解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4当x=2时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；∵定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，∴2≤a≤8∴实数a的取值范围为2≤a≤8故答案为：2≤a≤813．（5分）对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，求a的取值范围．【解答】解：任意x∈[﹣1，1]，f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零即为a（x﹣2）+（x﹣2）2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立．由于x﹣2∈[﹣3，﹣1]，即有a＜2﹣x的最小值．由2﹣x∈[1，3]，则a＜1．故a的取值范围为（﹣∞，1）．14．（5分）已知函数f（x）=|x﹣a|﹣+a﹣2有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为{a|a=或﹣} ．【解答】解：设f（x）=0，可得|x﹣a|﹣+a=2，设g（x）=|x﹣a|﹣+a，h（x）=2，函数g（x）=，不妨设f（x）=0的3个根为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，当x＞a时，f（x）=0，解得x=﹣1，x=3；①a≤﹣1，∵x2=﹣1，x3=3，由等差数列的性质可得x1=﹣5，由f（﹣5）=0，解得a=﹣，满足f（x）=0在（﹣∞，a]上有一解．②﹣1＜a≤3，f（x）=0在（﹣∞，a]上有两个不同的解，不妨设x1，x2，其中x3=3，所以有x1，x2是2a﹣x﹣=2的两个解，即x1，x2是x2﹣（2a﹣2）x+3=0的两个解．得到x1+x2=2a﹣2，x1x2=3，又由设f（x）=0的3个根为x1，x2，x3成差数列，且x1＜x2＜x3，得到2x2=x1+3，解得：a=或（舍去）；③a＞3，f（x）=0最多只有两个解，不满足题意；综上所述，a=或﹣．故答案为：{a|a=或﹣}．三、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（15分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i（1）对应的点在x轴的上方；（2）为纯虚数．【解答】解：（1）由z的对应点在x轴上方，得m2﹣2m﹣15＞0，解得m＜﹣3或m＞5．（2）因为，由为纯虚数，得，解得．16．（15分）已知p：实数x，满足x﹣a＜0，q：实数x，满足x2﹣4x+3≤0．（1）若a=2时p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由x﹣a＜0，得x＜a．当a=2时，x＜2，即p为真命题时，x ＜2．由x2﹣4x+3≤0得1≤x≤3，所以q为真时，1≤x≤3．若p∧q为真，则1≤x＜2所以实数x的取值范围是[1，2）．（2）设A=（﹣∞，a），B=[1，3]，q是p的充分不必要条件，所以B⊆A，从而a＞3．所以实数a的取值范围是（3，+∞）．17．（15分）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵试验发生包含的事件是3×5=15，函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且，即2b≤a若a=1则b=﹣1，若a=2则b=﹣1，1；若a=3则b=﹣1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为．（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，∴所求事件的概率为．18．（15分）A、B两座城市相距100km，在两地之间距A城市xkm的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于10km．已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，若A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月．（1）求x的范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小．【解答】解：（1）∵核电站距城市的距离不得少于10km，又∵A、B两座城市相距100km，∴x的取值范围为10≤x≤90；（2）∵供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，又∵A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月∴y=5x2+（100﹣x）2（10≤x≤90）；（3）由y=5x2+（100﹣x）2=x2﹣500x+25000=+．则当x=km时，y最小．答：故当核电站建在距A城km时，才能使供电总费用最小．19．（15分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．【解答】解：因为f（x）=x2﹣2tx+2=（x﹣t）2+2﹣t2，所以f（x）在区间（﹣∞，t]上单调减，在区间[t，+∞）上单调增，且对任意的x∈R，都有f（t+x）=f（t﹣x），（1）若t=1，则f（x）=（x﹣1）2+1．①当x∈[0，1]时．f（x）单调减，从而最大值f（0）=2，最小值f（1）=1．所以f（x）的取值范围为[1，2]；②当x∈[1，4]时．f（x）单调增，从而最大值f（4）=10，最小值f（1）=1．所以f（x）的取值范围为[1，10]；所以f（x）在区间[0，4]上的取值范围为[1，10]．…（3分）（2）“对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5”等价于“在区间[a，a+2]上，[f（x）]max ≤5”．①若t=1，则f（x）=（x﹣1）2+1，所以f（x）在区间（﹣∞，1]上单调减，在区间[1，+∞）上单调增．②当1≤a+1，即a≥0时，由[f（x）]max=f（a+2）=（a+1）2+1≤5，得﹣3≤a≤1，从而0≤a≤1．③当1＞a+1，即a＜0时，由[f（x）]max=f（a）=（a﹣1）2+1≤5，得﹣1≤a≤3，从而﹣1≤a＜0．综上，a的取值范围为区间[﹣1，1]．…（6分）（3）设函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8”等价于“M﹣m≤8”．①当t≤0时，M=f（4）=18﹣8t，m=f（0）=2．由M﹣m=18﹣8t﹣2=16﹣8t≤8，得t≥1．从而t∈∅．②当0＜t≤2时，M=f（4）=18﹣8t，m=f（t）=2﹣t2．由M﹣m=18﹣8t﹣（2﹣t2）=t2﹣8t+16=（t﹣4）2≤8，得4﹣2≤t≤4+2．从而4﹣2≤t≤2．③当2＜t≤4时，M=f（0）=2，m=f（t）=2﹣t2．由M﹣m=2﹣（2﹣t2）=t2≤8，得﹣2≤t≤2．从而2＜t≤2．④当t＞4时，M=f（0）=2，m=f（4）=18﹣8t．由M﹣m=2﹣（18﹣8t）=8t﹣16≤8，得t≤3．从而t∈∅．综上，t的取值范围为区间[4﹣2，2]．…（10分）20．（15分）已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g （x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）在R上是增函数，则即﹣2≤a≤2，则a范围为﹣2≤a≤2；（4分）（2）由题意得对任意的实数x∈[1，2]，f（x）＜g（x）恒成立，即x|x﹣a|＜1，当x∈[1，2]恒成立，即，，，故只要且在x∈[1，2]上恒成立即可，在x∈[1，2]时，只要的最大值小于a且的最小值大于a即可，（6分）而当x∈[1，2]时，，为增函数，；当x∈[1，2]时，，为增函数，，所以；（10分）（3）当﹣2≤a≤2时，f（x）在R上是增函数，则关于x的方程f（x）=tf（a）不可能有三个不等的实数根；（11分）则当a∈（2，4]时，由得x≥a时，f（x）=x2+（2﹣a）x对称轴，则f（x）在x∈[a，+∞）为增函数，此时f（x）的值域为[f（a），+∞）=[2a，+∞），x＜a时，f（x）=﹣x2+（2+a）x对称轴，则f（x）在为增函数，此时f（x）的值域为，f （x）在为减函数，此时f（x）的值域为；由存在a∈（2，4]，方程f（x）=tf（a）=2ta有三个不相等的实根，则，即存在a∈（2，4]，使得即可，令，只要使t＜（g（a））max即可，而g（a）在a∈（2，4]上是增函数，，故实数t的取值范围为；（15分）同理可求当a∈[﹣4，﹣2）时，t的取值范围为；综上所述，实数t的取值范围为．（16分）。
江苏省泰兴中学2015_2016学年高二数学下学期午间练5(无答案)苏教版
江苏省泰兴中学2016年高二数学午间练（5）
班级姓名得分
每道填空题都请写出判断理由
1.执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________.
2.某种树木的底部周长的取值范围是[]
方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底
100 cm.
部周长小于
3.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
4. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字,则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是___.
5. 在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.
6. 正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,
则露在外面的6个数字恰好是2,0,1, 3,0,3的概率为________.
7. 从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所
得两位数为偶数的概率是_____.
1。
江苏省泰兴中学2016-2017学年高二12月阶段性检测数学试题
高二数学阶段性测试2017.12一、填空题（每题5分，共70分）1. 命题“2,250x x x ∀∈-+>R ”的否定是________．2. 抛物线24y x =-的准线方程是 .3. “1a >”是“1a ≠”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”）．4. 若方程22115x y k k =-++表示椭圆，则是k 的取值范围为 ． 5. 有下列三个命题：①“若1=ab ，则a 、b 互为倒数”的逆命题；②“若a b >，则22a b >”的逆否命题 ；③“若3x ≤-，则260x x +->”的否命题.其中真命题的序号是 ．（写出所有的序号）6.右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是7. 函数x x y cos 2+=在区间]2,0[π的极大值是 . 8. 若函数2()ln f x mx x =+在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是 . 9. 函数2()x f x x e =在区间(),1a a +上存在极值点，则实数a 的取值范围为 . 10.函数3395y x x =-+在[2,2]-上的最大值与最小值之和为__________．11. 点P 是方程6)5()5(2222=++-+-y x y x 所表示的曲线上的点，若点P 的纵坐标是4，则其横坐标为____________.12. 已知函数()y f x =在点(2,(2))f 处的切线为y =2x - 1，则函数2()()g x x f x =+在点(2,(2))g 处的切线方程为13.以12(1,0)(1,0)F F -、为焦点且与直线30x y -+=有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是14. 已知不等式4)ln ()(22≥-++-n m n m λ对任意),0(,+∞∈∈n R m 恒成立，则实数λ的取值范围为 .二、解答题15.已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根；（1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围;（2）若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．开始结束是否100k ≥3s s k ←+1,0k s ←←S输出2k k ←+7第题图16. 已知函数()a x x x x f +++-=9323．⑴求()x f 的单调递减区间；⑵若()x f 极大值为20，求它在该区间上的极小值．17.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r 米，高为h 米，体积为V 立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．(1)将V 表示成r 的函数V (r )，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V (r )的单调性，并确定r 和h 为何值时该蓄水池的体积最大．18.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A 作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为定值，并求出这个定值．19. 如图，点P (0，−1)是椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的一个顶点，C 1的长轴是圆C 2：422=+y x 的直径．21,l l 是过点P 且互相垂直的两条直线，其中1l 交圆C 2于A ，B 两点，2l 交椭圆C 1于另一点D ．（Ⅰ）求椭圆C 1的方程；（Ⅱ）求△ABD 面积取最大值时直线1l 的方程．xy O P Q A （第18题图） x O y B l 1 l 2 P D A （第19题图）20. 已知函数2()1x f x e ax bx =---，其中,a b R ∈， 2.71828e = 为自然对数的底数。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练11(无答案)苏教版
江苏省泰兴中学2016年高二数学（理）午间练（11） 班级 姓名 得分
1.一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有 种不同的坐法．
2.用数学归纳法证明：2321242
n n n +=++++Λ，则当1+=k n 时，左端在k n =时 的左端加上了
3.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 .
4.从0 , 1 , 2 , … , 9这10个数字中选4个奇数, 2个偶数, 共组成多少个没有重复数字的六位数?
5.已知函数a bx ax x f +-=2)(2（,a b R ∈ ）
(1)若a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程()0f x =恰有两个不相等实根的概率；
(2)若b 从区间[0,2]中任取一个数，a 从区间[0,3]中任取一个数，求方程()0f x =没有实根的概率．。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练12(无答案)苏教版
江苏省泰兴中学2016年高二数学（理）午间练（12） 班级 姓名 得分
1.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案共有______种
2.某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 种选法（用数字作答）．
3.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为
4.用数学归纳法证明“1
2131211-++++n Λ＜n *(N n ∈，n ＞1)”时，由k n =k (＞1)不等式成立，推证1+=k n 时，左边应增加的项数是 ．
5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B ，C 是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上不同的三点，32(32,)2
A ，(3,3)
B --，
C 在第三象限，线段BC 的中点在直线OA 上． （1）求椭圆的标准方程； （2）求点C 的坐标；。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练47(无答案)苏教版
江苏省泰兴中学2016年高二数学(理科)午间练（47）
班级 姓名 得分
每道题都请写出必要的过程与理由
1. 下图是一个算法流程图,若输入x 的值为-4,则输出y 的值为__.
2. 如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB AD cm ==,12AA cm =,则三棱锥11A B D D -的体积为_______3cm .
3.如图,ABCD 是4⨯5的方格纸,向此四边形ABCD 内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为__
_____________
4.在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是___.
5.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字,则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是___.
A 1
B 1D
C B A
D 1C
1
6.盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是______.。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练11(无答案)苏教版
1 江苏省泰兴中学2016年高二数学（理）午间练（11）
班级 姓名 得分
1.一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有 种不同的坐法．
2.用数学归纳法证明：23212
42
n n n +=++++ ，则当1+=k n 时，左端在k n =时 的左端加上了
3.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 .
4.从0 , 1 , 2 , … , 9这10个数字中选4个奇数, 2个偶数, 共组成多少个没有重复数字的六位数?
5.已知函数a bx ax x f +-=2)(2
（,a b R ∈ ）
(1)若a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程()0f x =恰有两个不相等实根的概率；
(2)若b 从区间[0,2]中任取一个数，a 从区间[0,3]中任取一个数，求方程()0f x =没有实根的概率．。
江苏省泰兴中学高二数学下学期午间练52(无答案)苏教版
- 1 - 江苏省泰兴中学2016年高二数学(理科)午间练（52）
班级 姓名 得分
每道题都请写出必要的过程与理由
1.根据右图的伪代码,输出的结果T 为______.
2. 已知m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面. ①若m α,m ⊥β,则α⊥β;
②若m α,α∩β=n ,α⊥β,则m ⊥n ;
③若m α,n β,α∥β,则m ∥n ;
④若m ∥α,m β,α∩β=n ,则m ∥n . 上述命题中为真命题的是________(填写所有真命题的序号).
3. 从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____.
4.坐标系与参数方程已知在极坐标系下,圆C:p= 2cos(2πθ+)与直线l :ρsin (4πθ+
点M 为圆C 上的动点.求点M 到直线l 距离的最大值.。
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江苏省泰兴中学高二数学(理科)午间练（54）
班级 姓名 得分
每道题都请写出必要的过程与理由
1.某算法的伪代码如图所示,若输出y 的值为3,则输入x 的
值为________.
2.已知正四棱锥的底面边长是6,
,这个正四棱锥
的侧面积是________.
3. 有5个数成公差不为零的等差数列,这5个数的和为15,若从这5个数中随机抽取一个数,则它小于3的概率是_______.
4.设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X 表示取出的3件中不合格品的件数.(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;
(2)求X 的概率分布和数学期望()E X .
5.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆22
1164
x y +=的右顶点为A ,上顶点为B ,点P 是第一象限内在椭圆上的一个动点,求PAB ∆面积S 的最大值.
Read x If x ≤0 Then y ←x ＋2 Else y ←log 2x End If Print y。