新课标A版·数学·必修④课时作业 1任意角 Word版含解析

课时作业任意角
基础巩固(分钟，分)
一、选择题(每小题分，共分)
．若角α的终边经过点(，－)，则角α( )
．是第三象限角
．是第四象限角
．既是第三象限角又是第四象限角
．不属于任何一个象限
解析：∵点(，－)在轴负半轴上，∴角α不属于任何一个象限．
答案：
．把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转°所形成的角是( )
．°．－°
．°．－°
解析：一条射线绕着端点按顺时针方向旋转°所形成的角是－°，故选.
答案：
．若角的顶点在原点，角的始边与轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：
①°角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与－°角终边相同的角都是第四象限角．
其中正确的有( )
．个．个
．个．个
解析：°角是轴线角而不是象限角，①不正确；②显然正确；终边相同的角有无限多个，并且相差°的整数倍，所以③正确；－°角是第四象限角，故④正确．答案：
．若α为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是( )
．°－α．°＋α
．°－α．°＋α
解析：∵°<α<°，∴°<°－α<°，故选.
答案：
．若角α与角β的终边关于轴对称，则必有( )
．α＋β＝°
．α＋β＝·°＋°(∈)
．α＋β＝·°(∈)
．α＋β＝(＋)°(∈)
解析：α与β的终边关于轴对称，则α与°－β终边相同，故α＝°－β＋°·，即α＋β＝(＋)·°，∈.
答案：
二、填空题(每小题分，共分)
．若角α的终边与°角的终边关于直线＝对称，且°<α<°，则角α的值为．
解析：如图，设°角的终边为射线，射线关于直线＝对称的射线为，则以射线为终边的一个角为－°，所以以射线为终边的角的集合为{αα＝·°－°，∈}．又°<α<°，令＝，得α＝°.
答案：°
．已知角α与α的终边相同，且α∈[°，°)，则角α＝.
解析：由条件知，α＝α＋·°，
所以α＝·°(∈)，
因为α∈[°，°)，所以α＝°.
答案：
．如图，终边在阴影部分内的角的集合为．
解析：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得{α°＋·°≤α≤°＋·°，∈}．
答案：{α°＋·°≤α≤°＋·°，∈}
三、解答题(每小题分，共分)
．在°～°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：()°；()－°；()－°′.
解析：()°＝°＋°，而°<°<°，因此，°角为第三象限角，且在°～°范围内，与°角有相同的终边．
()－°＝°－°，而°<°<°，因此，－°角为第四象限角，且在°～°范围内，与°角有相同的终边．
()－°′＝°′－×°，而°<°′<°.因此，－°′角是第三象限角，且在°～°范围内，与°′角有相同的终边．
．如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：。