《分数与小数的互化》教学设计

分数与小数的互化
教学内容：青岛版小学数学五年级下册45-46页相关链接第8课时
教学目标
1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。

2、在观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。

3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。

教学重难点
教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。

教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。

教具、学具
教师准备：多媒体课件。

教学过程
一、示标示导。

1.创情板题：同学们，新学期开始，我们大家都要买学习用品，下面这几个小同学，是一个班的，而且它们都为自己买了一个自己喜欢的学习用品，老师要求按它们的单价数字从大到小排列，怎样排呢？说说你的理由。

学生在教师的引导下，发现这些单价有小数有分数，怎样排列呢？从而引出这节课要学习的主要内容。

老师板书课题：分数与小数的互化
2.出示目标：
（1）理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。

（2）在观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。

3. 自学指导：认真看课本45页的内容，重点看蓝色方框和黄色方框内容，思考：⑴怎样把小数化成分数呢？
①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?
③小数化成分数后，要注意什么依据是什么？
⑵怎样把分数化成小数呢？分子除以分母，除不尽时怎么办？
五分钟后比比谁能汇报清楚以上问题，并会做与例题类似的题。

二、自学自测。

1.请同学们依据自学指导开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好。

2.出示问题：（1）你能把0.8 0.12 0.005化成分数吗?
（2）你能把
310 、97100 、100047化成小数吗？ 三、评价交流。

1.小数化成分数
●大家是怎样把这些小数0.8 0.12 0.005化成分数的呢？
教师引导学生交流：
⑴ 0.8表示十分之八，所以0.8=
108。

因为108不是最简分数应化成54，所以0.8=108=5
4。

⑵ 0.12表示百分之十二，所以0.12=10012=25
3。

⑶ 0.005里面有5个10001，所以0.005=10005=200
1。

根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。

师进一步质疑：观察上面小数化成分数的过程，你有什么发现?
引导学生发现：
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母是10,100,1000, ……的分数,再化简.
引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

（2）分数化成小数
刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把310 、97100
、1000
47化成小数吗？ 引导学生发现：
根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出：310 =0.3、97100
=0.97、1000
47=0.047。

教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。

720 、1930
你还能用同样的方法化成小数吗？ 师引导学生发现：
根据分数的基本性质，720 = 7×520×5 =10035=0.35，1925 = 19×425×4 = 76100
=0.76。

同学们，我们能不能利用刚才的方法把
1930
化成小数呢？ 学生尝试，发现不能。

教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？
学生发现：
1930 =19÷30=0.633…… 教师引导：分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分
母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。

四、概括总结。

同学们，这节课我们利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即：
①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。

五、达标训练。

同学们今天的表现都很好，下面老师检验一下我们这节课的学习效果好吗？
1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分。

分数（）分数（）
小数（）小数（）
2.填空。

（课本自主练习第2题）
友情提示：
①想一想，分数和小数是怎样互化的？
②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？
3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小数比较简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法
4、现在你能把前面的学习用品的单价按从大到小的顺序排列起来吗？ 415 元、0.35元、27100 元、1.4元、187
元 友情提示：
①想一想，怎样比较它们的大小？
②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？
③ 学生独立做然后交流集体订正。

六、日清作业。

《新课堂》相关练习。

板书设计： 分数与小数的互化
小数化成分数 0.8=108=54 0.12=10012=253 0.005=10005=200
1 分数化成小数
310 =0.3、97100 =0.97、1000
47=0.047。

720 =7÷20=0.35 1930
=19÷30=0.633 使用说明：
1、设计亮点：
⑴激情引入，诱发兴趣。

通过给学习用品按价格排列，引出本节课要研究的问题,学生兴趣被很好的调动，学生在不知不觉中开始了问题的探究，收到欲罢不能的效果，为后面的教学环节做足了铺垫。

⑵层层质疑，步步推进。

在分数化小数的教学中，先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化，然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数，最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决，学生在不断的矛盾冲突中解决问题，突破了重点，解决了难点。

⑶数形结合，化难为易。

在练习中，通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来，如课本自主练习第2题，将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来，沟通了二者之间的联系，较好地理解了互化方法，体现了数与数轴上点是一一对应的。

2、使用建议。

（1）.在小组互动学习中不要放的太开，让学生用自己的语言总结出分数与小数互化的方法。

然后教师再总结出了分数与小数互化的方法。

（2）.教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知。

3、需破解的问题。

青岛版教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，本节课有没有渗透的必要？。