江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
A ．∠A =∠D
B ．AB =D
C 5．等腰三角形的两边长分别为3cm A ．12cm
B ．15cm
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是A ．2，3，4
B ．7，24，7．
如图，在ABC 中，30,B AB ∠=︒
A ．20︒
B 8．如图，在△AB
C 中，MN 等于（
）
A ．
125
B 二、填空题9．计算：38=
．
10．已知ABC DEF ≌△△11．已知a ，b 为两个连续的整数，且12．如图，在ABC 中，点E ，则BCE 的周长为
13．已知△ABC 中，AB 14．如果
()
(2
2x y -++15．如图，在23⨯的网格中，16．
如图，P 是正方形ABCD
三、计算题
17．（1）计算：(3.14
（2）解方程：(x+
四、证明题
18．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
五、问答题
∆的形状，并说明理由．19．如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断ABC
20．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为2.7米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.5米的学生CD正
对门，缓慢走到离门1.6米的地方时（ 1.6BC =米），感应门自动打开，AD 为多少米？
六、计算题
21．我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形ABCD 中，
90BAD B C ADC AB CD AD BC ∠=∠=∠=∠=︒==，，，AB CD BC ∥∥，AD ．如图，在
长方形ABCD 中，725AB AD ==，，点E 为BC 上一点，把ABE 沿AE 折叠，点B 恰好落在DE 的点F 处，求BE 的长．
七、证明题
22．如图，在Rt ABC 中，∠ACB=90°，AC=7cm ，BC=5cm ，CD 为AB 边上的高，点E 从点B 出发，在直线BC 上以2cm/s 的速度移动，过点E 作BC 的垂线交直线CD 于点F ．
（1）求证：∠A=∠BCD
（2）当CF=AB 时，点E 运动多长时间？并说明理由．
23．如图，在ACB △中，90,75ACB A ∠=︒∠=︒，点D 是AB 的中点．将ACD 沿CD 翻折得到ECD ，连接BE ．
(1)求证：CD BE ∥；(2)若4AB =，求BE 的值．
八、问答题
24．如图1，在长方形ABCD 中，6,12AB BC ==，有一只蚂蚁P 从点A 处开始以每秒1个单位的速度沿AB 边向点B 爬行，
另一只蚂蚁Q 从点B 以每秒1个单位的速度沿BC 边向点C 爬行，蚂蚁的大小忽略不计，如果P Q 、同时出发，设运动时间为t 秒．
(1)当2t =时，PBQ 的面积是______；
(2)如图2，当DPQ V 是以PQ 为底的等腰三角形时，求t 的值；
(3)当P Q 、同时运动3秒时，点P 停止运动，点Q 立即以原速向点B 返回，在返回的过程中，是否存在点Q ，使得DP 平分ADQ ∠？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，请说明理由．。