欣宜市实验学校二零二一学年度高中数学 训练5 必修5 试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度 2021-2021年高一第二学期数学小题训练5
3.△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，那么△ABC 的面积为 {}n a 中，假设2363,26,a a a =+=那么8a = 5.在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC 的值是 6.数列{}6,321==a a a n 中且n n n a a a -=++12，那么4a = 7.tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____. {}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和.11a =，3q =，364k S =，那么k a =． 9.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，那么此数列的项数为 10.化简=+-- 80cos 2280sin 12 11.ABC B A B A ABC ∆<∆则中，若,cos cos sin sin 的形状为_________ 12.两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和n S ，n T 的比为5327n n S n T n +=+，33a b 的值是 {}n a 中，131+=+n n n a a a ，919=a ，那么a 2021=. 18.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，且A ，B ，C 成等差数列。

〔1〕假设32=b ，2=c ，求△ABC 的面积； 〔2〕假设C B A sin ,sin ,sin 成等比数列，试判断△ABC 的形状。

参考答案
3. 4.275.14-
6.-3
7.1
8.243
9.1410.-2sin
40
11.钝角三角形12.28 1713.
1
6021
18.解：解：因为A，B，C成等差数列，所以
C
A
B+
=
2。

又A＋B＋C＝π，所以3
π
=
B。

〔1〕因为
3
2
=
b
，
2
=
c，所以
由正弦定理得
C
c
B
b
sin
sin
=
，即
B
c
C
b sin
sin=，即2
3
2
sin
3
2⨯
=
C
，得
2
1
sin=
C。

因为
c
b>，所以C
B>，即C为锐角，所以6
π
=
C
，从而
2
π
=
A。

所以3
2
2
1
=
=bc
S
ABC
△。

〔2〕因为
A
sin，B
sin，C
sin成等比数列，所以C
A
B sin
sin
sin2⋅
=。

由正弦定理得
ac b=
2
由余弦定理得
2
2
2c
a
b+
=ac
c
a
B
ac-
+
=
-2
2
cos
2
所以
ac
c
a
ac-
+
=2
2
，即
()0
2=
-c
a
，即
c
a=
又因为
3
π
=
B
，所以△ABC为等边三角形。