七年级数学下学期期中试题 1

2
1B
E
A
南菁高级中学2021-2021学年七年级数学下学期期中试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
一、选择题〔每一小题2分，一共16分〕
1．以下各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( )
2. 以以下各组数据为边长，能构成一个三角形的是 〔 〕
A. 3，4，5
B. 4，4，8
C. 3，10，4
D. 4，5，10 3．以下计算正确的选项是〔 〕．
A ．2
x x x =+ B ．6
3
2
x x x =⋅ C ．2
3
x x x =÷ D ．5
32)(x x = 4．假设多项式2
2
4b kab a ++是完全平方式，那么常数k 的值是 〔 〕． A ．2
B ． 4
C ．±2
D ．±4
5.小亮求得方程组 ⎩⎨
⎧=-=+122,2y x y x ●的解为 ⎩
⎨⎧==.,
5★y x 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好
遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●〞“★〞表示的数分别为 〔 〕 A ．5，2
B ．8，－2
C ．8，2
D ．5，4
6．如图，以下说法正确的选项是〔 〕．
A ．假设A
B ∥D
C ，那么∠1=∠2 B ．假设A
D ∥BC ，那么∠3=∠4 C ．假设∠1=∠2，那么AB ∥DC D ．假设∠2+∠3+∠A =180°，那么AB ∥DC
3
A
D
2 A E
F
(第15题)
7．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，那么∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 〔 〕 A. ∠A =∠1+∠2 B. 2∠A =∠1+∠2 C. 3∠A =2∠1+∠2 D. 3∠A =2〔∠1+∠2〕
8．如图，在△ABC 中，点E 、F 分别是AD 、CE 边上的中点，且S △BEF ＝4cm 2
，那么S △ABC 的值是〔 〕
A. 1cm 2
B. 2cm 2
C. 8cm 2
D. 16cm 2
二、填空题〔每空2分，一共24分〕
9．方程1234=-y x ，用x 的代数式表示y 为 .
10．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米,用科学记数法表示为 米． 11．计算：－b 2
(－b ) 2
(－b 3
)=____ ___；()()()a a a 3223---=____ ____ ；
20122013)5
12()125(⨯-
=________ 12．将多项式2
2
62xy y x -分解因式，应提取的公因式是 . 13．假设43=x
，79=y
，那么y
x 23
-的值是 ．
14. 一个多边形的每一个内角都是
140，那么这个多边形的边数为 .
15. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ， 那么∠BPC ＝ ．
(第7题)
〔第8题图〕
C
B
A P
16．如图⑴，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影局部剪拼成一个
长方形，如图⑵．假设这个拼成的长方形的长为30，宽为20．那么图⑵中第Ⅱ局部的面积是 ．
17．图(1)是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，那么图(2)中间空白局部的面积是 .
(第17题) 18．以下各式是个位数位为5的整数的平方运算：
152
=225；252
=625；352
=1225；452
=2025；552
=3025；652
=4225；………；99952
=… 观察这些数的运算规律，并利用该规律直接写出99952
的运算结果____________． 三、解答题〔一共60分〕
19.计算〔1〕〔2分〕()1
2
02133-⎪⎭
⎫ ⎝⎛---. 〔2〕
〔2分〕t 3－2t [t 2－2t (t －3)]
〔3〕〔2分〕(2a ＋b )(b －2a )－(a －3b )2
20．把以下各式因式分解
〔1〕〔2分〕)2()2(2
y x y x ---. 〔2〕〔2分〕()()110252+-+-x y y x
(第16题)
① ①
② 34,
23;x y x y -=-⎧⎨
-=-⎩
〔3〕〔2分〕2
2
2
22
4)(y x y x -+ 〔4〕〔2分〕4m 2
－n 2
－4m ＋1
21．〔一共6分〕〔1〕解二元一次方程组：
〔2〕试运用解二元一次方程组的思想方法，解三元一次方程组：⎪⎩
⎪⎨
⎧=-=+=++.24,473,22z x y x z y x
22．〔5分〕先化简，再求值：)1)(1()(2
b a b a b a ---+---，其中2,2
1
-==b a .
23．〔5分〕假设x ＋y ＝3，xy ＝1，试分别求出(x －y )2
和x 3
y ＋xy 3
的值．
24. 〔6分〕如图，长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD 沿EF 折叠后点B
恰好落在CD 边上的点H 处，且∠CHE ＝40 º．
〔1〕求∠HFA 的度数； 〔2〕假设再将△DAF 沿DF 折叠后点A 恰好落在HF 上的点G
处，请找出线段DF 和线段EF 有何位置关系，并证明你的结论。

25．〔8分〕某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．施行城化建立，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． 〔1〕问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
〔2〕政府号召节约用水，希望将水库的保用年限进步到25年，那么该镇居民人均每年需节
约多少立方米才能实现目的？
26．〔10分〕在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，动点P 从点A
出发，先以1cm/s 的速度沿A →B →C 运动，然后以2cm/s 的速度沿C →D 运动.设点P 运动的时间是为t 秒，是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积S ＝3cm 2
？
(第24题)
A F
G
D
C B A D
C
B
A D
C
备用图1
备用图2
27．〔6分〕操作与理论
〔1〕如图1，△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
〔2〕如图2，l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
〔3〕如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
初一数学 参考答案
一、
二、填空题：9. 43
4
-=
x y 10. 1072.1-⨯ 11. b 7； a 3； 125-
12. xy 2 13. 7
4
14. 9 15. 110° 16. 100 17. n m mn 222+- 18. 99900025
三、解答题：
19. 〔1〕-10 〔2〕t t 23123- 〔3〕b a ab 22865-+- 20. 〔1〕()()12+-x y x
〔2〕()1552--y x
〔3〕()
()y x y x -+22
〔4〕 ()()n m n m --+-1212
21. 〔1〕⎪⎩⎪⎨⎧=-=.11y x 〔2〕 ⎪⎩
⎪
⎨⎧===3514
z y x
22. 化简：12222+-+b ab b 计算：11
23. 5:； 7
24. 〔1〕 ∠HFA=130° 〔2〕 DF ⊥EF 25.
解答： 解：〔1〕设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，由他提议，得
，
解得：
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
〔2〕设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目的，由题意，得
12000+25×200=20×25z，
解得：z=34
那么50﹣34=16〔立方米〕．
答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目的．
26. 当P点在AB上运动时 t= 1
9
当P点在BC上运动时 t=
2
当P点在CD上运动时 t= 7
27.
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。