初三数学双休日作业

初三数学双休日作业（六）
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一、精心选一选
1.用配方法解一元二次方程542
=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）
A ．（1)22=+x
B ．1)2(2=-x
C ．9)2(2=+x
D ．9)2(2=-x 2.一元二次方程x 2 ＋x －1=0 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3.若t 是一元二次方程ax 2＋bx+c=0(a ≠0)的根，则判别式Δ=b 2－4ac 和完全平方式M=(2at+b)2的关系是（ ）
A ．Δ=M
B ．Δ＞M
C ．Δ＜M
D ．大小关系不能确定
4.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
A.k ＞14-
B.k ＞14-且0k ≠
C.k ＜14-
D.14
k ≥-且0k ≠ 5.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，
余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A ．1米
B ．1.5米
C ．2米
D ．2.5米
6.已知：实数a 、b 且a ≠b ，又a 、b 满足a 2=3a+1,b 2=3b+1，则a 2+b 2等于（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12
7.定义：如果一元二次方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。

已知关于x 的方程ax 2 + bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实 数根，则下列结论中正确的是（ ）
A. b=c
B.a=b
C.a=c
D.a = b =c
8.根据下列表格的对应值：
判断方程2ax bx c ++=0（a≠0）的一个解x 的取值范围是 ( )
A ．3＜x ＜3.23
B ．3.23＜x ＜3.24
C ．3.24＜x ＜3.25
D ．3.25＜x ＜3.26
二、细心填一填
9.小华在解一元二次方程x 2
-4x =0时．只得出一个根是x =4，则被他漏掉的一个根是x =
10.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程
11.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。

设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是
12.已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p
有一个两位数，个位数字比十位数字大2，且个位数字与十位数字的平方和等于20，这个两
位数是 .
13.若()()
05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _____ ____ 14. 若a-b+c=0,a ≠0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是_______
15.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为
16.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为
17.关于x 的方程01122=---x k x 有两不等实根，则k 的取值范围是
18.当k = 时，关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k -++-=的两个不相等的实数根21,x x 满足3112
1=+x x ． 三、用心做一做
19.解方程（5×4）
（1）)1(322
+=x x （2） 9(x －2)2—121＝0
（3）
23(3)(3)0x x x -+-= （4）2420x x ++=（配方法）
20.已知：等腰三角形的两条边a,b 是方程x 2－kx+12=0的两根，另一边c 是方程x 2－16=0的一个根, 求k 的值。

（8分）
21.已知2x 2x 是关于x 的一元二次方程062=+-k x x 的两个实数根，且21x 2
2x —1x —
2x =115 (1)求k 的值；（2）求21x +22x +8的值。

（10分）
22.已知关于x的一元二次方程X2 + mx +n+1=0的一根为2.（8分）
（1）求n关于m的关系式；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。

23.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，
288m？（8分）
蔬菜种植区域的面积是2
24.最近感染流感的人越来越多，卫生部门要求市民做好防护，假设有一人患了流感，如果经过两轮传染后共有81人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？（8分）
25.将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形。

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17 平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少? (5分)
(2)两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由。

(5分)
26.世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？（12分）
27.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？。