2023-2024学年贵州省毕节市高中数学人教A版选修三第六章 计数原理章节测试-6-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省毕节市高中数学人教A 版选修三
第六章 计数原理
章节测试(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60
分）
﹣1313233
1. 若（3x ﹣1）5=a 0+a 1x+a
2x 2
+…+a 5x 5
， 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=（ ） A. B. C. D. 6
121824
2. 从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
A.
B. C.
D. 2018201920202021
3. 设 ，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 模m 同余，记为 ，已知 ，则 的值可能是（ ）
A. B. C. D. 4. 已知的二项展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（ ）
A. B. C. D.
-10
10-115.
的展开式中，的系数为（ ）A. B. C. D. 88104
-40-246.
的展开式中的系数为（ ）A. B. C. D. 7. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）
12种
18种24种48种A. B. C. D. 48 ﹣48112-112
8. （x 2﹣1）（
﹣2）5的展开式的常数项是（ ）A. B. C. D. 72120144168
9. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A. B. C. D. 144723648
10. 某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案有（ ）种
A. B. C. D. 284828或481或28
11. 已知展开式中常数项为5670，其中a 是常数，则展开式中各项系数的和是( )
A. B. C. D. 12
28365612. 风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.2021年是中国共产党百年华诞，为深入开展党史学习教育活动，某街道党支部决定将6名党员（包含2名女党员）全部安排到甲、乙2个社区进行专题宣讲，每个社区至少2名党员，并且两名女党员不能在同一个社区，则不同的安排方法总数为（ ）
A. B. C. D. 13. 在小语种自主招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中韩语2名，日语2名，俄语1名．并且日语和韩语都要求必须有女生参加．学校通过选拔定下3女2男共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 种．
14. 在一次医疗救助活动中，需要从A 医院某科室的 6 名男医生、 4 名女医生中分别抽调 3 名男医生、 2 名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有 种．（用数字作答）
15. 设（2﹣x ）5=a 0+a 1x+a 2x 2…a 5x 5 ， 那么的值为
16. 用四种不同的颜色为正六边形（如图）中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有 种不同的涂色方法．
17. 现有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
18. 高中2021级某数学学习小组共有男生4人，女生3人.
(1) 7个人站成一排，甲､乙两人中间恰好有2人的站法有多少种？
(2) 7人站成一排，甲与乙相邻且丙与丁不相邻，有多少种排法？
(3) 现有10个乒乓球（完全相同）分发给这7名同学，每人至少一个，问有多少种不同的分发？
19. 已知
(1) 若，求；
(2) 若，求除以5的余数
20. 某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，
(1) 一共有多少种选法？
(2) 其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？
(3) 内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？
21. 规定，其中，是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且）的一种
推广.
(1) 求的值；
(2) 设，当为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质：① .② .是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，
则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
答案及解析部分1.
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(1)
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21.
(1)
(2)
(3)。