物理鲁科版选修3-1课后集训：第2章第1节 电场力做功与电势能 含解析

课后集训
基础达标
1.将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5 J的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了_______J.
解析：负电荷由A→B克服电场力做功3×10-5 J，则电势能增加了3×10-5 J.由B→C电场力做了1.2×10-5 J的功，则电势能减少了1.2×10-5 J，所以由A到C电势能增加了ΔE＝3×10-5 J-1.2×10-5 J＝1.8×10-5 J，即A到C的过程中电势能变化了1.8×10-5 J.
答案：1.8×10-5
2.如果把q＝1.0×10-8 C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功W＝1.2×10-4 J，那么，q在A点的电势能为_______J.
图2-1-5
解析：克服电场力做功，电势能增加，无穷远处电势能为零.q在A点的电势能为E pA＝W＝1.2×10-4 J.
答案：1.2×10-4
3.如图2-1-5中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.α粒子从a经过b运动到c的过程中（）
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：由于α粒子带正电，原子核也带正电，所以原子核与α粒子间的库仑力为斥力.a →b 过程中，库仑力做负功，动能减少，电势能增加；b →c 过程中，库仑力做正功，动能增加，电势能减少；因此在a →b →c 过程中，动能先减少后增加，电势能先增加后减少，故A 、B 错.a 、c 在同一等势面上，U ac =0、总功W ＝qU ac ＝0，C 正确.据库仑定律F ＝
221r
q q ，库仑力先增加后减小，所以加速度先增加后减小，D 错.
答案：C
综合运用
4.A 、B 两带电小球，A 固定不动，B 的质量为m ，在库仑力作用下，B 由静止开始运动.已知初始时，A 、B 间的距离为d ，B 的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度变为4a ，此时A 、B 间的距离为_______.已知此时B 的速度为v ，则在此过程中电势能的减少量为_______.
图2-1-6
解析：由库仑定律：两小球相距为d 时，F=k
221d q q ，则a=221m d q kq .设相距为x ，B 的加速度为4a ，则221
4mx q kq a ，解得x ＝2d.根据动能定理，电场力做功W=2
1mv 2，所以电势能减少量为2
1mv 2. 答案：2d 2
1mv 2 5.如图2-1-6所示,在两点电荷形成的电场中,B 点的合场强为零.一电子沿直
线从A 点移动到C 点的过程中,下列说法中正确的是（ ）
A.电子从A 到B 的过程中,电场力对其做正功
B.电子从A 到C 的过程中,电场力对其做负功
C.电子从A 到C 的过程中,其电势能先增大后减小
D.电子从A 到C 的过程中,其电势能先减小后增大
解析：由于电子带负电，且B 点的合场强为零，所以A →B 过程中，合场强方向向右，电子受力向左，B →C 的过程中，合场强方向向左，电子受力向右.所以A →C 的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选C.
答案：C
拓展探究
6.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图2-1-7所示.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
图2-1-7
解析：设细线长为L ，球带电荷量为q ，场强为E.若电荷量为正，则场强水平向右，从释放点到左侧最高点应用动能动理：
mgLcos θ-qEL(1+sin θ)=0、qE=θ
θsin 1cos +mg 设运动到最低点时小球速度为v ，此时线的拉力为T ，从开始到最低点应用。