【创新设计】高中物理 章末整合1课件 粤教选修31
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答案 BD
这类问题的做法是：正确分析包括电场力在内的所有力，分 析电荷的运动规律，再灵活选取有关规律，如牛顿第二定律或动 能定理求解．
2022/1/172022/1/17
•
网络构建
解密高考
解析 粉尘静止于P点，故从P点开始时的运动方向应为此处 粉尘的受力方向，而粉尘带负电，所以刚开始的运动轨迹应在P 点电场线切线的反方向上，即A图所示轨迹，故选项A正确．
答案 A
4．(2012·江苏单科)真空中，A、B两点与点电荷Q的距
离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )．
度E＝2πkσ
，可推知当带电圆板无限大时(即当
R→∞)的电场强度E′＝2πkσ，对于无限大带电平板，挖去一 半径为r的圆板的电场强度，可利用填补法，即将挖去的圆板 填充进去，这时Q点的电场强度EQ＝2πkσ0，则挖去圆板后的
电场强度E
′
Q
＝2πkσ0－2πkσ0
＝2πkσ0
，故选项A正确，选项B、C、D错误．
×q＋2n2q，解之可得 n＝6，D 正确．
答案 D
2．(2012·上海单科)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC
＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电
荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场
力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其
所受电场力为( )．答源自 BD11．(2012·新课标全国卷)如图9所示，平行板电容器的两个极 板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电 粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该 粒子( )． A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加
图9 D．做匀变速直线运动
解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是 重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直极板向 上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力 的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可 知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确．选项A、C错误， 从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做 负功，粒子的电势能增加，选项B正确．
图6
解析 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与 等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电 荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故 Q处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较 近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．
穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势
能，故D项错误．
答案 C
8．(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电 荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如 图6所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )．
A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少
章末整合
1．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置
于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电
荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，
此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与
球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍
图1
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18 、 人自 身有 一种力 量 ， 用许多 方式 按照本 人意 愿控制 和影响 这种力量 ， 一旦 他这样 做 ， 就会 影响到 对他的 教育和对 他发生 作用的 环境 。
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 图4
解析 带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方 向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先 由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面 ，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误．
答案 A
(1)明确电场线不是电荷运动的轨迹，但由电荷运动轨迹可以 判断电场力方向．(2)根据电场线分布情况，可以直观地看出电场 强度大小的变化特点．(3)电场强度的叠加，满足矢量运算法则．
6．(2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生 电场的等势面如图4中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从 图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒 子只受静电力作用，则粒子在电场中( )．
答案 D
9．(2012·山东理综)图7中虚线为一组间距相等的同心圆 ，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射 入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三 点是实线与虚线的交点．则该粒子( )．
A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点图的7 动能变化
A．－F2
B.F2
C．－F
D．F
解析 如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝
r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝krQ2q
，F′＝
kQ·2q 2r2
，可得F′
＝F2 ，故选项B正确．
答案 B
qq12＝ttaann 4350°°× ×ssiinn224350°°＝2 3. 故正确选项为C.
答案 C
A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9
解析
由库仑定律F＝
kQ1Q2 r2
和场强公式E＝
F q
知点电荷在
某点产生电场的电场强度E＝
kQ r2
，电场强度大小与该点到场源
电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r2B
∶r
2 A
＝9∶1，选项
C正确．
答案 C
5．(2012·安徽理综)如图2所示，半径为R的均匀带电圆形 平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的 电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：
答案 C
7．(2012·福建理综)如图5所示，在点电荷Q产生的电场 中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线 为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的 过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) ．
A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹
可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A错误；根
据库仑定律F＝k
q1q2 r2
可知，a、b、c三点中，在a点时受力最
大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正
功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项
C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故Uab＞Ubc，所以Wab＞ Wbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b 点到c点的动能变化，选项D正确．
为F，方向不变．由此可知( )．
A．n＝3
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时
可视为点电荷．由库仑定律 F＝kQr1Q2 2知两点电荷间距离不变 时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由
于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有
q×nq
＝
nq 2
答案 CD
10．(2012·广东理综)图8是某种静电矿料分选器的原理 示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板 中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )．
A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小
图8
解析 由题知有水平向左的匀强电场，带正电的矿粉受 水平向左的电场力与自身重力的合力，方向偏左下方，合力方 向与速度方向不在同一条直线上，矿粉做曲线运动落在左侧，A 错误；同理，带负电的矿粉落在右侧，由W＝qEd得电场力对正 、负矿粉分别做正功，B正确；再由WAB＝EpA－EpB得，当W＞0 时，Ep减小，C错误，D正确．
E＝2πkσ
，方向沿x轴．现考虑单位面积带
电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的 圆板，如图3所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场 强度为( )．
图2
图3
x
A．2πkσ0
1
r2＋x22
C．2πkσ0xr
B． D．2πkσ0xr
解析 根据半径为R的均匀带电圆形平板在P点的电场强
图5
解析 由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电
荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB＞φA，故A项错
误；由E＝k
Q r2
，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝
WA→∞ q1
、φB＝
WB→∞ q2
，因为
WA→∞＝WB→∞，
φA＜φB＜0，所以
1 q1
＞
1 q2
，即q1＜q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无
库仑定律与力学结合的问题，满足力学的基本规律，若与共 点力平衡结合，则需根据平衡条件，列出平衡方程；若与动力学 结合，可利用牛顿运动定律及动能定理列出方程，从而联立求 解．
3．(2010·全国新课标)静电除尘器是目前普遍采用的一种 高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图 中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧 的电场线分布如图1所示．粉尘带负电，在电场力作用下向收 尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽 略重力和空气阻力)( )．
这类问题的做法是：正确分析包括电场力在内的所有力，分 析电荷的运动规律，再灵活选取有关规律，如牛顿第二定律或动 能定理求解．
2022/1/172022/1/17
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解密高考
解析 粉尘静止于P点，故从P点开始时的运动方向应为此处 粉尘的受力方向，而粉尘带负电，所以刚开始的运动轨迹应在P 点电场线切线的反方向上，即A图所示轨迹，故选项A正确．
答案 A
4．(2012·江苏单科)真空中，A、B两点与点电荷Q的距
离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )．
度E＝2πkσ
，可推知当带电圆板无限大时(即当
R→∞)的电场强度E′＝2πkσ，对于无限大带电平板，挖去一 半径为r的圆板的电场强度，可利用填补法，即将挖去的圆板 填充进去，这时Q点的电场强度EQ＝2πkσ0，则挖去圆板后的
电场强度E
′
Q
＝2πkσ0－2πkσ0
＝2πkσ0
，故选项A正确，选项B、C、D错误．
×q＋2n2q，解之可得 n＝6，D 正确．
答案 D
2．(2012·上海单科)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC
＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电
荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场
力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其
所受电场力为( )．答源自 BD11．(2012·新课标全国卷)如图9所示，平行板电容器的两个极 板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电 粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该 粒子( )． A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加
图9 D．做匀变速直线运动
解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是 重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直极板向 上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力 的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可 知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确．选项A、C错误， 从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做 负功，粒子的电势能增加，选项B正确．
图6
解析 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与 等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电 荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故 Q处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较 近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．
穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势
能，故D项错误．
答案 C
8．(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电 荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如 图6所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )．
A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少
章末整合
1．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置
于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电
荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，
此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与
球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍
图1
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18 、 人自 身有 一种力 量 ， 用许多 方式 按照本 人意 愿控制 和影响 这种力量 ， 一旦 他这样 做 ， 就会 影响到 对他的 教育和对 他发生 作用的 环境 。
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 图4
解析 带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方 向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先 由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面 ，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误．
答案 A
(1)明确电场线不是电荷运动的轨迹，但由电荷运动轨迹可以 判断电场力方向．(2)根据电场线分布情况，可以直观地看出电场 强度大小的变化特点．(3)电场强度的叠加，满足矢量运算法则．
6．(2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生 电场的等势面如图4中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从 图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒 子只受静电力作用，则粒子在电场中( )．
答案 D
9．(2012·山东理综)图7中虚线为一组间距相等的同心圆 ，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射 入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三 点是实线与虚线的交点．则该粒子( )．
A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点图的7 动能变化
A．－F2
B.F2
C．－F
D．F
解析 如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝
r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝krQ2q
，F′＝
kQ·2q 2r2
，可得F′
＝F2 ，故选项B正确．
答案 B
qq12＝ttaann 4350°°× ×ssiinn224350°°＝2 3. 故正确选项为C.
答案 C
A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9
解析
由库仑定律F＝
kQ1Q2 r2
和场强公式E＝
F q
知点电荷在
某点产生电场的电场强度E＝
kQ r2
，电场强度大小与该点到场源
电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r2B
∶r
2 A
＝9∶1，选项
C正确．
答案 C
5．(2012·安徽理综)如图2所示，半径为R的均匀带电圆形 平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的 电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：
答案 C
7．(2012·福建理综)如图5所示，在点电荷Q产生的电场 中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线 为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的 过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) ．
A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹
可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A错误；根
据库仑定律F＝k
q1q2 r2
可知，a、b、c三点中，在a点时受力最
大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正
功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项
C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故Uab＞Ubc，所以Wab＞ Wbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b 点到c点的动能变化，选项D正确．
为F，方向不变．由此可知( )．
A．n＝3
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时
可视为点电荷．由库仑定律 F＝kQr1Q2 2知两点电荷间距离不变 时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由
于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有
q×nq
＝
nq 2
答案 CD
10．(2012·广东理综)图8是某种静电矿料分选器的原理 示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板 中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )．
A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小
图8
解析 由题知有水平向左的匀强电场，带正电的矿粉受 水平向左的电场力与自身重力的合力，方向偏左下方，合力方 向与速度方向不在同一条直线上，矿粉做曲线运动落在左侧，A 错误；同理，带负电的矿粉落在右侧，由W＝qEd得电场力对正 、负矿粉分别做正功，B正确；再由WAB＝EpA－EpB得，当W＞0 时，Ep减小，C错误，D正确．
E＝2πkσ
，方向沿x轴．现考虑单位面积带
电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的 圆板，如图3所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场 强度为( )．
图2
图3
x
A．2πkσ0
1
r2＋x22
C．2πkσ0xr
B． D．2πkσ0xr
解析 根据半径为R的均匀带电圆形平板在P点的电场强
图5
解析 由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电
荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB＞φA，故A项错
误；由E＝k
Q r2
，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝
WA→∞ q1
、φB＝
WB→∞ q2
，因为
WA→∞＝WB→∞，
φA＜φB＜0，所以
1 q1
＞
1 q2
，即q1＜q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无
库仑定律与力学结合的问题，满足力学的基本规律，若与共 点力平衡结合，则需根据平衡条件，列出平衡方程；若与动力学 结合，可利用牛顿运动定律及动能定理列出方程，从而联立求 解．
3．(2010·全国新课标)静电除尘器是目前普遍采用的一种 高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图 中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧 的电场线分布如图1所示．粉尘带负电，在电场力作用下向收 尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽 略重力和空气阻力)( )．