华师大版七年级数学下册轴对称再认识

探索美
归纳说一说
小组交流：什么样的图形是轴对称图形？
探索美
探索美: 轴对称图形的概念
如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分 能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形.
折痕所在的这条直线就是对称轴.
探索美：轴对称图形
及时练一练
1.下面的标志，从几何图形的角度看哪些是轴对称图形？
探索美：轴对称图形
轴对称、平移与旋转 轴对称
生活中的轴对称
发现美
请您欣赏：身边的数学美
发现美
请您欣赏：生活中的数学美
探索美
探究一 轴对称图形的概念
观察想一想
问题1.观察这些图形,它们有什么共同特征？ 问题2.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，
使直线两旁的部分完全重合吗？
探索美
动手做一做
将一张纸对折 后，任意剪出一个 你认为美丽的图案 （折痕处不要完全 剪断），然后将纸 打开后铺平，观察 所得到的图案，位 于折痕两侧的部分 有什么关系？与同 伴交流.
这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
探索美
图1沿直线m折叠后可与图2重合
1.确定 A、B、C 三点的对称点A1、B1、 C1
2.讨论AC与A1C1之间的关系，∠ACB与∠ A1C1B1的
大小。
A1
1
2
C1
B1
m
探索美
思考： 根据你对轴对称的
理解，你能发现轴对 称有哪些基本特征？
A.长方形 B.正方形

C.圆
D.五角星
应用
3.下面哪一个选项的右边图形与左边
图形成轴对称？
C
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
优美的自然风光及倒影
天安门
北京天坛
汽
车
标 雪铁龙
志
丰田
大众
奔驰
实物图案
课堂小结
数学源于生活，对称之美一直在 我们身边，并且给我们带来丰富多 彩的视觉享受。
探索美
练一练
(1)下图整个图形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
(2)下图可以看作某两个图形成轴对称吗？
(3)在下图中任选一个三角形，你能指出它分别与哪个三角形成 轴对称吗？
应用
1.(嘉兴）下列图形中，轴对称图形 是（ B ）
(A)
( B)
(C)
x (D)
2.下列图形中对称轴最多的是( c )
2. 你能找出图10.1.1中各图形的对称轴吗？如果能，
请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？
5条
1条
4条
2条
图形对折后两部分完全重合.
图形 长方形 正方形 平行四边形 等腰三角形
圆形 线段 角
形状
是否轴对称图形 是 是 不是 是 是 是 是
对称轴条数 2 4 0 1 无数 2 1
探索美
探索美
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
议一议：
问题1：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？ 问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它
是一个轴对称图形吗？
探索美
轴对称图形
一分为二 合二为一
成轴对称
探索美
探究三：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
区别
轴对称图形
一个图形（具有特殊形状 ）
探究二：两个图形成轴对称的概念
分一分：
把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并同时匀速向两 边分离，一个图形变成了两个，这两个图形也给人一种 对称的美感，生活中有许多这样的图形，我们应该如何 表述它们的关系呢？
探索美：两个图形成轴对称的概念
分一分：
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成轴对称.
探索美
基本特征： 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴 对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或 成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线 段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
探索美
练习反
馈 如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= 2cm，∠F= 55°。
对称轴（ 至少一条 ）
两个图形成轴对称 两个图形（具有特殊位置关系）
对称轴 （ 只有一条 ）
与位置无关
与位置有关
联系
1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能完全重合. 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这 两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看 成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形.