山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题

一、单选题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
1. 设命题p ：∀x ∈R ，|x |＞x ，则￢p 为（ ）
A ．∃x 0∈R ，|x 0|＜x 0
C ．∀x ∈R ，|x |≤x 2. 设集合A ＝{x |﹣1＜x ＜1}，，则A ∩B ＝（ ）
A ．{x |﹣1＜x ＜1}
B ．{x |0＜x ＜1}
C ．{x |0≤x ＜1}
D ．{x |0≤x ≤1}3.
函数的图象在处的切线斜率为（ ）
A ．3
B ．
C ．
D ．e
4. 已知双曲线C ：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C 的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．
D ．∃x 0∈R ，|x 0|≤x 0
B ．∀x ∈R ，|x |＜x
5. 函数的图象大致为（）
A．B．
C．D．
6. 若x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值为（）
A．﹣1B．0C．D．1
7. “”是“直线与直线互相平行”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到该双曲线的渐近线的距离大于2，则该双曲线的离心率的取值范围为（）
A．B．C．D．
9. 如图所示是计算
的值的程序框图，则图中空白的判断框与执行框内应填入的内容分别是
A ．，
B ．，
C ．，
D ．，
10. 把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（）
A ．在上单调递增
B ．关于对称
C ．最小正周期为
D ．关于轴对称
11. 设是双曲线的一个焦点，，是的两个顶点，上存在一点，使得与以
为直径的圆相切于
，且是线段的中点，则的渐近线方程为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. 已知函数
，若（），，，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．
二、填空题
三、解答题13. 在等差数列{a n }中，若a 3，a 13是方程x 2﹣20x +5＝0的两个根，则a 8＝_____．
14. 函数的最小值为__________．
15. 命题“若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝﹣b ”的逆否命题是_____．
16. 三棱锥的每个顶点都在球O 的表面上，平面P AB ，，，，，则球O 的表面积为___．
17. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知向量
（2cosC ，2c ），（cosA ，2b ，且∥．
（1）求C ；
（2）若c ，a +b ＝2，求△ABC 的面积．18. 已知p ：方程表示椭圆；q
：双曲线的离心率
．若是真命题，求m 的取值范围；若
是真命题，是假命题，求m 的取值范围．
19.
设函数
.（1）若，求的极值；（2）若，求的单调区间.
20. 已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，，求．
21. 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴平行，且，求的值；
（2）若，对恒成立，求的取值范围．
22. 已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的
方程：若不存在，请说明理由.。