2019九年级数学综合试卷

2019-2020 年九年级数学综合试卷
一 . 选择题 （此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选均不给分）
1、－3 的倒数是
（
）
A. 1
B.
－3
C.
－
1
D. 3
3
3
2、昨年我省经济稳固增加， 人民生活逐渐提升。

2009 年浙江省公民生产总值达 21486 亿
元
，人均 42214 元。

亿元 用科学记数法（保存 3 个有效数字）表示应为 （
）
21486
×104 亿元
× 105 亿元
C. 2.15 × 104 亿元
D. 21.5 × 103 亿元
3、以下运算正确的选项是
（
）
A. a 2·a 3= a 6
B.
（a 3）3= a 9
C.（2 a 2）2 =2 a 4
D. a
8
÷a 2＝ a 4
4、 图中几何体的主视图是
（ ）
正面
A.
B.
C.
D.
1
1
5、分式方程 x-2 —1 = 2-x 的解是
（
）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．无解
6．在以下图的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的
?ABCD ，点 A 的坐标是（ 0，2）．现将这张
胶片平移，使点
A 落在点 A ′（ 5，﹣ 1）处，则此平移能够是（
）
A ． 先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位
B ． 先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位
C ． 先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位
D ． 先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位
7、以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
（ ）
Ａ．4 个
Ｂ．3 个
Ｃ．2个
Ｄ．1 个
8、将半径为
30cm 的圆形铁皮，做成三个同样的圆锥容器的侧面（不浪费资料，不计接缝处的资料 消耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
A ． 10cm
B
． 20cm
C
．30cm
D ．60cm
（ ）
9、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块
A 悬于盛有水的水槽中（如图）
，而后匀速向上提起，直
至铁块完好露出水面必定高度，则能反应弹簧秤的读数 y （单位： ）与铁块被提起的高度
x （单
位： cm ）之的函数关系的象大概是）y y y y
ＯxＯxＯxＯx
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
（第 9）
10、如，直角三角形片ABC 中， AB=3，AC=4，D 斜 BC 中点，第 1 次将片折叠，使点A
与点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1； P1D 的中点 D 1，第 2 次将片折叠，使点 A 与点 D1重合，
折痕与 AD 交于点 P2； P2D1的中点D2，第 3 次将片折叠，使点 A 与点 D 2重合，折痕与AD 交于点 P3；⋯； P n﹣1D n﹣2的中点 D n﹣1，第 n 次将片折叠，使点 A 与点 D n﹣1重合，折痕与AD 交于点 P n（ n＞ 2）， AP6的（）
A．5 35B．36C．5 36D．37
2125292145211
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
11、因式分解： 2x2-8=.
12、在一次校园朗读竞赛中，八位评委给小丽打分的成绩以下：8.6 ，9.7 ，8.5 ， 8.8 ，8.9 ，9.6 ， 8.6 ，7.2 ，则这组数据的中位数是。

13、不等式 2x-5>0 的最小整数解是。

14、如图，在直角坐标系xoy 中，点 A 是反比率函数y k
图象上一点，过 A 作 AB⊥y
轴于点 B，OB=2，tan ∠ AOB=3
，则反比率函数的分析式为
x。

2
15、将一张长 9cm 宽 3cm的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为。

y
A C
B A
O
B F
D
x
(第 14题)
E
（第 15 题）
P
A D
M
B C
Q
（第 16 题）
16、如，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，直PQ从AB出，以1cm/s的速度向CD匀速平移，与 AD， BC分交于 P， Q两点；点 M从点 C出，以3cm/s的速度沿 C→ D→A→ B→ C方向逆
针运动，点 M与直线 PQ同时出发，当点 M与点 Q相遇时，点 M与直线 PQ都停止运动.设△ PQM的面积为 S（cm2），那么当 t ＝▲s时， S＝60cm2.
三、解答题（ 17、18、19 题每题 6 分，20、21 题每题 8 分，22、23 每题 10 分，24 题 12 分）
17、（此题 6 分）
计算：
（ 1）丨﹣ 5|+﹣32（2）（x+1）2﹣x（x+2）
18、（此题 6 分）
如图，已知：在ABCD 中， E、F 分别是 BC、 AD的中点。

（1）求证：△ ABE≌△ CDF
（2）连 AC，当四边形 AECF是菱形时，△ABC应知足条件
A （只要填一个条件即可）
F D
19、（此题 6 分）
B
E C
小明手中有 4 张反面同样的扑克牌：红桃 A、红桃 2、黑桃 A、黑桃 2。

先将 4 张牌反面向上洗匀，再让小刚抽牌。

（ 1）小刚从中随意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为。

（2）小刚从中随意抽取两张扑克牌。

游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，不然小明胜，问该游戏对两方能否公正。

（利用树状图或列表说明）
20 、（此题 8 分）
如图，在网格中成立直角坐标系，Rt △ABC的顶
点 A、 B、 C 都是网格的格点（即为小正方形极点）（ 1）在网格中分别画出将△ ABC向右平移 2 格的
△ A′B′C′，和再将△ A′B′C′绕原点 O按顺
时针方向旋转 90o后的△ A′′B′′C′′。

（ 2）设小正方形边长为 1，求 A 在两次变换中所
经过的路径总长。

y
A
B C O x
21、（此题 8 分）
保护地球，人人有则。

为妥当应付天气变化 , 中国作为负责任的发展中国家，主张经过确实有效的国际合作，共同应付天气变化。

中学生作为全社会的一员，要加速形成低碳绿色的生活方式和花费模式，为应付天气变化做出自己的努力。

在今年世界天气大
会上，中国国家总理温家宝郑重向全球宣布了中国的碳减排目标，到 2020 年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放比 2005 年降落 40％－ 45％。

风能是一种洁净能源，近几年我国风电装机容量快速增加。

以下图是 2003 年 ---2009 年中国风力发电装机容量统计 图（单位：万千瓦），察看统计图解答以下问题。

2003 年---2009 年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦）
3000
2520
2500
2000
1500
1220
1000
500
500
260
57
76
126 0
2003 2004 2005
2006 2007 2008 2009
(1) 2007 年，我国风力发电装机容量已达 ；
（2）从 2003 年到 2009 年，我国风力发电装机容量均匀每年增加
（3）设 2007 年到 2010 年我国风力发电装机容量年均匀增加率同样，求
万千瓦； 2010 年我国
风力发电装机容量。

（结果精准到
1 万千瓦，参照数据：
2.32 ）
22、（此题 10）
某工厂计划为某山区学校生产
A ，
B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问
题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木材 0.5m 3 ，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木材
0.7 m 3 ，工厂现
有库存木材 302 m 3 ． （ 1）有多少种生产方案？
（ 2）现要把生产的所有桌椅运往该学校，已知每套
A 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套
B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总花费 y （元）与生产 A 型桌椅 x （套）之间的关系
式，并确立总花费最少的方案和最少的总花费． （总花费 生产成本 运费）
（ 3）按（ 2）的方案计算，有没有节余木材？假如有，请直接写出用节余木材重生产以上两种型号的桌椅，最多还能够为多少名学生供给桌椅；假如没有，请说明原因．
23.小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思虑题，进行了仔细的探究。

【思虑题】如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时 B 到墙 C 的距离为0.7 米，假如梯子的顶端沿墙下滑0.4 米，那么点 B 将向外挪动多少米？
（1）请你将小明对“思虑题”的解答增补完好：
解：设点 B 将向外挪动 x 米，即 BB1=x，
则 B1，A1C=AC﹣AA1= 222
而 A1B1，在 Rt △A1B1C 中，由B1C2 A 1C2A1B12 得方
程，
解方程得 x1=，x2=，
∴点 B 将向外挪动米。

（ 2）解完“思虑题”后，小聪提出了以下两个问题：
【问题一】在“思虑题”中，将“下滑米”改为“下滑 0.9 米”，那么该题的答案会是0.9 米吗？为什么？
【问题二】在“思虑题”中，梯子的顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点 B 向外挪动的距离，有可能
相等吗？为何？
请你解答小聪提出的这两个问题。

24．在平面直角坐标系xOy中，点 P是抛物线： y=x2上的动点（点在第一象限内）．连结OP，过点0
作 OP的垂线交抛物线于另一点 Q．连结 PQ，交 y 轴于点 M．作 PA丄 x 轴于点 A，QB丄 x 轴于点 B．设点 P 的横坐标为 m．
（ 1）如图 1，当m= 时，
①求线段 OP的长和 tan ∠ POM的值；www .
②在
y 轴上找一点，使△是以为腰的等腰三角形，求点
C
的坐标；
C OCQ OQ
（2）如图 2，连结AM、BM，分别与OP、OQ订交于点D、E．①用含 m的代数式表示点 Q的坐标；
②求证：四边形 ODME是矩形．。