荆门市八年级上学期数学12月月考试卷

荆门市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知10m=2，10n=3，则10m+n的值是（）
A . 4
B . 6
C . 9
D .
2. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知A•（﹣x+y）=x2﹣y2 ，则A=（）
A . x+y
B . ﹣x+y
C . x﹣y
D . ﹣x﹣y
3. （2分）若4a+kab+9b为一个完全平方式，则k的值为（）
A . 6
B . ±6
C . 12
D . ±12
4. （2分） (2020七下·丽水期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）
A . 2x-6y+2=2(x-3y)
B . x²-2x+1=x(x-2)+1
C . x²-4=(x-2)²
D . x³-x=x(x+1)(x-1)
5. （2分）适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . 4
6. （2分）下列多项式中，没有公因式的是（）
A . a（x+y）和（x+y）
B . 32（a+b）和（﹣x+b）
C . 3b（x﹣y）和 2（x﹣y）
D . （3a﹣3b）和6（b﹣a）
7. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值是（）
A . -1
B . 1
C . 6
D . -6
8. （2分）分式的值不可能为0的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）要使成为一个完全平方式，则的值是（）
A .
B .
C . 20
D .
10. （2分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A . 2010
B . 2012
C . 2014
D . 2016
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020七下·温州期中) 化简的结果是 ________.
12. （1分） (2019九下·建湖期中) 若分式有意义，则x满足________.
13. （1分） (2016八上·海南期中) 填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）2﹣________ =（x+y）2 ．
14. （1分）(2014·内江) 如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是________．
15. （1分） (2016八上·阳信期中) 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于________度．
三、解答题 (共9题；共86分)
16. （1分）已知等腰三角形的周长为18cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．
17. （10分）已知y=，求（x+y）2﹣x（5y+x）﹣y2的值．
18. （10分） (2019八下·高新期中)
（1）解不等式： .
（2）因式分解： .
（3）计算： .
19. （10分） (2019八下·长春期末) 计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中
20. （10分） (2018八上·桥东期中) 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．
（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）,并写出你画的图形的面积 .
（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．
21. （10分）解方程
（1） 8（x+2）3＝27
（2） 25（x﹣1）2＝4
22. （10分）(2019·太仓模拟) 如图，己知中，，，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从方向运动，它们到点后都停止运动，设点运动的时间为秒.
（1）当时， ________；
（2）经过秒的运动，求被直线扫过的面积与时间的函数关系式;
（3）两点在运动过程中，是否存在时间，使得为等腰三角形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.
23. （15分）(2019·北部湾) 如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的—个动点(点E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G.交AD于点F.
（1）求证:△ABF≌△BCE:
（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证:DC=DG:
（3）如图3，在(2)的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M.N，求的值.
24. （10分） (2020九下·凤县月考) 问题探究
如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°;
（1）在图①中作一条直线将四边形ABCD的面积二等分;
（2）已知AB=2，BC= ，在图②四边形ABCD内部求作一点P，使得PB=PD，且折线B-P-D将四边形ABCD 面积二等分；并求折线段B-P-D的长度;
（3）问题解决：如图③，植物园有一块空地ABCD，其中AB=AD=100m，CB=CD=100 m，∠A=90°.根据视觉效果和花期特点，植物园设计部门想在这块空地上种上等面积的两种不同的花，要求从入口B修一条笔直的小路将这块地的面积二等分(小路面积忽略不计)，以方便游客观赏，请通过计算，画图说明设计部门能否实现，若能实现，求出小路的长度；若不能，说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
16-1、
17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。