湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级下学期期中质量监测数学试题

湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级下学期期中质量
监测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
．．．．
A．90︒
a b+<，ab
6．已知0
能是（）
A ．20
21B ．61
84C ．589
840D ．二、填空题
9．计算：23(3)8-+=______．
10．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为______．
11．分解因式：x 2y -4y =____．
12．已知圆锥的母线长8cm ，底面圆的直径6cm ，则该圆锥的侧面积为______13．代数式13
x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____________14．掷一枚六个面分别标有123456，
，，，，的正方体骰子，则向上一面的数不大于是______．
15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的
等，
例如图（1）就是一个幻方，右图（2）是一个未完成的幻方，则x y +=__________．16．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，10cm AB AC ==，12cm BC =，沿底边BC 上的高AD 剪成两个三角形，用这两个三角形可拼成若干个不同的平行四边形，则在这些平行四边形中最长对角线的长度为_________cm ．
(1)求B 点的坐标及k 的值；
(2)根据图象直接写出当不等式12y y ≥时x 的取值范围；
(3)已知AB x ∥轴，以AB BC 、为边作菱形ABCD ，求菱形ABCD 的面积．
22．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A 为合格，B 为良好，C 为优秀，D 为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求a 的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若我县有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？23．图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD 和手臂BC 始终在同一条直线上，枪身DE 与额头F 保持垂直．胳膊24cm AB =，40cm BD =，肘关节B 与枪身端点E 之间的水平宽度为28cm （即BH 的长度），枪身8cm DE =．
(1)求EDC ∠的度数；
(2)测温时规定枪身端点E 与额头规定范围为阿姨与测温员之间的距离为48cm ．问此时枪身端点定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．24．如图，AB 是ΘO 的直径，弦AD 平分∠BAC (1)判断DE 所在直线与ΘO 的位置关系，并说明理由；
(2)若AE ＝4，ED ＝2，求ΘO 的半径．
25．如右图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与于点(0,3)C -，点D 为直线OD 与抛物线y =点P 为此抛物线上的一个动点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若直线OD 为32
y x =-，求点D 的坐标；(3)在（2）的条件下，当点P 在直线OD 下方时，求
26．已知：ABC 和ADE V 均为等腰直角三角形，90ABC ADE ∠=∠=︒，AB BC =，AD DE =，按图1放置，使点E 在AB 上，取CE 的中点F ，连接DF BF ，．
(1)观察发现：图1中DF BF ，的数量关系是_____，位置关系是_____；
(2)探究证明：
将图1中的ADE V 绕点A 顺时针转动45︒，再连接CE ，取CE 的中点F （如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论；
(3)拓展延伸：
将图1中的ADE V 绕点A 顺时针转动任意角度（转动角度在0︒到90︒之间），再连接CE 的中点F （如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．。