河南省开封市2020版九年级上学期数学期中考试试卷D卷(练习)

河南省开封市2020版九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·富顺期中) 下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3= ；
④ =x-1．一元二次方程的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）下列各式中，不是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·江都模拟) 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
4. （2分）(2017·柘城模拟) 已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）
A . 3
B . 2
C .
D .
5. （2分）(2017·蒙自模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2•a5=a10
B . （π﹣3.14）0=0
C . （）﹣2=
D . ﹣2 =
6. （2分）分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③7、8、15 ④40、41、9．其中是勾股数的有（）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
7. （2分）(2017·东莞模拟) 河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1：，则AB 的长为（）
A . 5 米
B . 4 米
C . 12米
D . 6 米
8. （2分） (2017九上·高台期末) 方程x2﹣4=0的解是（）
A . x=±2
B . x=±4
C . x=2
D . x=﹣2
9. （2分） (2019八上·福田期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm ， BC＝6cm ，点D从点A 出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是（）
A . 秒
B . 秒
C . 秒
D . 秒
10. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞
B . k≥且k≠2
C . k＞且k≠2
D . k≥且k≠2
二、填空题 (共7题；共28分)
11. （1分）(2014·连云港) 使有意义的x的取值范围是________．
12. （1分）(2018·武汉) 如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．
13. （1分） (2019九上·虹口期末) 在中，，如果，，那么
________．
14. （1分） (2018九上·西湖期中) 已知方程 x2﹣4x+3＝0 的两根分别为 x1、x2 ，则 x1+x2＝________.
15. （1分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________．
16. （2分）(2019·白云模拟) 在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是矩形，点，点 .以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为 .
（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；
（2）如图②，当点落在线段上时，与交于点 .求点的坐标；
（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.
17. （21分） (2018九上·仁寿期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0 ,
（1）若x=﹣1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．
三、解答题 (共8题；共62分)
18. （5分）(2019·合肥模拟) 计算：6tan30°+（﹣1）2019+
19. （5分） (2018九上·广州期中) 解方程
（1）
（2）
20. （10分）(2011·常州) 如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1） C点的坐标为________；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=________；②画出△A′OB′．
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．
21. （5分）(2019·五华模拟) 如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）
22. （6分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点,直线分别交
轴、轴于A、B两点。

（1）求A、B两点坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线当直线将△AOB的面积分成相等的两部分时，直接写出直线对应的函数关系式.
23. （10分）(2016·鄂州) 关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．
（1）
求证：无论k为何值，方程总有实数根．
（2）
设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k 的值；若不能，请说明理由．
24. （10分）(2014·来宾) 如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC
交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．
（1）直接写出AE与BC的位置关系；
（2）求证：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．
25. （11分） (2018九上·汨罗期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P 从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共28分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
三、解答题 (共8题；共62分) 18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、25-3、。