(完整版)四年级奥数速算与巧算
小学数学四年级奥数1、速算与巧算
小学数学——四年级奥数1．速算与巧算知识回顾1、数学中的速算与巧算主要是利用乘、除法的运算定律和性质来进行的，我们已经学习了四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配率、去括号和添括号的法则等等。
加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:axb=bxa加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法结合律：（axb）xc=ax(bxc)乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc 或a-b）xc=axc-bxc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b=（axn）÷（bxn）=（a÷n）÷（b÷n）(n≠0)2、去(添)括号规律：1.加、减法去(添)括号:括号前面是“+”,去(添)括号后不变号;括号前面是“-”,去(添)括号后要变号例如:234+(345-123)=234+345-123、345-(234-123)=345-234+1232.乘、除法去(添)括号:括号前面是“x”,去(添)括号后不变号;括号前面是“÷”(添)括号后要变号例如:8x(5÷8)=8×5÷8、93+(31+3)=93+31+33、带符号搬家同级运算时,可以带符号搬家,改变运算顺序，加、减法同为第一级运算,乘、除法同为第二级运算例如:241-164+59=241+59-164;165×29+5=165+5×29四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法,同级运算按照从左到右的顺序计算,有括号时先算括号内的。
以上这些运算法则和性质在整数与小数中同样适用。
第一课时整数的速算与巧算经典题型一25+138+175解析：25+175=200,200+138=338，通过观察不难看出25+75正好可以得到一个整百数，所以我们利用加法交换律和结合律先算25+175的和，再和175相加，可以使运算变得简便。
练一练1、56+27+442、603+138+973、88+27+73+124、1+3+5+7+…+199+2015、1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1经典题型二125 x71 x8解析：125 x8=1000,1000 x71=71000，利用乘法交换律和结合律可以先算125 x8得到一个整千数，再乘71，可以直接口算出结果。
四年级奥数第一讲-速算与巧算含答案
第一讲 速算与巧算一、 知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
二、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练一练：898998999899998999998+++++=答案：1111098例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++150=练一练：989796959493929190894321+--++--++---++答案：99例（3） 1111111111⨯分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=练一练：2222222222⨯答案：493817284例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=练一练：5678967895789568956795678++++答案：388885例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
四年级奥数 速算与巧算,带答案
1.。
A.B.C.D.答案：B解析：2.计算：，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：通过观察都是接近的数，所以把这些数都表⽰为加减⼀个数：3.计算，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=66000109+91+97+101+99+107+102700690706696100100109+91+97+101+99+107+102=100+9+100−9+100−3+100+1+100−1+100+7+100+2=100+100+100+100+100+100+100+9−9−3+1−1+7+2=100×7+6=700+6=70698+101+797+298+199−305128812001188110098+101+797+298+199−305=100+100+800+300+200−300−2+1−3−2−1−5=1200−12=11884.简便计算：。
A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。
5.计算：。
A.B.C.答案：C解析：6.计算：。
A.B.C.D.答案：C 解析：7.计算A.B.C.答案：C5000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=30000098+998+9998+99998=99999811111211109211100298+998+9998+99998=(100−2)+(1000−2)+(10000−2)+(100000−2)=111100−8=111092125×64×25×5100001000001000000解析：8.计算：，结果是。
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算本讲将研究用凑整法和分解法等方法进行乘除的巧算。
通过适当分解或转化已知数，可以使计算变得简单。
对于较复杂的计算题，要善于从整体上把握特征，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，简化计算过程。
例1：计算236×37×27.可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=－236=.练一：计算132×37×27、315×77×136、6666×6666.例2：计算333×334＋999×222.只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=.练二：计算9999×2222＋3333×3334、37×18＋27×42、46×28＋24×63.例3：计算xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001.将xxxxxxxx变形为2001×，把xxxxxxxx变形为2002×，计算起来就非常方便。
xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001=2001××2002－2002××2001=0.练三：计算×368－×1922、xxxxxxxx×1994－xxxxxxxx×、xxxxxxx×3998－xxxxxxxx×666.例4：不用笔算，请指出下面哪个得数大：163×167或164×166.可以将163乘以166，得到，将164乘以167，得到，因此164×166得数大。
四年级奥数
速算与巧算（一）计算在人们日常生活中无处不用，人们在生活中买东西要用到；学习活动中，同学求数要用到；科学研究中统筹设计要用到……为了提高我们的工作效率，人们总想算得快些、再快些。
为此，人们总结了不少精彩的简算方法和技巧，还发明了各式各样的计算工具，如古代的算筹和今天超高速的电子计算机。
在计算数学题时，有的同学算得又快又准，赢得同学们的羡慕，都说他解题有窍门，其实“窍门”就是一种速算、巧算的方法和技巧。
在千姿百态的数学计算百花园中，速算与巧算是其最为艳丽的奇葩，同学们也一定希望自己在计算时，算得既正确、迅速又合理灵活吧!那么怎样才能做到这些呢？首先我们要熟练掌握加、减、乘、除基本计算法则和混合运算顺序；其次，还要根据具体题目的持点，灵活应用运算定律、性质及巧算方法。
同学们，为了提高自已的计算正确性和计算速度，你有兴趣试一试吗?金牌例题例1 用简便方法计算下面各题。
（1）375+127+125 （2）27+321+179例2 用简便方法计算下面各题。
（1）685-237-163 （2）824-（197+124）例3 用简便算法计算下列各题（1）543+988 （2）732-97例4 用简便算法计算下列各题。
（1）497+56-297 （2）623-86+177例5 用简便方法计算下面各题。
（1）538+（462-397）（2）767-（467-289）（3）429+654-354 （4）612-493+293小结：加减法中的巧算方法，一般有：1、运用定律和性质。
2、借数凑整。
3、拆小补大。
4、找基准数。
5、数列求和。
加减法中常用的运算定律和性质：1、a+b=b+a2、(a+b)+c=a+(b+c)3、a-b-c=a-(b+c)4、a-(b+c)=a-b-c5、a+b-c=a-c+b6、a+(b-c)=a+b-c7、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b【课后作业】一、对应训练1、用简便方法计算下列各题（1）625+187+375 （2）542+97+2032、用简便方法计算下列各题。
四年级奥数第一讲_速算与巧算含答案
四年级奥数第⼀讲_速算与巧算含答案第⼀讲速算与巧算⼀、知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的⽅法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
⼆、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运⽤凑整法来解⼗分⽅便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练⼀练：898998999899998999998+++++=例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若⼲个1，再与其余部分进⾏计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+100491=++150=练⼀练：989796959493929190894321+--++--++---++例（3） 1111111111?分析：111,1111121,11111112321?=?=?= 解：1111111111123454321?=练⼀练：2222222222?可以探索⼀下11×11，11×12，…11×19，11×21…11×29…例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、⼗位、百位、千位上均各出现⼀次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=?+++ 111110=? 11110=练⼀练：5678967895789568956795678++++例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
四年级奥数 速算与巧算(1)
第1讲速算与巧算（一）【例1】计算9+99+999+9999+99999思路点拨：凑整（答案：111105）【例2】计算199999+19999+1999+199+19思路点拨：凑整（答案：222215）【例3】计算（1+3+5+...+1989）-（2+4+6+ (1988)思路点拨：配对、打包（答案：995）【例4】计算389+387+383+385+384+386+388思路点拨：基准数（答案：2702）【例5】计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943）÷6思路点拨：基准数（答案：4941）【例6】计算54+99×99+45思路点拨：观察数的特征（答案：9900）【例7】计算9999×2222+3333×3334思路点拨：等积变形（答案：33330000）【例8】计算1999+999×999思路点拨：多9数的特征（答案：1000000）思路点拨：多9数的特征（答案：）巩固练习1：1.计算899998+89998+8998+898+88（答案：999980）2.计算799999+79999+7999+799+79（答案：888875）3.计算（1988+1986+1984+…+6+4+2）-（1+3+5+…+1983+1985+1987）（答案：994）4.计算1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993（答案：997）5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。
从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？（答案：78）6.求出从1→25的全体自然数之和。
（答案：325）7.计算1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101（答案：900）8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87（答案：828）9.计算（125×99+125）×16（答案：200000）10.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+9（答案：3829）11.计算999999×78053（答案：78052921947）12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？（答案：11111111108888888889）13.已知被乘数是888…8，乘数是999…9，它们的积是多少？（答案：888…87111…12）。
完整版)四年级奥数速算与巧算
完整版)四年级奥数速算与巧算用了基准数的特性，直接求解)4940+14941.四年级奥数知识点：速算与巧算（一）例1：计算9+99+999+9999+.解法：在所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。
例如，将999化成100-1去计算，这是小学数学中常用的一种技巧。
9+99+999+9999+10-1)+(100-1)+(1000-1)+(-1)+(-1)10+100+1000++-5-5.例2：计算++1999+199+19.解法：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整（如199+1=200）。
++1999+199+19+1)+(+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5++2000+200+20-5-5.例3：计算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)。
解法：先把两个括号内的数分别相加，再相减。
第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995；第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995-1990×497=995.例4：计算389+387+383+385+384+386+388.解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数。
389+387+383+385+384+386+388390×7-1-3-7-5-6-42730-282702.解法2：也可以选380为基准数，则有：389+387+383+385+384+386+388380×7+9+7+3+5+4+6+82660+422702.例5：计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6.解法：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数。
(完整版)四年级奥数专题速算与巧算
四年级奥数专题：速算与巧算【试题1】计算9＋99＋999＋9999＋99999【试题2】计算199999＋19999＋1999＋199＋19【试题3】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【试题4】计算9999×2222＋3333×3334【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56【试题6】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数专题：速算与巧算答案【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整。
(如199＋1＝200)199999＋19999＋1999＋199＋19＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225【分析3】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。
但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：解法一、分组法(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2=1002×250－1000×250=(1002－1000)×250=500【分析4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。
四年级奥数速算与巧算
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)之宇文皓月创作例1计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10 00—1去计算.这是小学数学中经常使用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2计算199999+19999+1999+199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995—1990×497=995.例4计算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选494 0为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.例6计算54+99×99+45解：此题概况上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.例7计算9999×2222+3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变成3333×3，规律就出现了.9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.例81999+999×999解法1：1999+999×999=1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×999=1999+999×(1000-1)=1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才干做到熟能生巧.四年级奥数知识点：速算与巧算(二)例1比较下面两个积的大小：A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A 和B先进行恒等变形，再作判断.解：A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321.B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788.因为 987654321>123456788，所以 A>B.例2不必笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249=(240+1)×(250—1)=240×250+1×9;242×248=(240+2)×(250—2)=240×250+2×8;243×247=(240+ 3)×(250—3)= 240×250+3×7;244×246=(240+4)×(250—4)=240×250+4×6;245×245=(240+5)×(250—5)=240×250+5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有分歧的部分 1×9，2×8，3×7， 4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5×5=25积最大.例3求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为320÷5=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母暗示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x—1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n+1个连续自然数可以暗示为：x—n，x—n+1，x-n+ 2，…， x—1， x， x+1，…x+n—1，x+n，其中 x是这2n+1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到?如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不成;②2529÷9=281，是9的倍数，但是281÷7=40×7+1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不克不及做中数，也不成;③1989÷9=221，是9的倍数，且221÷7=31×7+4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢!所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.四年级奥数习题：速算与巧算(一)1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—1018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(125×99+125)×1610.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.计算999999×7805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1 993-1992)= 1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).6.1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—1 05+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+ (108+107—106—105)+(104+103—102—101)解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)+(103—101)=2 × 450=900.解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994-993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16= 125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111=11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.四年级奥数习题：速算与巧算(二)1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568×764和567×765哪个积大?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?① 1992×1999+1999② 1993×1998+1998③ 1994×1997+1997④ 1995×1996+19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数内外，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的此外地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?习题解答1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)× 5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35)× 2+(27+33)×3+(29+31)× 4= 60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2.① 98765 × 98769= 98765 ×(98768+ 1)= 98765 × 98768+98765.② 98766 × 98768=(98765+1)× 98768= 98765 × 98768+ 98768.所以②比①大3.3.同上题解法相同：568×764>567×765.4.根据“若坚持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996= 3984016是最大的得数.5.85÷5=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.6.45÷5=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7)÷2=75 75+1=76最大数是76.。
四年级奥数第一讲_速算与巧算含答案解析
第一讲 速算与巧算一、 知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
二、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练一练：898998999899998999998+++++=答案：1111098例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+100491=++150=练一练：989796959493929190894321+--++--++---++答案：99例（3） 1111111111⨯分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=练一练：2222222222⨯答案：493817284例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=练一练：5678967895789568956795678++++答案：388885例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
解：原式3427=⨯ 2394=练一练：(445443440439433434)6+++++÷答案：439例（6） 482594115932359⨯+⨯-⨯分析：先改变运算顺序，把4159⨯与32359⨯交换位置，48259⨯与32359⨯都有公共因素59，将48259⨯与32359⨯的差算出再与41159⨯求和。
（完整版）奥数知识点速算与巧算
（完整版）奥数知识点速算与巧算速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 +20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
四年级奥数速算与巧算练习及答案
To save money is to make money.勤学乐观天天向上（页眉可删）四年级奥数速算与巧算练习及答案四年级奥数速算与巧算练习及答案一、(1+2+3+……+20XX+20XX+……+2+1)÷20XX【分析】1+2+3+……+20XX+20XX+……+2+1)÷20XX=20XX×20XX÷20XX=20XX二、123×9+82×8+41×7-20XX【分析】40123×9+82×8+41×7-20XX=41×3×9+41×2×8+41×7-20XX=41×(27+16+7)-20XX=2050-20XX=40三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算.解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。
四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+ 6839-(4843-2847)解答：原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996 4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000四年级奥数速算与巧算练习及答案【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
四年级奥数-速算与巧算
四年级奥数-速算与巧算速算与巧算一、知识要点速算与巧算是计算中的重要组成部分。
掌握巧算方法有助于提高计算和思维能力。
本周研究加减法的巧算方法，根据加减法的定律和性质，通过适当变形简化计算。
巧算方法蕴含解决问题的策略。
转化问题法是根据运算定律和性质，改变运算顺序或减整，使计算变得简便。
二、精讲精练例题1：计算9+99+999+9999思路导航：四个加数接近10、100、1000、.通常使用减整法，例如将99转化为100－1.9+99+999+999910－1）+（100－1）+（1000－1）+（－1）10+100+1000+－4练1：1.计算+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算+++例题2：计算489+487+483+485+484+486+488思路导航：观察每个加数，发现它们都接近整数490，选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488490×7－1－3－7－5－6－4－23430－283402思考：如果选480为基准数，如何计算？练2：1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453例题3：计算下面各题。
1）632－156－2322）128+186+72－86在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置来计算。
例如：632－156－232=632－232－156=400－156=244.练题为：计算1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，2318+625－1318+375.在计算有括号的加减混合运算时，有时可以去括号来使计算简便。
【四年级】奥数速算与巧算（1-17）
【四年级】奥数速算与巧算（1-17）奥数 > 奥数题库 > 奥数练习题 > 四年级奥数 > 速算与巧算奥数练习题一年级二年级三年级四年级速算与巧算定义新运算等差数列及其应用倒推法的妙用行程问题几何中的计数问题图形的剪拼格点与面积填横式数学竞赛试题选讲乘法原理加法原理排列组合数学游戏有趣的数阵图数字综合题选讲三角形的等积变形简单的统筹规化问题五年级六年级奥数知识点奥数天天练编辑推荐数学智力题 | 数学小神探 | 脑经急转弯 | 数学趣味题 | 开心谜语 |•2016-10-17?四年级多位数计算练习题及答案汇总•2016-10-17?四年级多位数计算练习题：相乘•2016-10-17?四年级多位数计算练习题：结果的末四位•2016-10-17?四年级多位数计算练习题:9的多位数相加•2016-10-17?四年级多位数计算练习题：前30项和•2016-08-09?四年级奥数数的整除练习题及答案•2016-08-09?四年级奥数数的整除知识点梳理•2016-08-09?四年级奥数定义新运算练习题及答案•2016-08-09?四年级奥数定义新运算的知识点梳理•2016-08-09?四年级奥数四则混合运算练习题及答案•2016-08-09?四年级奥数四则混合运算的知识点梳理•2016-08-09?四年级整数的巧算练习题及答案•2016-08-09?四年级奥数整数的巧算知识点梳理•2016-07-08?四年级奥数题：整数巧算、整数小数四则混合运算例题•2016-07-08?四年级奥数题：整数巧算、整数小数四则混合运算知识点•2016-06-07?四年级计算练习：好朋友加，尾同减（2）•2016-06-07?四年级计算练习：好朋友加，尾同减（3）•2016-06-07?四年级计算练习：好朋友加，尾同减（4）•2015-06-02?四年级巧算和加乘原理练习题讲解•2015-06-01?倒推平均数求解例题讲解•2015-06-01?四年级创新杯平均数原题解析•2015-06-01?四年级简单自然数中求平均数例题解析•2015-06-01?四年级希望杯平均数例题解析•2015-06-01?跳绳比赛中四年级平均数例题解析•2015-06-01?四年级平均数知识点讲解•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题6•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题5•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题4•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题3•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题2•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解例题1•2015-05-29?四年级多位计算知识点讲解•2015-05-20?四年级加法交换律奥数练习题和答案•2015-05-20?四年级杯赛计算奥数题练习和答案•2015-05-20?四年级奥数题：乘除练习题和答案•2015-05-20?四年级奥数题：加减的秘密练习题和答案•2014-03-06?四年级奥数试题及答案：速算与巧算•2014-02-28?四年级奥数试题及答案：速算与巧算•2014-02-28?四年级奥数试题及答案：速算与巧算•2014-02-28?四年级奥数试题及解析：速算与巧算•2014-02-20?四年级奥数试题及答案大全：速算与巧算•2013-12-18?小学四年级奥数试题及解析：速算与巧算•2013-12-06?四年级奥数及解析：速算与巧算•2013-10-30?小学四年级经典速算与巧算题•2012-12-10?四年级奥数题及答案：追及问题•2012-12-10?四年级奥数题及答案：小数的近似数•2012-12-10?四年级奥数题及答案：简单的分数•2012-09-06?小学四年级奥数经典题——相遇问题思维新探•2012-09-06?小学四年级奥数经典题——多种思路，探索求解•2012-09-06?小学四年级奥数经典题——谈谈数学解题中的假设方法•2012-09-06?小学四年级奥数经典题——最值问题解法举例•2012-09-06?小学四年级奥数经典题——数列推理的妙用•2012-08-03?四年级奥数题及答案汇总四•2012-08-03?四年级奥数题及答案汇总三•2012-08-03?四年级奥数题及答案汇总二•2012-08-03?四年级奥数题及答案汇总一•2012-06-27?小学四年级奥数题及答案：数数•2012-06-27?小学四年级奥数题及答案：速算与巧算•2012-04-12?小学四年级奥数题及答案解析：速算与巧算•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：时间•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：彩旗•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：铺瓷砖•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：台阶•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：代班•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：黑猫警长•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：六边形•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：重量•2012-02-23?2011四年级希望杯应用题精讲解析：实心方阵•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大奇数•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：龟兔赛跑•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：正方形•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：获奖者•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：挖洞•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：运动会•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：数字的规律•2012-02-17?2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大最小•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：数字的规律•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：填空•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：判断大小关系•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：羽毛球•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：线段长度•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：线路长度•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：车辆•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：找规律•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：最值•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：年月日时•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：布的价格•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：相遇时间•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：做零件•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：蚂蚁搬家•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：表面积•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：两地距离•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：正确时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：小正方体•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：路程时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：链条•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：七巧板•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：班级•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：填数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：对称轴•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：球的质量•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：表格•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：猜谜语•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：面积•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：三位数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：三种颜色的球•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：分糖•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：钢笔•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：梯形•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：正方形•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：自然数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：年龄差•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：书•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：数的运算•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：填图•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：座位•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：路程•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：羽毛球•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：线段长度•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：线路长度•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：车辆•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：找规律•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：最值•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：年月日时•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：布的价格•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：相遇时间•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：做零件•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：蚂蚁搬家•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：表面积•2012-02-16?2011四年级希望杯应用题精讲解析：两地距离•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：正确时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：看书•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：小正方体•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：路程时间•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：链条•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：七巧板•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：班级•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：填数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：对称轴•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：球的质量•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：表格•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：猜谜语•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：面积•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：三位数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：三种颜色的球•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：分糖•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：钢笔•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：梯形•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：正方形•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：自然数•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：年龄差•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：书•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：数的运算•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：填图•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：座位•2012-02-15?2011四年级希望杯应用题精讲解析：路程•2011-12-28?四年级上册奥数：定义新运算习题答案•2011-12-28?四年级上册奥数：定义新运算习题•2011-12-27?四年级上册奥数知识点：速算与巧算习题答案•2011-12-27?四年级上册奥数知识点：速算与巧算习题•2011-12-08?四年级奥数题解析：牛吃草问题•2011-12-08?四年级奥数题解析：年龄问题•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（六）•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（五）•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（四）•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（三）•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（二）•2011-12-08?四年级奥数题解析：速算与巧算（一）•2011-12-01?四年级数学年龄问题：祖孙三人年龄例5 •2011-12-01?四年级数学年龄问题：年龄的疑问例4 •2011-12-01?四年级数学年龄问题：现在的年龄例3 •2011-12-01?四年级数学年龄问题：每人的年龄例2 •2011-12-01?四年级数学年龄问题：爸爸的年龄例1 •2011-11-15?小学四年级奥数题练习及答案解析•2011-11-15?小学四年级数学试卷•2011-11-15?四年级奥数检测题：六边形面积•2011-11-15?四年级奥数检测题：鸡兔同笼•2011-11-15?四年级奥数检测题：组合问题•2011-11-15?四年级奥数检测题：逻辑问答•2011-11-15?四年级奥数检测题：租车•2011-11-15?四年级奥数检测题：运算符号•2011-11-15?四年级奥数检测题：竖式运算•2011-11-15?四年级奥数检测题：求数•2011-11-15?六年级奥数检测题：方格填数•2011-11-12?大连市西岗区滨海小学四年级下学期期末试卷•2011-11-12?辽宁省大连市甘井子区四年级数学上册期末考试试卷•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（一）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（二）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（三）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（四）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（五）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（六）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（七）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（八）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（九）•2011-10-31?四年级奥数综合练习题（十）•2011-10-28?四年级奥数题及答案：黑白棋子•2011-10-27?四年级奥数题及答案：填图•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算习题•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算习题解答•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算（四）•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算（四）习题•2011-10-18?四年级奥数讲义上：速算与巧算（四）习题解答•2011-10-17?小学五年级奥数综合100练习题•2011-10-17?小学四年级奥数题20题附答案•2011-10-12?四年级奥数题及答案：补数字•2011-10-12?四年级奥数题及答案：数字和•2011-10-12?四年级奥数题及答案：数字之和•2011-10-12?四年级奥数题及答案：被除数•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：整除问题•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：四位数•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：页码•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：路程时间•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：速度题•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：四位数•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：最小损失•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：相遇次数•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：阴影面积•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：工程题•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：个位数字•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：路程问题•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：数的和•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：最值问题•2011-10-11?四年级奥数自测题及答案：逻辑题•2011-10-09?四年级奥数题及答案：高等难度试题汇编（三）•2011-10-09?四年级奥数题及答案：班级逻辑问题(高等难度) •2011-10-09?四年级奥数题及答案：赛局问题(高等难度) •2011-10-09?四年级奥数题及答案：求最小数(高等难度) •2011-10-09?四年级奥数题及答案：奇偶求和(高等难度) •2011-10-09?四年级奥数题及答案：ABC路程(高等难度) •2011-10-09?四年级奥数题及答案：修水渠问题(高等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：AB间距(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：阴影部分面积(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：舞蹈节目(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：游泳路程(高等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：巧算公式(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：电车维修(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：四位数(高等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：上下坡(高等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：时间路程(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：页码数(高等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：编排页码(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：速算问题(高等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：中等难度试题汇编（三）•2011-10-08?四年级奥数题及答案：整除问题(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：相同字母(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：竖式运算(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：运算符号填空(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：春游租车(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：逻辑问答(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：黑白棋子(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：奥特曼打小怪兽(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：六边形面积(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：卡片编号(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：划船求总人数(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：逻辑问题(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：奶牛生产牛奶(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：骑车总路程(中等难度) •2011-10-08?四年级奥数题及答案：求面积(中等难度)•2011-10-08?四年级奥数题及答案：计算(中等难度)•2011-09-30?四年级奥数题及答案：中等难度试题汇编（二）•2011-09-30?四年级奥数题及答案：客车货车相遇（中等难度）•2011-09-30?四年级奥数题及答案：巧算4（中等难度）•2011-09-30?四年级奥数题及答案：加工零件（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：找规律（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：倍数除数（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：巧算3（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：巧算2（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：巧算1（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：求和（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：象棋循环赛（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：整除（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：甲乙路程（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：缆线颜色（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：计算（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：步行锻炼（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：路灯安装（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：阴影面积（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：趣味方格（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：找规律（中等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：高等难度试题汇编（二）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：比赛得分（高等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：数论（高等难度）•2011-09-29?四年级奥数题及答案：路程相遇（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：巧算（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：不定式方程（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：自然数整除（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：巧算公式（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：填空格（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-28?四年级奥数题及答案：偶数（高等难度）•2011-09-27?四年级奥数题及答案：甲乙相遇（高等难度）•2011-09-27?四年级奥数题及答案：数论（高等难度）•2011-09-27?四年级奥数题及答案：楼梯台阶（高等难度）•2011-09-27?四年级奥数题及答案：四边形面积（高等难度）•2011-09-27?四年级奥数题及答案：巧算（高等难度）•2011-09-23?小学四年级奥数自测题：两车相遇•2011-09-23?小学四年级奥数自测题：自然数•2011-09-23?小学四年级奥数自测题：相遇问题•2011-09-23?小学四年级奥数自测题：巧算法•2011-09-23?小学四年级奥数自测题：减法运算•2011-09-23?四年级奥数题及答案：数的和•2011-09-21?四年级奥数题及答案：中等难度试题汇编（一）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：求和（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：减法题（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：巧算（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：相遇（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：倍数（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：约数（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：列车相遇（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：速算（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：分水果（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：零件（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：小方格（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：面积（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：高等难度试题汇编（一）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：说谎（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：路程（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：自然数（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：卖油（高等难度）•2011-09-19?四年级奥数天天练：年龄问题•2011-09-16?四年级奥数题及答案：连续偶数和•2011-09-16?四年级奥数题及答案：阴影面积•2011-09-16?四年级奥数题及答案：补数字•2011-09-16?四年级奥数题及答案：盈亏问题•2011-09-16?四年级奥数题及答案：数字填空•2011-09-15?四年级奥数题及答案：售货员卖油•2011-09-15?四年级奥数题及答案：连续相加•2011-09-14?四年级奥数题及答案：卖油（高等难度）•2011-09-13?四年级奥数题及答案：盈亏问题（中等难度）•2011-09-13?四年级奥数题及答案：利润问题•2011-09-09?四年级奥数题及答案：数字之和•2011-09-09?四年级奥数题及答案：推测数字•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：乘积比大小•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：巧算二•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：巧算•2011-09-05?四年级奥数知识点：速算与巧算•2011-08-31?小学四年级奥数题及答案：同学人数•2011-08-31?小学四年级奥数题及答案：数算的技巧•2011-08-29?四年级奥数题及答案：余数•2011-08-29?四年级奥数题及答案：绳子问题•2011-08-29?四年级奥数题及答案：两位数•2011-08-29?四年级奥数习题：速算与巧算(二)•2011-08-27?杭州学而思8月超常班四年级试题解析•2011-08-26?四年级奥数知识点：速算与巧算(二)•2011-08-26?四年级奥数习题：速算与巧算(一)•2011-08-26?四年级奥数知识点：速算与巧算(一)•2011-08-26?长方形和正方形的面积（四年级思维训练题及答案）•2011-08-26?周期性问题（四年级奥数题及答案）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（中等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：高等难度试题汇编（一）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：说谎（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：路程（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：自然数（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：计算（高等难度）•2011-09-21?四年级奥数题及答案：卖油（高等难度）•2011-09-19?四年级奥数天天练：年龄问题•2011-09-16?四年级奥数题及答案：连续偶数和•2011-09-16?四年级奥数题及答案：阴影面积•2011-09-16?四年级奥数题及答案：补数字•2011-09-16?四年级奥数题及答案：盈亏问题•2011-09-16?四年级奥数题及答案：数字填空•2011-09-15?四年级奥数题及答案：售货员卖油•2011-09-15?四年级奥数题及答案：连续相加•2011-09-14?四年级奥数题及答案：卖油（高等难度）•2011-09-13?四年级奥数题及答案：盈亏问题（中等难度）•2011-09-13?四年级奥数题及答案：利润问题•2011-09-09?四年级奥数题及答案：数字之和•2011-09-09?四年级奥数题及答案：推测数字•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：乘积比大小•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：巧算二•2011-09-07?小学四年级奥数题及答案：巧算•2011-09-05?四年级奥数知识点：速算与巧算•2011-08-31?小学四年级奥数题及答案：同学人数•2011-08-31?小学四年级奥数题及答案：数算的技巧•2011-08-29?四年级奥数题及答案：余数•2011-08-29?四年级奥数题及答案：绳子问题•2011-08-29?四年级奥数题及答案：两位数•2011-08-29?四年级奥数习题：速算与巧算(二)•2011-08-27?杭州学而思8月超常班四年级试题解析•2011-08-26?四年级奥数知识点：速算与巧算(二)•2011-08-26?四年级奥数习题：速算与巧算(一)•2011-08-26?四年级奥数知识点：速算与巧算(一)•2011-08-26?长方形和正方形的面积（四年级思维训练题及答案）•2011-08-26?周期性问题（四年级奥数题及答案）•2011-08-15?四年级奥数及答案：涂色•2011-08-15?四年级奥数及答案：容器题•2011-08-15?四年级奥数及答案：相遇问题•2011-08-12?奇数（四年级奥数题及答案）•2011-08-12?逻辑推理（四年级奥数题及答案）•2011-08-12?逻辑推理（四年级奥数题及答案）•2011-08-12?2010年“希望杯”二试四年级试题•2011-08-11?四年级奥数题：整数问题•2011-08-11?四年级奥数题：比较大小•2011-08-11?四年级奥数题：推理•2011-08-11?四年级奥数题：除法•2011-08-11?汽车进站（四年级奥数题及答案）•2011-08-11?牛吃草（四年级奥数题及答案）•2011-08-11?液体之比（四年级奥数题及答案）•2011-08-11?金字塔（四年级奥数题及答案）•2011-08-11?成数问题（四年级奥数题及答案）•2011-08-10?四年级奥数题：不同结果•2011-08-10?四年级奥数应用题：种树问题•2011-08-10?四年级奥数应用题：钢笔进价•2011-08-10?四年级奥数应用题：求面积•2011-08-10?四年级奥数应用题：求最后数•2011-08-10?四年级奥数应用题：距离问题•2011-08-10?四年级奥数应用题：正确结果•2011-08-10?四年级奥数应用题：分书问题•2011-08-10?四年级奥数应用题：推理题•2011-08-10?四年级奥数应用题：打字速度•2011-08-10?四年级奥数应用题：船速•2011-08-08?超常班备战：四年级复习资料（一）•2011-08-05?算数问题（四年级奥数题及答案）•2011-08-05?数论(四年级奥数题及答案) •2011-08-05?几何问题(四年级奥数题及答案) •2011-08-04?自然数（四年级奥数题及答案）•2011-08-04?相邻数填空（四年级奥数题及答案）•2011-08-04?方格填色（四年级奥数题及答案）•2011-08-04?日期问题（四年级奥数题及答案）•2011-08-03?四年级奥数题及答案：相遇问题2•2011-08-03?四年级奥数题及答案：相遇问题1•2011-08-02?小学四年级奥数水平测试卷2套•2011-08-01?四年级奥数题及答案：摆棋子问题•2011-08-01?四年级奥数题及答案：求面积•2011-08-01?四年级奥数题及答案：推理题•2011-08-01?四年级奥数题及答案：六位数•2011-08-01?奥数四年级：年龄问题•2011-08-01?奥数四年级：速算与巧算•2011-07-26?四年级奥数练习题及答案：应用题•2011-07-26?四年级奥数练习题及答案：数相加•2011-07-26?四年级奥数练习题及答案：还原问题•2011-07-26?四年级奥数练习题及答案：计算题•2011-07-25?等差数列(四年级奥数题及答案)•2011-07-25?行程(四年级奥数题及答案)•2011-07-25?工程问题(四年级奥数题及答案)•2011-07-22?还原问题（四年级奥数题及答案）•2011-07-22?四年级上册第二讲速算与巧算（四）习题答案•2011-07-22?四年级上册第二讲速算与巧算（四）习题•2011-07-22?四年级上册第二讲速算与巧算（四）•2011-07-22?四年级上册第一讲速算与巧算（三）习题答案•2011-07-22?三角形（四年级奥数题及答案）•2011-07-22?四年级上册第一讲速算与巧算（三）习题•2011-07-22?四年级上册第一讲速算与巧算（三）•2011-07-22?周期性问题（四年级奥数题及答案）•2011-07-22?求数（四年级奥数题及答案）•2011-07-22?数列（四年级奥数题及答案）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)例1计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2计算199999+19999+1999+199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995—1990×497=995.例4计算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.例6计算54+99×99+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.例7计算9999×2222+3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.例81999+999×999解法1：1999+999×999 =1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×999 =1999+999×(1000-1) =1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.四年级奥数知识点：速算与巧算(二)例1比较下面两个积的大小：A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解：A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321.B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788.因为 987654321>123456788，所以 A>B.例2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249=(240+1)×(250—1)=240×250+1×9;242×248=(240+2)×(250—2)=240×250+2×8;243×247=(240+ 3)×(250—3)= 240×250+3×7;244×246=(240+4)×(250—4)=240×250+4×6;245×245=(240+5)×(250—5)=240×250+5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5×5=25积最大.例3求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为320÷5=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x—1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n+1，x-n+2，…， x —1， x， x+1，…x+n—1，x+n，其中 x是这2n+1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到?如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行;②2529÷9=281，是9的倍数，但是281÷7=40×7+1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行;③1989÷9=221，是9的倍数，且221÷7=31×7+4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢!所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.四年级奥数习题：速算与巧算(一)1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到1 2点这12个小时内时钟共敲了多少下?6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105 +104+103—102—1018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(125×99+125)×1610.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.计算999999×7805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987) =1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1 993-1992)= 1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).6.1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—10 5+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+ 107—106—105)+(104+103—102—101)解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)+(103—101)=2 × 450=900.解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994 -993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16= 125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111 =11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.四年级奥数习题：速算与巧算(二)1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568×764和567×765哪个积大?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?① 1992×1999+1999② 1993×1998+1998③ 1994×1997+1997④ 1995×1996+19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?习题解答1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算. 解法1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)× 5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35)× 2+(27+33)×3+(29+31)× 4= 60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2.① 98765 × 98769= 98765 ×(98768+ 1)= 98765 × 98768+98765.② 98766 × 98768=(98765+1)× 98768= 98765 × 98768+ 98768.所以②比①大3.3.同上题解法相同：568×764>567×765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996=3 984016是最大的得数.5.85÷5=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.6.45÷5=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7)÷2=75 75+1=76最大数是76.。