高三数学周周练2C卷课标试题

HY 高级中学高三数学周周练2(C 卷)
一、
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择(一共36分)
1. y =f (x)与13x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
的图象关于y=x 对称，那么F (x ) =()22f x x -的递增区间为 ( ) A.[)1,+∞ B .(],1-∞ C .(0,2) D .[)1,2
【简要过程】
2. 设数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+12
n -)的前n 项和为n S ,那么n S 等于( ) A.2n B.2n -n C.12
n +-n D.12n +-n-2
【简要过程】
3. 在数列{}n a 中,11a =,25a =,21()n n n a a a n N +++=-∈,那么2006a 等于( )
【简要过程】
4. 某工厂月消费总值平均增长率为p,那么年平均增长率为( )
A.12P
B.12p
C.12(1)1p +-
D.12
(1)p + 【简要过程】
5. 假设方程250x x m -+=与2100x x n -+=的四个实根适当排列后,恰组成一个首项为1的等比数列,那么m ：n 的值是( )
A.4
B.2
C.
12 D.14
【简要过程】
6. 函数191()n f x x n ==-∑的最小值为( )
【简要过程】
二、填空(一共24分)
7. 如假设函数(21)y f x =-是偶函数，那么函数(2)y f x =的对称轴方程是___________．
【简要过程】
8. *2()156
n n a n N n =∈+，那么在数列{}n a 的最大项的项数为____________. 【简要过程】
9. 1111,31
n n n a a a a --==+，那么{}n a 的通项公式为_____________. 【简要过程】
10. 数列{}n a 满足
12211125222n n
a a a n +++=+，那么 n a =_________. 【简要过程】
三、解答(一共40分)
11. 设曲线3211()324
ax y f x bx x ==++在点x 处的切线斜率为()k x ，且(1)0k -=；且对一实在数x ,不等式()x k x ≤≤)1(2
12+x 恒成立(0)a ≠. 〔1〕求函数()k x 的表达式；
〔2〕记符号
1123n i i n ==++++∑，求证: ∑=n i i k 1)(1＞22+n n
.
12. f (x)在()1,1-上有定义,1
()12f =，且满足,(1,1)x y ∈-有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫--= ⎪-⎝⎭
对数列11221,21n n n
x x x x +==+ (1)证明：f (x)在〔-1，1〕上为奇函数； (2)求()n f x 的表达式；
(3)是否存在自然数m ，使对任意n N *∈，有
121118...()()()4
n m f x f x f x -++< 成立？假设存在，求出m 的最小值.
HY 高级中学高三周周练2(C 卷)答案
一、选择(一共36分)
1. D
2. D
3. A
4. C
5. D
6. C
二、填空(一共24分)
7. 12x =- 8. 12或者13. 9. 132n a n =-. 10. {
114,(1)2,(2)n n n a n +==≥ 三、解答(一共40分)
11. (1)令1x =，得 11(1)(11)12
k ≤≤
+=，即(1)1k =.-----------------------------4分 由(1)1k =，(1)0k -=，得12b =，14
a c ==, ∴221111()(1)4244k x x x x =++=+-----------------------------------------------4分 (2)
2211114()()2(1)n i k i n ==++>+∑1114()2334(1)(2)
n n ++⨯⨯++---------4分 4=112()222
n n n -=++ ---------------------------------------------4分 12. (1)∵.( 1.1)x y ∈-有()()()1x y f x f y f xy
--=- 当x y =时,可得()0f o =----------------------------------------------------------4分
当0x =时()()()()1o y f o f y f f y oxy
--==-- ∴()()f y f y -=-∴()f x 在(1,1)-上为奇函数---------------------------4分
(2)∵122()()11()n n n n n n n x x x f x f f x x x +⎛⎫⎛⎫--== ⎪ ⎪+-⋅-⎝⎭⎝
⎭ =()()2()n n n f x f x f x --=
∴(1)2()n n f x f x += 又11()()12
f x f ==
∴{}()n f x 为等比数列, ----------------------------------------------------4分
其通项公式为: 111()()22n n n f x f x --=⋅=----------------------------4分
(3)假设存在自然数m,那么
2112111111...1...()()()222
n n f x f x f x -+++=++++ =118224n m ---
<对于n N *∈恒成立----------4分 ∴16162
n m >- 对于n N *∈恒成立 ∴16m ≥且m N ∈,即可------ -----------------------------------------------4分
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。