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插图在初中数学课堂教学中的作用
【摘要】要使数学课堂教学活动富有成效，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，利用适当的教学工具——插图，对学生进行具体数学知识教学，深化学生对所学知识的理解和掌握.
本文根据新课改后教科书的特点，以具体实例讲述了利用插图进行辅助教学的价值和作用.
【关键词】插图；插图教学；学生学习兴趣和能力
随着新课改的实施，新版数学教科书的编排形式发生了很大的变化，一个显著的特征就是，它在目录上、课文里、习题中以及教学活动中均编排了大量的插图，这对于数学学科来说是非常重要的.因为，一方面，数形结合是数学学科的基本特点，也是一种重要的数学思想方法；另一方面，数学是一门抽象的学科，数学概念是对事物数、形特征的高度概括.对于初中生在现有的认知水平上对抽象的概念和定理很难理解和接受的特点，教师可以利用这些插图为生活背景，创设体现数学的概念结论、思想方法，以及数学应用的学习情境，利用大量丰富的材料来支撑对数学知识的学习，从而形成“问题情境——探究新知——建立模型——解释应用”的基本模式，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，进而克服了学生这种认知不协调状态.但在情境教学理论中，课堂是否有情趣，是影响教学效果的重要因素.因此，研究课堂情趣创设
的原则和方法，发掘教科书插图在课堂教学中设计使用以及其价值对优化课堂教学，提高教学质量具有非常重要的作用.
一、插图为抽象的数学内容提供了生活原型，可以提高学生对知识的认知
数学教材的一个显著特点就是高度的抽象性，这一特点使很多学生学起数学来感到单调乏味，甚至产生厌倦情绪.他们不知道数学知识从哪里来，也不知道学了这些知识后有什么用处.如第七章三角形（第3节）中三角形的稳定性，教师完全可以按照图片的说明用木条制作简单的教具，来探究“由几根木条钉在一起构成的图形，它们的形状怎样才不会改变，会改变，再到不会改变”.学生在观察和体验中会自然而然地得出三角形的稳定性质.又如可以通过插图的真实性、直观性、说服性、科学性、逻辑性来引导学生发现概念之间、几何图形之间、量与量之间的相互关系，渗透事物之间相互联系的信息，以运动、变化、发展的观点来看待事物.插图在教学中能发挥独特的作用和功能.
二、插图可以拓展学生的知识视野，尤其是部分章头插图思想的引领有效地促进学生数学能力的提高
章头插图，顾名思义就是每一章开始的图，它是学生学习全章的课程资源和课堂引领，是全章知识点衔接的纽带，它们就像链条一样把本章内容和学生已掌握的知识紧密联系在一起，使看似孤立的各部分知识形成一个有机的整体，培养学生从总体上驾驭教材的能力，从而优化了学生的认知结构.所以有些专家利用章头图开发出新课型——章图导学课.章头插图既然是全章的开始，那么应通过对章头插图表征的挖掘与延伸，引导学
生明确学习什么、怎么学习，培养学生学习这一章的信心.事实上，我们开始教学一个新的数学章节内容的时候，如何上好关键的导学第一课，给学生一个良好的学习开端，这是老师们一直在追求探索的问题.教材中的有些章头引言直接介绍了一些重要的思想方法，正是通过这些数学思想方法的介绍，可以给学生的思维注入了新的活力，为学生的思维指明了方向.
三、插图可以对学生在科学、人文、情感等知识方面进行综合素质教育
教科书中插图为教师对学生进行德育教育提供了丰富的素材.“随风潜入夜，润物细无声”，学生在事实面前，心灵受到震撼，思想受到教育.教学过程中教师要不失时机地运用插图，对学生进行人生观和价值观的教育.例如，在八年级上册第十三章讲“实数”时，章前图是一幅关于宇宙飞船离开地面的插图，如图，教师利用这幅插图可以激起学生爱国的意识，奉献祖国的热情.
又如教科书中的那些数学科学家的肖像图、现代的一些建筑图、国家的一些重大事迹图等等，读这些图时适当地介绍这些人物、建筑、事迹与现代数学的紧密关系，能激发学生热爱数学，学习数学知识，进行数学研究的情怀，对学生的德育也是一次升华，对学生形成正确的世界观具有不可替代的作用.既增强学生学好数学的信心和决心，又在对学生进行综合素质教育方面作出了重要贡献.
四、插图在几何教学中的不可替代作用
当代伟大的数学家M.阿蒂亚先生指出：几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位，几何直觉是增进数学理解力的很有效的途
径，而且它可以使人增加勇气，提高修养.事实上，在新课标教育理念下，学生学习几何的首要目标是更好地适应我们生活的空间，发展空间观念和推理能力.正如作为逻辑推理的体系，几何也许是可以代替的，但作为一种直观、形象化的数学模型，几何是不可替代的.同时，几何学习也给人类带来了无穷无尽的直觉享受.在初中数学中，几何主要研究图形的形状、大小和位置关系，虽然小学阶段学生已经接触过一些简单的几何图形，但都比较粗浅，属于感性认识阶段.进入中学以后，学生开始系统地学习几何图形，这时教师就要千方百计在教学中精心设计教学环节，利用插图所示进行动手实践活动可以消除学生初学几何时的畏惧感，从激发兴趣入手，让学生一开始就乐学，从而唤起学生的求知欲.
人教版八年级上册“12.1轴对称”中的三幅插图：第一幅是课前展示的，让学生在欣赏到轴对称的美观和应用的同时，帮助学生为学习本堂课的轴对称性打下基础；第二、三两幅是在课堂中理解轴对称性，深入体会轴对称性的本质和内涵而展示的.可见插图在教科书中的课前、课中和课后都可以出现，这就需要教师在课前应该对插图有精心的安排和准备.课前可以让学生剪出这几种剪纸来体验这种从平面到立体的几何直观，以及由此带来的直觉，能增进学生对几何知识的理解，激发他们的创造力.重要的是，教师为学生提供了各种活动，使他们能够得到更多的对称经验，帮助他们从数学上概括这些经验.
五、插图教学可以很好地解释学生对重点、难点知识的疑惑俗话说：“百闻不如一见.”从教育角度上说，直观教学是最有效的教学手段，也是学生最容易接受的教学形式.但在进行难点、重点教学时，如果教师
一味地进行故事讲述、理论阐述，学生就会觉得枯燥无味，如同“雾里看花，水中望月”.这时教师就可以通过插图引导学生从简单向复杂过渡，巧妙地利用书本的插图来突出教学重点、分散教学难点，教学效果就能起到事半功倍的作用.因为对初中生现有的认知水平来说，要让他们来印证和理解数学中的一些重要定理时，还是非常困难的.教师可以利用形象直观的插图，将插图具体化、问题化，赋予插图一定的深度和生命力，让它在学生的眼里和脑海里鲜活起来，从而化解成学生通过观察插图就可直观回答的问题，学生理解起来就容易多了，远比老师长篇大论更容易接受，更有说服力.例如，在讲勾股定理时，要让学生记住这个定理并不难，但要让学生自己来理解和验证它的正确性时，光靠用理论知识讲解学生是很难理解的.这时可以利用书中的插图——四个相同的直角三角形组成如图所示的正方形.学生在老师的指导下，通过对插图的观察，自己的亲手剪、拼操作，让学生用两种方法来计算四个直角三角形的面积，大部分学生能够自己列出两个面积公式，（1）S=112×a×b×4，（2）S= c2-（b-a）×（b-a），然后教师指导学生利用两个面积相等，对等式进行化简，来证明勾股定理a2+b2=c2就会简单很多.这样学生自己通过观察、列式、化简、验证得到的结果，学生会理解得更容易，印象更深刻，同时又产生一种成就感和自豪感，激发了学习兴趣.
总之，数学教学并不是神秘莫测，不能理解，只要我们掌握了正确的教育教学方法，不但学生学起来不会感到困难，而且会有相当多的学生对数学产生浓厚的兴趣，取得良好的成绩.当然，教学有法，教无定法，方式方法，讲究实效，这是我们教师应该遵循的原则.因此，研究的脚步还
没有最后终止，数学教科书中插图的价值和应用方法的研究还需深化细化，为实际教学提供富有建设意见的指导和帮助.
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