人教版数学选修44单元检测

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第 4 页 （5）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=)1(3)1(222t t y t
t x （6） ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=t y t
x 4321 （7） θθ
2cos cos 2==y x （8） 22
2
212121t t y t t
x +-=-=
六、解答题：
1.已知圆O 半径为1，P 是圆上动点，Q （4，0）是x 轴上的定点，M 是PQ 的中点，当点P 绕O 作匀速圆周运动时，求点M 的轨迹的参数方程。

2.P 是双曲线 θ
θsin 4tan 3==x y 上任一点，1F ，2F 是该焦点，求
△F 1F 2的重心G 的轨迹的普通方程。

3.已知P （x ，y ）为圆4)1()1(22=-+-y x 上任意一点，求x + y 的最大值和最小值。

4.在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为1)3cos(=-π
θρ，
M,N 分别为C 与x 轴，y 轴的交点。

（1）写出C 的直角坐标方程，并求M,N 的极坐标；
（2）设MN 的中点为P ，求直线OP 的极坐标方程。

5. 已知抛物线x y 42=的焦点为F 。

（1）以F 为极点，x 轴正方向为极轴的正方向，写出此抛物线的极坐标方程；
（2）过焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若|AB |
＝16，运用抛物线的极坐标方程，求直线l 的倾斜角。