专题02+力与物体的曲线运动-高考物理黄金押题+Word版含解析

【高考考纲】 抛体运动与圆周运动是高考热点之一．考查的知识点有：对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用．高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题．抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件。

【真题感悟】
例1、(2018·全国卷Ⅲ，17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2
的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
解析 小球做平抛运动，其运动轨迹如图所示。

设斜面的倾角为θ。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，x ＝v 0t ，h ＝12
gt 2，由图中几何关系，可得tan θ＝h x ，解得t ＝2v 0tan θg
； 从抛出到落到斜面上，由动能定理可得：
mgh ＝12mv ′2－12mv 2
0，可得：
v ′＝v 20＋2gh ＝1＋4 tan 2 θ·v 0，则v 甲′v 乙′＝v 0甲v 0乙＝v v 2
＝21
，选项A 正确。

答案 A
【名师点睛】
1．求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解
将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运
动的基本思路和方法．
2．两个基本关系
(1)位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝v 0t y ＝12gt 2 位移方向偏转角tan α＝y x
. (2)速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧
v x ＝v 0v y ＝gt 速度方向偏转角tan θ＝v y v x ＝y x 2
＝2tan α.
分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题．
【变式探究】 (2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案 C
例2、(2017·全国卷Ⅱ，17)如图6，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )(
)
图
6
A.
v2
16g
B.
v2
8g
C.v2
4g
D.
v2
2g
答案 B
【名师点睛】
1．解决圆周运动动力学问题的关键
(1)圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动合外力方向指向圆心)，要做好受力分析，由牛顿第二定律列方程求合外力．
(2)做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力．
(3)做非匀速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度的大小．
2．竖直平面内圆周运动的两种临界问题
(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥gR.
其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临界速度时就会以斜上抛的方式脱离圆周轨道；在比圆心低的点，小球的速度可以减小到0而不脱离轨道，如果轨道光滑的话会沿圆周轨道滑下去．
(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0.
【变式探究】如图12所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道．质量分别为m、2m的A、B两小球(可视为质点)以等大的速率v0同时从a点分别向上、向下滑入圆形轨道(ab为过圆心O的水平直径)，两球在第一次相遇前的运动过程中均未脱离轨道．已知当地的重力加速度为g.则( )
图12
A ．第一次相遇时两球的速率相等
B ．v 0应满足的条件是v 0≥3gR
C ．第一次相遇点可能在b 点
D ．第一次相遇前，B 球对轨道的最大压力为6mg ＋2mv 02R
答案 ABD
【黄金押题】
1．如图所示，中国人民解放军在一次军演中，一坦克由西向东运动中经过O 点时，发射一炮弹要击中位于O 点正北方向的目标S 点，则应（ ）
A．向正北方向发射B．向正东方向发射
C．向北偏西方向发射 D．向北偏东方向发射
【答案】C
【解析】炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，即向北偏西方向，故C正确，ABD错误。

故选C.
2．如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一步枪，步枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L=2H．通关时，游戏者操控步枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为
A．B．2v C．v D．
【答案】C
3．在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．A、B两镖在空中运动时间相同
B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
C．A、B镖的速度变化方向可能不同
D．A镖的质量一定比B镖的质量小
【答案】B
【解析】飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据得，B下降的高度大，则B镖的运动时间长．故A错误；因为水平位移相等，B镖的时间长，则B镖的初速度小，故B正确；因为A、B镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故C错误；平抛运动的时间与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D错误。

4．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。

已知M、N、P、0四点距离水地面高度分别为4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是（）
A．击中P点的小球动能最小
B．分别到达M、N、P、O四点的小球的飞行时间之比为1:2:3
C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3: 2:1
D．到达木板前一个小球的加速度相同
【答案】D
5．关于匀速圆周运动的描述正确的是（）
A．是匀速运动B．是匀变速运动
C．合力不一定时刻指向圆心D．是加速度变化的曲线运动
【答案】D
6．如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。

连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。

已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解
根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v A分=vcosα，
B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′则：
v B分=v′⋅cosθ=v′cos(90∘−β)=v′sinβ，v′=ωL
又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v A分=v B分
联立可得：v=.故D正确，ABC错误
故选：D
7．如图，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面，小物块到小环悬点的距离为L，夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。

小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。

整个过程中，物块在夹子中没有滑动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g)
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】当小环碰到钉子瞬间，物块将做匀速圆周运动，则对物块：2F-Mg=M，解得，故选D.
8．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列说法中正确的是
A．A、B的角速度相同
B．A、C的线速度相同
C．B、C的线速度相同
D．B、C的角速度相同
【答案】D
9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点。

一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点。

若物体从A运动到E的时间为t l，从E运动到D的时间为t2，则t l : t2为
A．1 : 1 B．1 : 2
C．2 : 3 D．1 : 3
【答案】A
10．如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。

若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则
A．A、B两球要同时抛出
B．B球要先抛出
C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度
D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度
【答案】D
【解析】两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 h，得t，可知A平抛运动的时间较长，所以A球要先抛出，故A B错误；水平方向有 x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。

11．如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C
点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设斜面的倾角为，可得，所以，竖直方向下降的高度之比为1：2，所以
，求得，再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，，
，所以C正确。

12．某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。

圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上
A．位丁B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
【答案】C
故选：C。

13．质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s．则物体在这4s内的轨迹为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度a1= =4m/s2，速度为v1=at1=8m/s，对应位移x1=a1t12=8m，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物体在+x轴方
向匀速运动，x2=v1t2=16m，在+y方向加速运动，+y方向的加速度a2==5m/s2，方向向上，对应的位移
y=a2t22=10m，物体做曲线运动。

再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，ABC错误。

故选D。

14．如图所示，将小球从空中的A点以速度V o水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上B点的右侧，下列方法可行的是 ( )
A．在A点将小球以大于V o的速度水平抛出
B．在A点将小球以小于V o的速度水平抛出
C．在A点正上方某位置将小球以小于V o的速度水平抛出
D．在A点正下方某位置将小球以大于V o的速度水平抛出
【答案】D
15．如图所示，长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端悬挂在距光滑水平面H高处（L>H）．现使小球在水平桌面上以角速度为ω做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为
A．mg B．
C． D．
【答案】B
【解析】)对小球受力分析，如图：根据牛顿第二定律，水平方向：，竖直方向：
，联立得：，根据牛顿第三定律：，故B正确，A、C、D错误；故选B。

16．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则
A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球一定同时落地
C．两个小球抛出的时间间隔为
D．两个小球抛出的初速度之比
【答案】C
【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由，得，由于A到C的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应A先抛出；它们在C点相遇时A的竖直方向速度较大，离地面的
高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B错误；由得两个小球抛出的时间间隔为
，故C正确；由得，x相等，则小球A. B抛出
的初速度之比，故D错误；故选C。

17．在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。

假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环大人抛出圆
环时的高度为小孩抛出圆环高度的倍，结果恰好都套中地面上同一物体。

不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环
A．运动时间之比为9︰4
B．速度变化率之比为4︰9
C．水平初速度之比为2︰3
D．落地时速度之比为3︰2
【答案】C
18．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。

不计空气阻力，下列说法正确的是
A．a和b的初速度大小之比为︰1
B．a和b在空中运动的时间之比为2︰1
C．a和c在空中运动的时间之比为︰1
D．a和c的初速度大小之比为2︰1
【答案】C
【解析】根据可知a和b在空中运动的时间之比为：1；根据可知a和b的初速度大小之比
为1：，选项AB错误；根据可知a和c在空中运动的时间之比为：1；根据可知a和c的初速度大小之比为：1，选项C正确，D错误；故选C.
19．我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球
A．在最高点对地速度最大
B．在最高点对地速度为零
C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
【答案】D
20．在光滑水平面上，质量为 2 kg 的物体受水平恒力F 作用，其运动轨迹如图中实线所示。

物体在P 点的速度方向与PQ 连线的夹角α= 60°，从P 点运动到Q 点的时间为 1 s，经过P、Q 两点时的速率均为 3 m/s，则恒力F 的大小为
A．6 N B．6 N
C．3 N D．3 N
【答案】A
21．如图，在倾角为θ的斜面顶端将三个小球M、N、P分别以、v0、2v0的初速度沿水平方向抛出，N恰
好落到斜面底端。

已知sinθ=，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

则M落到斜面时的速度大小与P落到地面时的速度大小之比为
A．13︰100 B．1︰4 C．1︰16 D．︰10
【答案】D
【解析】对M：，解得，，对N：，解得，
，，，解得，，解得，故，故D正确。

22．如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端 B。

若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。

不计空气阻力。

则
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C．小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D．力F越大，小球落到斜面的时间越短
【答案】D
23．“辽宁舰”质量为，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是
A．在A点时水对舰的合力指向圆心
B．在A点时水对舰的合力大小约为
C．在A点时水对舰的合力大小约为
D．在点时水对舰的合力大小为0
【答案】B
【解析】A．在A点时，水对舰有向上的浮力大小等于舰的重力，同时有指向圆心方向的水的推力，两个力的合力方向斜向上方向，选项A错误；水对舰的合力大小约为
，选项B正确，CD错误；故选B. 24．2022年冬奥会将在北京召开。

如图所示是简化后的跳台滑雪的学道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度
方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为、，EF垂直CD，则
A．，
B．，
C．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离也加倍
D．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变
【答案】D
【解析】以C点为原点，CD为X轴，和CD垂直向上方向为Y轴，建立坐标系如图：
对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。

当运动员速度方向与轨道平行时，在Y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知。

而x轴方向运动员做匀加速运动，，故CF，故AB错误；将初速度沿x、y方向分解为、，将加速度沿x、y方向分
解为、，则运动员的运动时间为：，落在斜面上的距离：，离开C点的速度加倍，
则、加倍，t加倍，由位移公式得s不加倍，故C错误；
设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为则有，
，则得，一定，则一定，则知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞
出时的速度大小无关，故D正确；
25．足球运动员掷界外球，第一次以速度v1斜向下抛出，第二次在同一高度处以速度v2水平抛出，v1<v2.忽略空气阻力，足球从抛出到落地，在空中的运动时间分别为t1、t2，落地点到运动员的水平距离分别为x1、x2.则( )
A．t1>t2；x1>x2 B．t1<t2；x1<x2
C．t1>t2；x1<x2 D．t1<t2；x1>x2
【答案】B
26．如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。

质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。

则
A．A的质量一定小于B的质量
B．A、B受到的摩擦力可能同时为零
C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
【答案】D
【解析】当B摩擦力恰为零时，受力分析如图
根据牛顿第二定律得：
解得：
同理可得：
物块转动角速度与物块的质量无关，所以无关判断质量的大小
由于，所以，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零；
若A不受摩擦力，此时转台的角速度为，所以B物块的向心力大于不摩擦力为零时的角速度，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力；
如果转台角速度从A不受摩擦力开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力增大。

故选：D。

27．如图所示，斜面上从A点水平抛出的小球落在B点，球到达B点时速度大小为v，方向与斜面夹角为α。

现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中A点，球在C点抛出时的速度大小为v1方向与斜面夹角为β。

则
A．β=α，v1＜v
B．β=α，v1=v
C．β＞α，v1＞v
D．β＜α，v1＜v
【答案】A
28．如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重
力加速度为g。

要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定
律得：μmg cosθ-mg sinθ=mω2r，解得：，故A、B、D错误，C正确.故选C.
29．在任意相等时间内，物体的速度变化不相同的运动是
A．匀减速直线运动
B．匀速圆周运动
C．平抛运动
D．自由落体运动
【答案】B
30．如图所示，半径为R光滑圆轨道固定在竖直平面内，水平轨道AB在圆轨道最低点与其平滑连接，AB长度为L．小球在外力作用下，由A向B以加速度a做匀加速运动，到达B点撒去外力。

要使球能沿圆轨道运动到D点，则小球过C点的最小速度值和在A点的最小速度值分别为（）
A．v C＝0 v A＝2Rg
B．v C＝ v A＝
C．v C＝ v A＝
D．v C＝ v A＝
【答案】B
【解析】小球恰能经过C点时速度最小，则根据mg=m解得；根据动能定理，从B到C：
，解得；从A到B：，解得；故选B. 31．让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中水一起高速稳定旋转时，水面形状接近图（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来时，由于离心作用，水将跑到瓶子的边缘部分，使得边缘部分水的高度大于中心部分水的高度，则水面形状接近图D；故选D.
32．如图所示，在倾斜的环形赛道上有若干辆小车正在行驶，假设最前面的小车做匀速圆周运动，则它所受的合外力（）
A．是一个恒力，方向沿OA方向
B．是一个恒力，方向沿OB方向
C．是一个变力，此时方向沿OA方向
D．是一个变力，此时方向沿OB方向
【答案】D
33．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳拉着物块匀速向上运动一小段距离，不计一切阻力，则关于拉力F的功率P、拉力F作用点向下移动的速度v。

下列说法正确的是（）
A．v减小 B．v增大 C．P减小 D．P增大
【答案】A
【解析】设绳子与竖直方向上的夹角为θ，物体A向上运动的速度为v1，拉力作用点的移动速度v，则v1cosθ=v，由于v1恒定，θ增大，则v减小。

故A正确，B错误。

因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：Fcosθ=mg，则拉力的功率P= Fv1cosθ=mgv，知拉力的功率不变。

故C错误，D错误；故选：A.
34．如图所示，有一内壁光滑的高为H=5m、宽为L=1m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v0向左抛出正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10m/s2。

则小球的初速度v0的大小可能是
A．2m/s B．4m/s C．6 m/s D．9 m/s
【答案】D
【解析】根据平抛运动的分析可知，（2n+1）L=v0t，解得v0=（2n+1）L ，要满足题意，n=0,1,2,3…，所以v0的可能值为1m/s，3m/s，5m/s，7m/s，9m/s…
故D正确，ABC错误；
故选:D。

35．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为
A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．gt0(tanθ1－tanθ2)
C． D．
【答案】C
36．图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是
A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为
C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
【答案】BD
37．小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流动速度．则（）
A．航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B．航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
C．航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
D．航线图丁不正确，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
【答案】ABD
38．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A 点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．初速度越大，小球运动时间越长
B．初速度不同，小球运动时间可能相同
C．小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
D．小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向
【答案】BD
【解析】
A、平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；
B、速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；
C、D、若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半园形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍.因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向；故C错误，D正确.故选BD. 39．如图所示，将一小球在斜面顶端沿水平方向抛出，小球飞行一段时间恰落到斜面底端。

若不计空气阻力，当小球的动量变化量为飞行全过程的一半时，关于此刻小球的位置.下列判断正确的是（）。