内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市六年级(上)期末数学试卷(含答案)

内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市六年级（上）期末数学试卷
一、用心思考，正确填写（每空1分，共18分） 1．（2分）4÷14＝ ：42=2
()
≈ %。

2．（2分）911
平均分成4份，每份是 ；比60吨少25%是
吨。

3．（3分）圆有 个圆心， 条半径，半径决定圆的 。

4．（2分）2
3小时：20分钟化成最简整数比是 ，如果一个比的后项是16，比值是0.4，
则比的前项是 。

5．（2分）要在一个半径3m 的圆形水池底面抹水泥，抹水泥的面积是 ；如果想要给这个水池围上围栏，围栏的长度是 。

6．（1分）学校图书馆新购进科技书80本，科技书是故事书的2
5，故事书占全部新购进图书
的32%。

学校图书馆新购进图书 本。

7．（2分）在1.3%，1
8，0.124，12.3%中，最大的数是 ，最小的数
是 。

8．（1分）用电脑打一份稿件，甲每小时打整份稿件的
115
，乙每小时打整份稿件的
1
20
，现在
甲乙两人合作， 小时完成这份稿件。

9．（1分）六年（1）班有学生40人，一次数学考试的及格率是92.5%。

六年（1）班在这次考试中有 人不及格。

10．（1分）如图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm ，圆和正方形之间部分的面积是 dm 2。

二、仔细推敲，判断对错（对的涂“T ”，错的涂“F ”，共7分，每题1分） 11．（1分）“修了一段路的70%”表示修了的占没修的70%。

（判断对错） 12．（1分）当a ＞1时，a 大于a 的倒数． ．（判断对错）
13．（1分）圆周率表示圆的周长与直径的比值，圆周率π＝3.14． ．（判断对错） 14．（1分）一个数除以假分数，所得的商比原数小。

（判断对错）
15．（1分）“大米的质量比面粉少1
5
”中的等量关系式是：面粉的质量﹣大米质量×
1
5
=大米的质量。

（判断对错）
16．（1分）黄金比约为0.618：1，会给人一种优美的视觉感受。

（判断对错） 17．（1分）同一圆中扇形的圆心角越大，它所对的弧的长度就越长。

（判断对错） 三、反复比较，择优录取（涂正确答案的序号，共8分，每题1分） 18．（1分）“实际节约用电115
”这句话中，单位“1”是（ ）
A ．节约用电量
B ．实际用电量
C ．计划用电量
D ．去年用电量
19．（1分）如图表示的分数乘法算式是（ ）
A ．3
6
×1
2
B ．14
×3
2
C ．12
×3
4
D ．12
×1
4
20．（1分）如果圆的面积扩大为原来的4倍，则周长扩大为原来的（ ）倍。

A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
21．（1分）走完一段路，甲要9分钟，乙要12分钟，甲、乙两人的速度比是（ ） A ．9：12
B ．1
9：
112
C ．3：4
D ．4：3
22．（1分）用三张同样大的正方形纸分别按如图a 、b 、c 三种方式剪出圆片，（ ）剩下的废料多。

A ．a
B ．b
C ．c
D ．同样多
23．（1分）扎兰屯进行绿化工程，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的（ ） A ．150%
B ．120%
C ．40%
D ．20%
24．（1分）根据如图的图形与数的规律，第8个数是（ ）
A ．15
B ．24
C ．36
D ．48
25．（1分）要清楚地反映出扎兰屯市2015﹣2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变
化情况，选用（）统计图更合适。

A．条形B．折线C．扇形D．不能判断四、看清题目，巧思妙算（共26分）
26．（8分）直接写出得数。

3 4×
5
7
=
2
13
÷
2
5
=
5
7
+
2
3
=
7
10
−45%＝
5 6÷
5
12
=
7
12
−
1
4
=
6
5
×2.5＝20÷23=
1.4×5
6
= 2.4÷60%＝
4
9
×
3
8
=
2
9
÷5＝
3 10÷
10
3
=6×548=18÷43=
3
14
×
7
8
=
27．（12分）脱式计算（能简便计算的要简便计算）。

5 39×（
1
2
+
3
7
）
3
14
×
7
20
×
3
5
8
21
÷
5
6
+
13
21
×
6
5
2 15÷
7
11
×4599×9798
3
4
×[1÷（
5
6
−
3
4
）]
28．（6分）求未知数x。

x÷1
8
=15×23
1
2
+
4
5
x=
7
10
x﹣15%x＝170
五、看清要求，动手操作（29小题6分，30小题3分，共9分）
29．（6分）（1）根据如图的路线图，用自己的语言说说从小明家到邮局的路线。

（2）李清家在邮局东偏南23°方向700米处，请标出李清家的位置。

30．（3分）（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

（2）再画出整个图形另一组互相垂直的对称轴。

六、走进生活，解决问题（共23分）
31．（4分）超市有120kg 糖果要分装成袋，每袋装1
3
kg ，员工们装完了总量的5
6
，她们装完了
多少袋糖果？
32．（4分）工程队原计划一周修路28km ，实际修了24km 。

实际修了计划的百分之几？原计划比实际要多修百分之几？
33．（4分）一家口罩厂今年上半年的产值是108万元，因为疫情比去年上半年的产值增加了7
2，去年上半年的产值是多少万元？
34．（4分）六年（1）班有48人，其中男生人数是女生人数的3
5
，这个班的男生和女生各有
多少人？
35．（4分）用一根长为240cm 的铁丝围成一个长与宽的比是7：5的长方形，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 36．（6分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m ． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m ．羊圈的面积增加了多少？ 37．（7分）如图是胜利小学六年级学生视力情况统计图。

（1）假性近视的人数占学生总数的 %。

（2）近视的学生有45人，胜利小学六年级共有学生 人。

（3）视力正常的学生比假性近视的学生多多少人？
（4）根据这个统计图，你对胜利小学六年级的学生有什么建议？
2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市六年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（每空1分，共18分） 1．（2分）4÷14＝ 12 ：42=
2
()
≈ 28.6 %。

【分析】根据比与除法的关系，4÷14＝4：14，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：42；根据除法与分数的关系，4÷14=4
14，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是2
7；4÷14≈0.286，把0.286的小数点向右移动两位添上百分号就是28.6%。

【解答】解：4÷14＝12：42=2
()
≈28.6%。

故答案为：12，7，28.6。

2．（2分）
911
平均分成4份，每份是
9
44
；比60吨少25%是 45 吨。

【分析】9
11
平均分成4份，每份是
9
11
÷4；比60吨少25%是求60的（1﹣25%）是多少，
用乘法，60×（1﹣25%）＝45（吨）。

【解答】解：
911
÷4=
944
60×（1﹣25%） ＝60×75% ＝45（吨） 答：每份是944，比60吨少25%是45吨。

故答案为：
944
，45。

3．（3分）圆有 一 个圆心， 无数 条半径，半径决定圆的 大小 。

【分析】根据圆的认识，圆有一个圆心，无数条半径；半径决定圆的大小即可作答。

【解答】解：圆有一个圆心，无数条半径，半径决定圆的大小。

故答案为：一；无数；大小。

4．（2分）2
3小时：20分钟化成最简整数比是 2：1 ，如果一个比的后项是16，比值是0.4，
则比的前项是 6.4 。

【分析】先统一单位，把2
3
小时化成40分，再用比的前项和比的后项同时除以20进行化
简；根据“比的前项＝比值×比的后项”对应关系式，把数据代入求解即可。

【解答】解：2
3小时：20分钟
＝40分钟：20分钟 ＝（40÷20）：（20÷20） ＝2：1 0.4×16＝6.4
答：2
3小时：20分钟化成最简整数比是2：1，如果一个比的后项是16，比值是0.4，则比
的前项是6.4。

故答案为：2：1，6.4。

5．（2分）要在一个半径3m 的圆形水池底面抹水泥，抹水泥的面积是 28.26平方米 ；如果想要给这个水池围上围栏，围栏的长度是 18.84米 。

【分析】根据圆的面积公式：S ＝πr 2，圆的周长公式：C ＝2πr 把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 2×3.14×3＝18.84（米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米，围栏的长度是18.84米。

故答案为：28.26平方米、18.84米。

6．（1分）学校图书馆新购进科技书80本，科技书是故事书的2
5，故事书占全部新购进图书
的32%。

学校图书馆新购进图书 625 本。

【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用80÷2
5即可求出故事书的本数；然后用故事书的本数除以对应的分率32%，即可求出总数。

【解答】解：80÷2
5
÷32% ＝200÷32% ＝625（本）
答：学校图书馆新购进图书625本。

故答案为：625。

7．（2分）在1.3%，18
，0.124，12.3%中，最大的数是
18
，最小的数是 1.3% 。

【分析】把百分数，分数转化成小数，再根据小数大小的比较方法进行比较即可。

【解答】解：1.3%＝0.013
18
=0.125
12.3%＝0.123
0.125＞0.124＞0.123＞0.013
18
＞0.125＞12.3%＞1.3%
最大的数是18，最小的数是1.3%。

故答案为：18
、1.3%。

8．（1分）用电脑打一份稿件，甲每小时打整份稿件的1
15
，乙每小时打整份稿件的
1
20
，现在
甲乙两人合作，
607
小时完成这份稿件。

【分析】根据题意将工作总量看作单位“1”，甲、乙工作效率和为1
15
+
120
=
7
60
，问两
人合作所用的时间，用工作总量÷工作效率之和即可。

【解答】解：1÷（115
+
1
20
）
＝1÷
7
60
=60
7（天） 答：两人合作，
607
小时完成这份稿件。

9．（1分）六年（1）班有学生40人，一次数学考试的及格率是92.5%。

六年（1）班在这次考试中有 3 人不及格。

【分析】把学生的总人数看成单位“1”，一次数学考试的及格率是92.5%，不及格率是1﹣92.5%＝7.5%，用总人数40乘7.5%即可求出不及格的人数。

【解答】解：40×（1﹣92.5%） ＝40×7.5% ＝3（人）
答：六年（1）班在这次考试中有3人不及格。

故答案为：3。

10．（1分）如图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是
4.56dm2。

【分析】观察图形可得：圆和正方形之间部分的面积＝圆的面积﹣正方形的面积，圆的半径是2dm，正方形的面积是4个底是2dm，高是2dm的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【解答】解：3.14×22﹣2×2÷2×4
＝12.56﹣8
＝4.56（dm2）
答：圆和正方形之间部分的面积是4.56dm2。

故答案为：4.56。

二、仔细推敲，判断对错（对的涂“T”，错的涂“F”，共7分，每题1分）
11．（1分）“修了一段路的70%”表示修了的占没修的70%。

F（判断对错）【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。

”把路的全长看作单位“1”，已经修了70%，就是说已经修的长度占公路全长的70%，由此判断。

【解答】解：已经修了70%，表示已经修的长度占公路全长的70%，所以原题说法错误。

故答案为：F。

12．（1分）当a＞1时，a大于a的倒数．T．（判断对错）
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．所以一个数的倒数就是1与这个数的商，所以：
（1）当一个数大于0小于1时，它的倒数大于这个数；
（2）因为1×1＝1，所以1的倒数还是1；
（3）当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；
（4）因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：当a＞1时，a大于a的倒数．
原题说法正确．
故答案为：T．
13．（1分）圆周率表示圆的周长与直径的比值，圆周率π＝3.14．F．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，
π是一个无限不循环小数，近似值为3.14；进而得出结论．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，近似值为3.14，所以本题说法错误； 故答案为：F ．
14．（1分）一个数除以假分数，所得的商比原数小。

F （判断对错）
【分析】根据题意，分两种情况：（1）当假分数等于1时；（2）当假分数大于1时，可得一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，据此判断即可． 【解答】解：（1）当假分数等于1时， 不管这个数是不是0，所得的商和原数相等．
（2）当假分数大于1时，
①当这个数是0时，所得的商和原数相等． ②当这个数不是0时，所得的商比原数小．
综上，可得
一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等， 所以题中说法不正确． 故答案为：F ．
15．（1分）“大米的质量比面粉少1
5”中的等量关系式是：面粉的质量﹣大米质量×
1
5
=大米的质量。

F （判断对错）
【分析】“大米的质量比面粉少1
5”把面粉的质量看作单位“1”，等量关系式是：面粉的质
量﹣面粉质量×1
5=大米的质量。

据此判断。

【解答】解：“大米的质量比面粉少1
5”中的等量关系式是：面粉的质量﹣面粉质量×1
5=
大米的质量。

因此，大米的质量比面粉少1
5”中的等量关系式是：面粉的质量﹣大米质量×1
5=大米的
质量。

此关系式是错误的。

故答案为：F 。

16．（1分）黄金比约为0.618：1，会给人一种优美的视觉感受。

T （判断对错）
【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1。

【解答】解：黄金比约为0.618：1，会给人一种优美的视觉感受，说法正确。

故答案为：T
17．（1分）同一圆中扇形的圆心角越大，它所对的弧的长度就越长。

T （判断对错） 【分析】因为圆心角所对的弧长与圆心角的大小成正比例，所以在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。

【解答】解：在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长；故原题正确。

故答案为：T 。

三、反复比较，择优录取（涂正确答案的序号，共8分，每题1分） 18．（1分）“实际节约用电115
”这句话中，单位“1”是（ ）
A ．节约用电量
B ．实际用电量
C ．计划用电量
D ．去年用电量
【分析】实际节约用电115
，意思是实际比计划少用的电量占计划用电量的几分之几，把
计划用电量看作单位“1”；由此解答。

【解答】解：根据分析，把计划用电量看作单位“1”。

故选：C 。

19．（1分）如图表示的分数乘法算式是（ ）
A ．3
6
×1
2
B ．14
×3
2
C ．12
×3
4
D ．12
×1
4
【分析】观察图可知：先把长方形平均分成2份，取其中的1份就是它的12
，再把这1份平均分成4份，其中的3份就是1
2
的3
4
，即：1
2
×3
4。

【解答】解：经分析：正确的分数乘法算式为：12
×3
4。

故选：C 。

20．（1分）如果圆的面积扩大为原来的4倍，则周长扩大为原来的（ ）倍。

A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
【分析】根据圆的面积公式：S ＝πr 2，如果圆的面积扩大到原来的4倍，那么圆的半径就扩大到原来的2倍，再根据圆周长公式：C ＝2πr ，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周
长也扩大到原来的2倍。

据此解答即可。

【解答】解：圆周率（π）是一定的，如果圆的面积扩大到原来的4倍，那么圆的半径就扩大到原来的2倍，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长也扩大到原来的2倍。

故选：A 。

21．（1分）走完一段路，甲要9分钟，乙要12分钟，甲、乙两人的速度比是（ ） A ．9：12
B ．1
9：
112
C ．3：4
D ．4：3
【分析】假设路程为36，分别算出甲和乙的速度，再求比即可。

【解答】解：假设路程为36，则甲的速度：36÷9＝4，乙的速度：36÷12＝3 甲、乙两人的速度比是：4：3 故选：D 。

22．（1分）用三张同样大的正方形纸分别按如图a 、b 、c 三种方式剪出圆片，（ ）剩下的废料多。

A ．a
B ．b
C ．c
D ．同样多
【分析】由题意可知：图a ：剩下的面积＝正方形的面积﹣一个大圆的面积，图b ：剩下的面积＝正方形的面积﹣4个小圆的面积；图c ：剩下的面积＝正方形的面积﹣9个小圆的面积；假设正方形的边长是12厘米，根据正方形的面积公式S ＝a 2，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式求出剩下的面积，然后进行比较即可。

【解答】解：假设正方形的边长是12厘米； 正方形的面积是：12×12＝144（平方厘米） 图a ：圆的半径是12÷2＝6（厘米） 剩下的面积是144﹣3.14×62 ＝144﹣3.14×36 ＝144﹣113.04 ＝30.96（平方厘米）
图b ：圆的半径是12÷2÷2＝3（厘米） 剩下的面积是144﹣3.14×32×4
＝144﹣3.14×9×4
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
图c：圆的半径是12÷3÷2＝2（厘米）
剩下的面积是144﹣3.14×22×9
＝144﹣3.14×4×9
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
所以剩下的废料同样多。

故选：D。

23．（1分）扎兰屯进行绿化工程，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的（）
A．150%B．120%C．40%D．20%
【分析】根据题目信息，把前年成活的树木看作单位“1”，先求出去年植树的数量，用1×（1+50%）；再用植树的总数去乘成活率求出去年成活的数量，最后用去年成活的树木数量除以前年成活树木也就是单位“1”得到答案。

【解答】解：1×（1+50%）×80%
＝1.5×80%
＝120%
答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。

故选：B。

24．（1分）根据如图的图形与数的规律，第8个数是（）
A．15B．24C．36D．48
【分析】根据图示，第1个图形点的个数是1个；第2个图形点的个数是1+2＝3（个）；
第3个图形点的个数是1+2+3＝6（个）；……据此计算第8个图形点的个数即可。

【解答】解：第1个图形点的个数是1个
第2个图形点的个数是1+2＝3（个）
第3个图形点的个数是1+2+3＝6（个）
……
第8个图形点的个数是：
1+2+3+6+……+8
＝（8+1）×8÷2
＝36（个）
答：第8个数是36。

故选：C。

25．（1分）要清楚地反映出扎兰屯市2015﹣2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变化情况，选用（）统计图更合适。

A．条形B．折线C．扇形D．不能判断
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要清楚地反映出扎兰屯市2015﹣2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变化情况，选用折线统计图更合适。

故选：B。

四、看清题目，巧思妙算（共26分）
26．（8分）直接写出得数。

3 4×
5
7
=
2
13
÷
2
5
=
5
7
+
2
3
=
7
10
−45%＝
5 6÷
5
12
=
7
12
−
1
4
=
6
5
×2.5＝20÷23=
1.4×5
6
= 2.4÷60%＝
4
9
×
3
8
=
2
9
÷5＝
3 10÷
10
3
=6×548=18÷43=
3
14
×
7
8
=
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为0 的数等于乘这个数的倒数。

【解答】解：
3 4×
5
7
=
15
28
2
13
÷
2
5
=
5
13
5
7
+
2
3
=
29
21
7
10
−45%＝0.25
5 6÷
5
12
=2
7
12
−
1
4
=
1
3
6
5
×2.5＝320÷23=30
1.4×5
6
=76 2.4÷60%＝4
4
9
×
3
8
=
1
6
2
9
÷5=245
3 10÷
10
3
=
9
100
6×
5
48
=5818÷43=272
3
14
×
7
8
=
3
16
27．（12分）脱式计算（能简便计算的要简便计算）。

5 39×（
1
2
+
3
7
）
3
14
×
7
20
×
3
5
8
21
÷
5
6
+
13
21
×
6
5
2 15÷
7
11
×4599×9798
3
4
×[1÷（
5
6
−
3
4
）]
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）、（5）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法交换律进行计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）5
39×（
1
2
+
3
7
）
=539×1314 =542
（2）3
14×
7
20
×
3
5
=340×35 =9200
（3）8
21÷
5
6
+
13
21
×
6
5
=821×65+1321×65
＝（8
21+
13
21
）×
6
5
＝1×6 5
=65
（4）215
÷
711
×45
=
215×45÷711
＝6÷7
11 =667
（5）99×
97
98
＝（98+1）×9798
＝98×9798+1×9798 ＝97+9798
＝979798
（6）34
×[1÷（56
−3
4
）]
=34×[1÷1
12] =3
4×12 ＝9
28．（6分）求未知数x 。

x ÷
18=15×2
3
12
+4
5
x =7
10
x ﹣15%x ＝170
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上18
求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去1
2
，再两边同时除以4
5
求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%求解。

此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

【解答】解：（1）x ÷1
8=15×2
3
x ÷18×
18=10×18
x =5
4
（2）1
2+4
5x =7
10
12
+45x −12=
710−12 45
x =1
5 4
5x ÷
45=15÷45
x =14
（3）x ﹣15%x ＝170 85%x ＝170 85%x ÷85%＝170÷85% x ＝200
五、看清要求，动手操作（29小题6分，30小题3分，共9分）
29．（6分）（1）根据如图的路线图，用自己的语言说说从小明家到邮局的路线。

（2）李清家在邮局东偏南23°方向700米处，请标出李清家的位置。

【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答；
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点即可确定李清家的方向。

再根据图中所标注的线段比例尺求出李清家与邮局的图上距离，从而画出李清家的位置。

【解答】解：（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米）
答：从小明家出发，往西偏北30°方向走1000米，到达学校，再从学校出发，往南偏西45°方向，走400米到达邮局。

（2）700÷200＝3.5（厘米）
李清家在邮局东偏南23°方向700米处，请标出李清家的位置。

30．（3分）（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

（2）再画出整个图形另一组互相垂直的对称轴。

【分析】（1）轴对称图形特征：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。

（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等对应点连线垂直于对称轴。

【解答】解：
（1）
（2）
六、走进生活，解决问题（共23分）
31．（4分）超市有120kg 糖果要分装成袋，每袋装1
3
kg ，员工们装完了总量的5
6
，她们装完了
多少袋糖果？
【分析】把总量看作单位“1”，员工们装完了总量的5
6
，用120×
5
6
=100（千克），即可求得装了多少千克的糖果。

因为每袋装13
千克，求一共可以装多少袋糖果，即求100里面有多少个1
3。

【解答】解：120×
5
6
=100（千克） 100÷1
3=300（袋）
答：她们装完了300袋糖果。

32．（4分）工程队原计划一周修路28km ，实际修了24km 。

实际修了计划的百分之几？原计划比实际要多修百分之几？
【分析】根据分数除法的意义可知，实际修的占原计划的：24÷28≈85.7%，将原计划修的当做单位“1”，则实际修的比原计划多修1﹣85.7%＝14.3%。

【解答】解：实际修的占原计划的：24÷28≈85.7% 计划比实际要多修：1﹣85.7%＝14.3%
答：实际修的占原计划的85.7%，实际比原计划多修14.3%。

故答案为：85.7%，14.3%
33．（4分）一家口罩厂今年上半年的产值是108万元，因为疫情比去年上半年的产值增加了7
2，去年上半年的产值是多少万元？
【分析】把去年上半年的产值看作单位“1”，今年上半年的产值相当于去年上半年产值
的（1+72
），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：108÷（1+72
） =108÷9
2 =108×2
9 ＝24（万元）
答：去年上半年的产值是24万元。

34．（4分）六年（1）班有48人，其中男生人数是女生人数的3
5，这个班的男生和女生各有
多少人？
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是3
5，根据单位“1”未知，用对应的数量
除以对应的分率列式解答即可。

【解答】解：48÷（1+35
） ＝48÷8
5 ＝30（人） 48﹣30＝18（人）
答：这个班的男生和女生分别有18人和30人。

35．（4分）用一根长为240cm 的铁丝围成一个长与宽的比是7：5的长方形，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解。

【解答】解：240÷2＝120（厘米） 120×
7
5+7=70（厘米） 120﹣70＝50（厘米） 70×50＝3500（平方厘米）
答：长方形的长是70厘米，宽是50厘米，面积是3500平方厘米 36．（6分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m ． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m ．羊圈的面积增加了多少？
【分析】（1）直接计算半径是5m 圆周长的一半即可；
（2）利用扩建后羊圈的面积（半径5+2÷2＝6米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为5米半圆的面积）即可． 【解答】解：（1）3.14×5 ＝15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏；
（2）1
2×[3.14×（5+2÷2）2﹣3.14×52]
=
1
2×[113.04﹣78.5] =1
2×34.54 ＝17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米．
37．（7分）如图是胜利小学六年级学生视力情况统计图。

（1）假性近视的人数占学生总数的 32 %。

（2）近视的学生有45人，胜利小学六年级共有学生 150 人。

（3）视力正常的学生比假性近视的学生多多少人？
（4）根据这个统计图，你对胜利小学六年级的学生有什么建议？
【分析】（1）把胜利小学六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）近视的学生有45人，占30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（3）先求出视力正常的人数比假性近视的人数多占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

（4）答案不唯一。

这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

【解答】解：（1）1﹣30%﹣38%＝32%
答：假性近视的人数占学生总数的32%。

（2）45÷30%
＝45÷0.3
＝150（人）
答：胜利小学六年级共有学生150人。

（3）150×（38%﹣32%）
＝150×6%
＝9（人）
答：视力正常的学生比假性近视的学生多9人。

（4）答案不唯一。

这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

故答案为：32、150。