安徽省青阳县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次

2018-2019学年度高二3月份月考
数学试卷(理科)
命卷人：伍敏 审核人：潘杰
注意事项：
试卷共4页，答题卡4页。

考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。

第I 卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、曲线在处的切线的倾斜角
为( )
A.
B.
C.
D.
2.已知函数，那么
( )
A. B.
C.
D.
3、函数的单调递减区间为( )
A. B.
C.
D.
4、曲线在点处的切线与直线
垂直，则实数的值为 ( )
A. B.
C.
D.
5、曲线
在点
处的切线为，则上的点到
上的点的最近
距离是( )
A.
B.
C. D.
6.已知函数()f x 2
1cos 4
x x =+，'()f x 是函数()f x 的导函数，则'()f x 的图象大致是（）
7.如图是函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；
③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零； ④函数()y f x =在区间(－2,2)上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ． ①④
8. .已知()3
21233
y x bx b x =
++++是R 上的单调增函数,则b 的取值范围是( ) A. 12b -≤≤ B. 12b -<< C. 2b ≤-或2b ≥ D. 1b <-或2b > 9对于上可导的任意函数，若满足
，则必有（ ）
A. B.
C.
D.
10函数在区间上有极值，则实数的取值范围是（ ）
A.
，或
B. C .
D.
11已知函数在
处取得极大值,则的值为( )
A.
B.
C.
或
D.或
12定义在上的函数
满足
,
, 是
的导函数,则不等式
(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A.
B.
C.
D.
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题填涂区（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为__________ ． 14.已知函数是单调减函数，记实数的最小值为，
则
__________.
15、设函数x x e e x f --=)(，若对所有0≥x 都有ax x f ≥)(，则实数a 的取值范围为 . 16. 若函数h (x )= ax 3
+bx 2
+cx +d (a ≠0)图象的对称中心为M (x 0, h (x 0))，记函数h (x )的导函数为g (x )，则有g ′(x 0)=0，设函数f (x )=x 3
－3x 2
+2,则
1240324033
(
)()(
)()20172017
20172017
f f f f ++++=________．
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分） 已知函数在
处有极值． （1）求函数在闭区间
上的最值； （2）求曲线，所围成的图形的面积．
18.(本小题满分12分） 已知函数，其中
，且曲线
在点
处的切线
垂直于
（1）求的值； （2）求函数的单调区间和极值.
19.(本小题满分12分） 已知函数，其中实数
.
(Ⅰ)若，求曲线在点
处的切线方程； (Ⅱ)若在
处取得极值，试讨论
的单调性．
20..(本小题满分12分）
已知函数
（1
（2）求
21.(本小题满分12分）
(1);
(2),.
22.(本小题满分12分）
（1);
(2),,求满足
理科数学答案
第1题答案 B
第2题答案C
故选C.
因为
线在点处的切线与直线
第5题答案B 所以曲线
在点圆
，所以上的点的最近距离第6题答案A 第7题答案D 第8题答案A 第9答案C
第9解析∵
，则函数在
第10案D 依题意得，函数在区间上不是单调函数，所以
,
的取值范围是故D正确
第11答案
,∵
∴
第14题答案单调减函数，所以
和轴、个半径为
第15题解析(－∞,2]
第16题答案0
第17题答案（1；（2
，最小值为
处的切线垂直于直线
不在
时，
，故在
由此知函数时取得极小值
第19题解析（I
.
）当，则
，
，所以
，所以
上单调递增，所以
综上所述，当；
时，上的最大值为
,
.
(
时; (
(
.。