28.2.2 应用举例 九年级下册人教版数学课堂满分练(含答案)

28.2.2应用举例——九年级下册人教版数学课堂满分练
1.如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，这两棵树之间的坡面距离AB长为6 m，则它们之间的水平距离AC长为( )
A.3 m
B.3 m
C.4 m
D.6 m
2.如图，O为跷跷板AB的中点.支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6 m，则OC的长为( )
A. B. C. D.
3.如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B 到点C上升的高度h是( )
A. m
B. m
C.8 m
D.4 m
4.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67. 5°，已知测
倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为(结果精确到0.1米，)( )
A.34.14米
B. 34. 1米
C.35. 7米
D. 35.74米
5.如图，一艘快艇从A地出发，向正北方向航行5海里后到达B地，然后右转继续航行到达C地，若C地在A地北偏东方向上，则( )
A.5海里
B.海里
C.海里
D.海里
6.某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角为，此时火箭A的高度是______米.
7.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为______米.
8.数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小明同学所在的组先设计了测量方
案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的俯角为60°.室外测量组测得的长度为5米，求旗杆的高度.
答案以及解析1.答案：B
解析：根据题意可知：
∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6m，
AC＝AB•cos30°＝6×＝3（m）.
答：它们之间的水平距离AC长为3m.
故选：B.
2.答案：B
解析：O为AB的中点，AB=1.6，
OB=AB=0.8，
在中，sin∠OBC=，
OC=OB•sin∠OBC=0.8sin20°，
故选：B.
3.答案：D
解析：如图，过点C作
∠ABC=150°
∠CBE=30°
故选：D.
4.答案：C
解析：如图，过点B作于点F,
则米.
在中，，
在中，.
米，
米，
米，
米.
5.答案：C
解析：连接，如图，可知，，则，
，
海里.
过点B作于点D，则，
海里，
海里，
海里.
故选：C.
6.答案：
解析：由题意得，米，
在中，，
解得：，
火箭的高度是米.
故答案为：.
7.答案：120
解析：由题意可得：tan30°＝==，
解得：BD＝(米)，
tan60°＝==，
解得：DC＝(米)，
故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝(米)
故答案为.
8.答案：米
解析：过点E作于点P，
在中，，，，，
在中，，，
米.。