高考物理新探究大一轮(课件+提升练) (2)
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第七章
静电场
考点要求 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ
第七章
静电场
考点要求 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
栏目 导引
第七章
静电场
A．A、B 可能带等量异号的正、负电荷 B．A、B 可能带不等量的正电荷 C．a、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在 a、b 两点处所受电场力大小相等，方向 一定相反
栏目 导引
第七章
静电场
提示：选 D.根据题图中的电场线分布可知，A、B 带等量的正 电荷，选项 A、B 错误；a、b 两点处虽然没有画电场线，但其 电场强度一定不为零，选项 C 错误；由图可知，a、b 两点处 电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在 a、b 两点处 所受电场力一定大小相等，方向相反，选项 D 正确.
栏目 导引
第七章
静电场
增大到原来的 8 倍而保证上式成立，故 A 错误，B 正确；或将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量 增加到原来的 2 倍，也可保证等式成立，故 C 错误，D 正确．
栏目 导引
第七章
静电场
迁移角度
解决办法 若带同种电荷的
易错警示 若两球距离较近， 应考虑表面电荷 的重新分布； 计算 时， 不再满足库仑 定律
第七章
静电场
第七章
静电场
第一节 电场力的性质
第七章
静电场
【基础梳理】
栏目 导引
第七章
静电场
提示：1.60×10 Q k2 r 电场强度
－19
C
电荷的总量
接触
q1q2 k 2 r
点电荷
F q
栏目 导引
第七章
静电场
【自我诊断】 判一判 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) q1q2 (2)根据公式 F＝k 2 得，当 r→0 时，有 F→∞.( × ) r (3)电场强度反映了电场力的性质， 所以电场中某点的场强与试 探电荷在该点所受的电场力成正比．( × ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方 向相反．( √ )
库仑定律与电荷 守恒定律的综合 应用
相同金属球接触， 电荷平分； 若带异 种电荷的相同金 属球接触， 电荷抵 消后再平分
栏目 导引
第七章
静电场
迁移角度
解决办法
易错警示 若出现一负一正电荷
三点电荷共线 平衡
“两同夹一异， 两 后，则第三个电荷一 大夹一小， 近小远 定放在小电荷外侧且 大” 与小电荷电性相反才 平衡
[答案]
B
栏目 导引
第七章
静电场
【迁移题组】 迁移 1 点电荷电场中场强的计算
1． (2018· 高考北京卷)静电场可以用电场线和等势面形象描述．
栏目 导引
第七章
静电场
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q 的场强 表达式； (2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2 到 点电荷的距离分别为 r1、r2.我们知道，电场线的疏密反映了空 间区域电场强度的大小．请计算 S1、S2 上单位面积通过的电 N1 场线条数之比 . N2
第七章
静电场
高考命题点实况 近几年全国卷对于库仑定律、电场强度、点电荷的 电场、电场线、电势和电势差、等势面、电势能、 带电粒子在电场中的运动等知识点考查的较频繁， 尤其是电场性质及带电粒子在电场中的运动问题是 近几年的重点. 高考对本章基本概念和规律的考查以选择题为主， 在计算题中把电场力和能的性质与牛顿运动定律、 功能关系有机结合起来，以带电粒子在电场中运动 为模型， 实现力电知识的系统化考查.
栏目 导引
第七章
静电场
kQ (5)在真空中，点电荷的场强公式 E＝ 2 中的 Q 是产生电场的 r 场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( √ ) (6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( × )
栏目 导引
第七章
静电场
做一做 如图所示为真空中两点电荷 A、 B 形成的电场中的一簇电场线， 已知该电场线关于虚线对称，O 点为 A、B 电荷连线的中点， a、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是 ( )
栏目 导引
第七章
静电场
2.求解电场强度的常规方法
栏目 导引
第七章
静电场
3．求解电场强度的非常规思维方法 叠加 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该 法 平衡 法 处所产生的电场强度的矢量和 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解
等效 在保证效果相同的前提下， 将复杂的电场情景变 法 换为简单的或熟悉的电场情景
公式意义
栏目 导引
第七章
静电场
表达式 比较 适用条件
F E＝ q 一切电场 由电场本
Q E＝k 2 r (1)真空 (2)点电荷 由场源电荷 Q 和场
U E＝ d 匀强电场
决定因素
身决定，与 源电荷到该点的距 q 无关 离 r 共同决定
由电场本 身决定
相同点
矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m
栏目 导引
第七章
静电场
[解析]
如果 a、b 带同种电荷，则 a、b 两小球对 c 的作用力
均为斥力或引力，此时 c 在垂直于 a、b 连线的方向上的合力 一定不为零，因此 a、b 不可能带同种电荷，A、C 错误；若 a、 b 带异种电荷，假设 a 对 c 的作用力为斥力，则 b 对 c 的作用 力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c 所受库仑力的 合力方向平行于 a、b 的连线，则 Fa、Fb 在垂直于 a、b 连线 的方向上的合力为零， 由几何关系可知∠a＝37°、 ∠b＝53°，
栏目 导引
第七章
静电场
对库仑定律的理解和应用 【知识提炼】 1．对库仑定律的理解 q1q2 (1)F＝k 2 ，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个 r 均匀带电球，r 为两球的球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它们 之间的静电力不能认为趋于无限大．
栏目 导引
第七章
静电场
[解析]
Q 处于 O 点的正点电荷在 G 点处产生的场强 E1＝k 2， a
方向沿 y 轴负向；又因为 G 点处场强为零，所以 M、N 处两 Q 负点电荷在 G 点共同产生的场强 E2＝E1＝k 2，方向沿 y 轴正 a 向；根据对称性，M、N 处两负点电荷在 H 点共同产生的场强 Q E3＝E2＝k 2，方向沿 y 轴负向；将该正点电荷移到 G 处，该 a Q 正点电荷在 H 点产生的场强 E4＝k ，方向沿 y 轴正向， （2a）2 3kQ 所以 H 点的场强 E＝E3－E4＝ 2 ，方向沿 y 轴负向． 4a
第七章
静电场
2．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零， 或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的 位置． (2)
栏目 导引
第七章
静电场
3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样， 受力 分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示 法或两种方法相结合解决问题， 但要注意库仑力的大小随着电 荷间距变化的特点．具体步骤如下：
第七章
静电场
A．将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍 B．将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍
栏目 导引
第七章
静电场
解析：选 BD.如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将 拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由 kQAQB d2 mBg F kQAQB mBg 几何关系可知， L ＝ d ， 而库仑力 F＝ 2 ； 即 L ＝ d d QAQB d 3 ＝k 3 ，即 mBgd ＝kQAQBL.要使 d 变为 ，可以使 B 球质量 d 2
静电场
A．Q3 为负电荷，且放于 A 左方 B．Q3 为负电荷，且放于 B 右方 C．Q3 为正电荷，且放于 A、B 之间 D．Q3 为正电荷，且放于 B 右方
解析：选 A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用， 且已知 Q1 和 Q2 是异种电荷，对 Q3 的作用力一为引力，一为 斥力，所以 Q3 要平衡就不能放在 A、B 之间．根据库仑定律 知，由于 B 处的电荷 Q2 电荷量较大，Q3 应放在离 Q2 较远而 离 Q1 较近的地方才有可能处于平衡，故应放在 Q1 的左侧．要 使 Q1 和 Q2 也处于平衡状态，Q3 必须带负电，故选项 A 正确．
栏目 导引
第七章
Байду номын сангаас静电场
迁移 2
三点电荷共线平衡的求解
2.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2＝4Q1， 另取一个可以自由移动的点电荷 Q3， 放在 AB 直线上， 欲使整 个系统处于平衡状态，则( )
栏目 导引
第七章
库仑力作用下 的受力平衡
正交分解法、 平行 只要有电荷，两者之 四边形定则、 图解 间一定存在库仑力， 法 要判断准库仑力方向
栏目 导引
第七章
静电场
对电场强度的理解及巧解 【知识提炼】 1．电场强度三个表达式的比较 表达式 比较 F E＝ q 电场强度定 义式 Q E＝k 2 r 真空中点电 荷电场强度 的决定式 U E＝ d 匀强电场中 E 与 U 的关 系式
栏目 导引
第七章
静电场
【典题例析】 (2018· 高考全国卷 Ⅰ )如图，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为 ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm. 小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线．设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )
16 16 A．a、b 的电荷同号，k＝ B．a、b 的电荷异号，k＝ 9 9 64 64 C．a、b 的电荷同号，k＝ D．a、b 的电荷异号，k＝ 27 27
栏目 导引
第七章
静电场
解析：选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电 Q1Q2 时可视为点电荷．由库仑定律 F＝k 2 知两点电荷间距离不 r 变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又 nq 由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有 q×nq＝ 2 nq q＋ 2 × ，解得 n＝6，D 正确． 2
栏目 导引
第七章
静电场
对称 法
空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
补偿 将有缺口的带电圆环补全为圆环， 或将半球面补 法 全为球面等
栏目 导引
第七章
静电场
【典题例析】 直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图．M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电 力常量用 k 表示．若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强 的大小和方向分别为( )
栏目 导引
第七章
静电场
Fa 4 则 Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得F ＝ ，又由库仑定律及以上 3 b qa 64 各式代入数据可解得q ＝ ，B 错误，D 正确． b 27
[答案]
D
栏目 导引
第七章
静电场
【迁移题组】 迁移 1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
1．三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球 之间的距离远大于小球的直径．球 1 的电荷量为 q，球 2 的电 荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之 间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触， 然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F， 方向不变．由此可知( A．n＝3 C．n＝5 ) B．n＝4 D．n＝6
栏目 导引
第七章
静电场
3kQ A． 2 ，沿 y 轴正向 4a 5kQ C． 2 ，沿 y 轴正向 4a
3kQ B． 2 ，沿 y 轴负向 4a 5kQ D． 2 ，沿 y 轴负向 4a
[审题指导]
kQ 由点电荷场强公式 E＝ 2 可计算出各点的场强 r
大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．
栏目 导引
栏目 导引
第七章
静电场
迁移 3
库仑力作用下的平衡问题
3. (多选)(2019· 吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球 A、B 的电荷分别为 QA、QB，OA＝OB，都用长 L 的丝线悬挂 d 在 O 点．静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 AB 间距离减为 ， 2 可采用的方法有( )
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静电场
考点要求 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ
第七章
静电场
考点要求 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
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第七章
静电场
A．A、B 可能带等量异号的正、负电荷 B．A、B 可能带不等量的正电荷 C．a、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在 a、b 两点处所受电场力大小相等，方向 一定相反
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第七章
静电场
提示：选 D.根据题图中的电场线分布可知，A、B 带等量的正 电荷，选项 A、B 错误；a、b 两点处虽然没有画电场线，但其 电场强度一定不为零，选项 C 错误；由图可知，a、b 两点处 电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在 a、b 两点处 所受电场力一定大小相等，方向相反，选项 D 正确.
栏目 导引
第七章
静电场
增大到原来的 8 倍而保证上式成立，故 A 错误，B 正确；或将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量 增加到原来的 2 倍，也可保证等式成立，故 C 错误，D 正确．
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第七章
静电场
迁移角度
解决办法 若带同种电荷的
易错警示 若两球距离较近， 应考虑表面电荷 的重新分布； 计算 时， 不再满足库仑 定律
第七章
静电场
第七章
静电场
第一节 电场力的性质
第七章
静电场
【基础梳理】
栏目 导引
第七章
静电场
提示：1.60×10 Q k2 r 电场强度
－19
C
电荷的总量
接触
q1q2 k 2 r
点电荷
F q
栏目 导引
第七章
静电场
【自我诊断】 判一判 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) q1q2 (2)根据公式 F＝k 2 得，当 r→0 时，有 F→∞.( × ) r (3)电场强度反映了电场力的性质， 所以电场中某点的场强与试 探电荷在该点所受的电场力成正比．( × ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方 向相反．( √ )
库仑定律与电荷 守恒定律的综合 应用
相同金属球接触， 电荷平分； 若带异 种电荷的相同金 属球接触， 电荷抵 消后再平分
栏目 导引
第七章
静电场
迁移角度
解决办法
易错警示 若出现一负一正电荷
三点电荷共线 平衡
“两同夹一异， 两 后，则第三个电荷一 大夹一小， 近小远 定放在小电荷外侧且 大” 与小电荷电性相反才 平衡
[答案]
B
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第七章
静电场
【迁移题组】 迁移 1 点电荷电场中场强的计算
1． (2018· 高考北京卷)静电场可以用电场线和等势面形象描述．
栏目 导引
第七章
静电场
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷 Q 的场强 表达式； (2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、S2 到 点电荷的距离分别为 r1、r2.我们知道，电场线的疏密反映了空 间区域电场强度的大小．请计算 S1、S2 上单位面积通过的电 N1 场线条数之比 . N2
第七章
静电场
高考命题点实况 近几年全国卷对于库仑定律、电场强度、点电荷的 电场、电场线、电势和电势差、等势面、电势能、 带电粒子在电场中的运动等知识点考查的较频繁， 尤其是电场性质及带电粒子在电场中的运动问题是 近几年的重点. 高考对本章基本概念和规律的考查以选择题为主， 在计算题中把电场力和能的性质与牛顿运动定律、 功能关系有机结合起来，以带电粒子在电场中运动 为模型， 实现力电知识的系统化考查.
栏目 导引
第七章
静电场
kQ (5)在真空中，点电荷的场强公式 E＝ 2 中的 Q 是产生电场的 r 场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( √ ) (6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( × )
栏目 导引
第七章
静电场
做一做 如图所示为真空中两点电荷 A、 B 形成的电场中的一簇电场线， 已知该电场线关于虚线对称，O 点为 A、B 电荷连线的中点， a、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是 ( )
栏目 导引
第七章
静电场
2.求解电场强度的常规方法
栏目 导引
第七章
静电场
3．求解电场强度的非常规思维方法 叠加 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该 法 平衡 法 处所产生的电场强度的矢量和 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解
等效 在保证效果相同的前提下， 将复杂的电场情景变 法 换为简单的或熟悉的电场情景
公式意义
栏目 导引
第七章
静电场
表达式 比较 适用条件
F E＝ q 一切电场 由电场本
Q E＝k 2 r (1)真空 (2)点电荷 由场源电荷 Q 和场
U E＝ d 匀强电场
决定因素
身决定，与 源电荷到该点的距 q 无关 离 r 共同决定
由电场本 身决定
相同点
矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C＝1 V/m
栏目 导引
第七章
静电场
[解析]
如果 a、b 带同种电荷，则 a、b 两小球对 c 的作用力
均为斥力或引力，此时 c 在垂直于 a、b 连线的方向上的合力 一定不为零，因此 a、b 不可能带同种电荷，A、C 错误；若 a、 b 带异种电荷，假设 a 对 c 的作用力为斥力，则 b 对 c 的作用 力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c 所受库仑力的 合力方向平行于 a、b 的连线，则 Fa、Fb 在垂直于 a、b 连线 的方向上的合力为零， 由几何关系可知∠a＝37°、 ∠b＝53°，
栏目 导引
第七章
静电场
对库仑定律的理解和应用 【知识提炼】 1．对库仑定律的理解 q1q2 (1)F＝k 2 ，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个 r 均匀带电球，r 为两球的球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它们 之间的静电力不能认为趋于无限大．
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第七章
静电场
[解析]
Q 处于 O 点的正点电荷在 G 点处产生的场强 E1＝k 2， a
方向沿 y 轴负向；又因为 G 点处场强为零，所以 M、N 处两 Q 负点电荷在 G 点共同产生的场强 E2＝E1＝k 2，方向沿 y 轴正 a 向；根据对称性，M、N 处两负点电荷在 H 点共同产生的场强 Q E3＝E2＝k 2，方向沿 y 轴负向；将该正点电荷移到 G 处，该 a Q 正点电荷在 H 点产生的场强 E4＝k ，方向沿 y 轴正向， （2a）2 3kQ 所以 H 点的场强 E＝E3－E4＝ 2 ，方向沿 y 轴负向． 4a
第七章
静电场
2．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零， 或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的 位置． (2)
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第七章
静电场
3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样， 受力 分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示 法或两种方法相结合解决问题， 但要注意库仑力的大小随着电 荷间距变化的特点．具体步骤如下：
第七章
静电场
A．将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍 B．将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍
栏目 导引
第七章
静电场
解析：选 BD.如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将 拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由 kQAQB d2 mBg F kQAQB mBg 几何关系可知， L ＝ d ， 而库仑力 F＝ 2 ； 即 L ＝ d d QAQB d 3 ＝k 3 ，即 mBgd ＝kQAQBL.要使 d 变为 ，可以使 B 球质量 d 2
静电场
A．Q3 为负电荷，且放于 A 左方 B．Q3 为负电荷，且放于 B 右方 C．Q3 为正电荷，且放于 A、B 之间 D．Q3 为正电荷，且放于 B 右方
解析：选 A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用， 且已知 Q1 和 Q2 是异种电荷，对 Q3 的作用力一为引力，一为 斥力，所以 Q3 要平衡就不能放在 A、B 之间．根据库仑定律 知，由于 B 处的电荷 Q2 电荷量较大，Q3 应放在离 Q2 较远而 离 Q1 较近的地方才有可能处于平衡，故应放在 Q1 的左侧．要 使 Q1 和 Q2 也处于平衡状态，Q3 必须带负电，故选项 A 正确．
栏目 导引
第七章
Байду номын сангаас静电场
迁移 2
三点电荷共线平衡的求解
2.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2＝4Q1， 另取一个可以自由移动的点电荷 Q3， 放在 AB 直线上， 欲使整 个系统处于平衡状态，则( )
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第七章
库仑力作用下 的受力平衡
正交分解法、 平行 只要有电荷，两者之 四边形定则、 图解 间一定存在库仑力， 法 要判断准库仑力方向
栏目 导引
第七章
静电场
对电场强度的理解及巧解 【知识提炼】 1．电场强度三个表达式的比较 表达式 比较 F E＝ q 电场强度定 义式 Q E＝k 2 r 真空中点电 荷电场强度 的决定式 U E＝ d 匀强电场中 E 与 U 的关 系式
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第七章
静电场
【典题例析】 (2018· 高考全国卷 Ⅰ )如图，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为 ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm. 小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线．设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )
16 16 A．a、b 的电荷同号，k＝ B．a、b 的电荷异号，k＝ 9 9 64 64 C．a、b 的电荷同号，k＝ D．a、b 的电荷异号，k＝ 27 27
栏目 导引
第七章
静电场
解析：选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电 Q1Q2 时可视为点电荷．由库仑定律 F＝k 2 知两点电荷间距离不 r 变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又 nq 由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有 q×nq＝ 2 nq q＋ 2 × ，解得 n＝6，D 正确． 2
栏目 导引
第七章
静电场
对称 法
空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
补偿 将有缺口的带电圆环补全为圆环， 或将半球面补 法 全为球面等
栏目 导引
第七章
静电场
【典题例析】 直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图．M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电 力常量用 k 表示．若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强 的大小和方向分别为( )
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静电场
Fa 4 则 Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得F ＝ ，又由库仑定律及以上 3 b qa 64 各式代入数据可解得q ＝ ，B 错误，D 正确． b 27
[答案]
D
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第七章
静电场
【迁移题组】 迁移 1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
1．三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球 之间的距离远大于小球的直径．球 1 的电荷量为 q，球 2 的电 荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之 间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触， 然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F， 方向不变．由此可知( A．n＝3 C．n＝5 ) B．n＝4 D．n＝6
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静电场
3kQ A． 2 ，沿 y 轴正向 4a 5kQ C． 2 ，沿 y 轴正向 4a
3kQ B． 2 ，沿 y 轴负向 4a 5kQ D． 2 ，沿 y 轴负向 4a
[审题指导]
kQ 由点电荷场强公式 E＝ 2 可计算出各点的场强 r
大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．
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第七章
静电场
迁移 3
库仑力作用下的平衡问题
3. (多选)(2019· 吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球 A、B 的电荷分别为 QA、QB，OA＝OB，都用长 L 的丝线悬挂 d 在 O 点．静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 AB 间距离减为 ， 2 可采用的方法有( )
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