四川省广安市2020版高一下学期期中数学试卷 C卷

四川省广安市2020版高一下学期期中数学试卷 C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（）
A . {1，2，2，3，4}
B . {1，2，3，4}
C . {1，3，4}
D . {2}
2. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二上·河北期末) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 0
4. （2分）已知点G是ΔABC的重心，，,则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设m＜0，点M（m，﹣2m）为角α的终边上一点，则的值为（）
A . -
B . -2
C .
D .
6. （2分）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn ，若a3a7=16a5 ， a3+a5=20，则（）
A . Sn=2an﹣1
B . Sn=2an﹣2
C . Sn=4﹣2an
D . Sn=3﹣2an
7. （2分） (2017高一下·承德期末) 飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）
A . （15﹣18 sin18°cos78°）km
B . （15﹣18 sin18°sin78°）km
C . （15﹣20 sin18°cos78°）km
D . （15﹣20 sin18°sin78°）km
8. （2分）(2018·中原模拟) 已知函数，过点，，则且当，且的最大值为，则的值为（）
A .
B .
C . 和
D . 和
9. （2分）已知函数f（x）在（﹣1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）
A . （，+∞）
B . （， 1）
C . （，+∞）
D . （， 1）
10. （2分）(2018·中原模拟) 的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数y=sinx的定义域为，值域为，则b-a的最大值与最小值之和为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·太原模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x 的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn ，则下列结论正确的是（）
A . Sn=2Tn
B . Tn=2bn+1
C . Tn＞an
D . Tn＜bn+1
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·芒市期中) 函数f（x）=x2+2x﹣3在x∈[﹣2，2]上的最小值为________．
14. （2分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期为________；最大值为________．
15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知向量 =（3，4）， =（t，﹣6），且，共线，则向量在
方向上的投影为________．
16. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形中，，，
为正三角形，则面积的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高二下·安徽期中) 已知数列{an}满足：
（1）求a2，a3；
（2）猜想{an}通项公式并加以证明．
18. （10分）已知函数．
（1）若，求的最小值，并确定此时x的值；
（2）若，求f（a）的值．
19. （10分） (2017高一上·建平期中) 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= ﹣30x+4000．
（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；
（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．
20. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知数列是首项为2的等比数列，若成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的值.
21. （10分） (2018高二下·深圳月考) 已知函数在处有极大值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程，有三个不同的实根，求实数的取值范围.
22. （5分）已知△ABC中A（3，2）、B（﹣1，5），C点在直线3x﹣y+3=0上，若S△ABC=10，求△ABC外接圆的方程．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3-1、
4-1、
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共4题；共5分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共6题；共55分)
17、答案：略
18-1、
18-2、
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略。