初中数学九年级上册《6.2 反比例函数的图象与性质》PPT课件 (6)

y=
6 x
-11 2 3 4 5
-2 -3
-4 -5
y
7
y=-
6 x
6 5 34
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x
-2 --34 -5 -6 -7
y
7
y=-
6 x
6 5 34
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x
-2 --34 -5 -6 -7
反比例函数图象的性质
当k>0时，函数图象的两个
分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而当减k小<0。时，函数图象的两个 分支分别在第二、四象限内，
在每个象限内，y随x的增大
而图增象大的。两个分支都无限接近 于x轴和y轴，但不会与x轴和y 轴相交。
y
y 6
x
0
x
y y
0
x
y6 x
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y = 6x … 1 1.2 1.5 2 3
y
6
5 4
y
=
6 x
3
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
-2 -3
双曲线
-4
-5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
一展
身手 1、函数y=
7 x
图象在第
一__、__三_ 象限，在每
个2、象函限数内y，= y 3x随图x象的在增第大二_而_、___四__减__小象_ 限。，在每 增大
m<2 3、个函象数限内y =，mxy-2随
x 的增大而_____ 。 的图象在二、四象限，则
4m、的反取比值例范函围数是y=_（__m_ +。2）xm25 的图象所
反比例函数的图象及性质
0
x
反比例函数图象画法步骤：
列 表
①列表时，X的值不 能为零，但仍可以 零为基础，左右均 匀、对称地取值。
描
连
点
线
注意
③两个分支合起来 才是反比例函数图
象。 ②连线时把y轴右边
各点与左边各点分
别用光滑曲线顺次
连接，切忌用折线。
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
y
y = 6x
6
5
4
3
2 1
双曲线
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6
观察讨论：
1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有
何关系？
2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？
这种变化与k的取值有关吗？
函数 解析式
图象
K>0
K<0
反比例函数
y =xk ( k是常数,k≠0 ) 双曲线
第一、三象限 在每个象限内,y随x的增大而减小
第二、四象限 在每个象限内, y随x的增大而增大
再见
3、当函数图y 象的两支y=无限6x 延伸时，它会与x轴、y yy轴=相交6x吗？
0x
0
x
y
y

4 x
x
y x
y4 x
y y 2 x
y
y2 x
o
x
o
x
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
y=
6 x
-11 2 3 4 5 -2 -3 -4
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
反比例函数图象的性质
当k>0时，函数图象的两个
分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而当减k小<0。时，函数图象的两个 分支分别在第二、四象限内，
在每个象限内，y随x的增大
而图增象大的。两个分支都无限接近 于x轴和y轴，但不会与x轴和y 轴相交。
y
y 6
x
0
x
y y
0
x
y6 x
在的每个象限内y 随 x 的增大而_减__小__ 。
驶向胜利的彼 岸
练习 1
1.函数 y = x5 的图象在第_二_,_四__象限，
2. 双曲线y =
1 3x
1
经过点（-3，__9_）
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在一、三象限，则m的
取值范围是 _m__>_2 .
4.对三于函数
y=
1 2x
，当 x<0时，图象在第
2)当x1与x2异号时，即x1<0<x2,y 根据反
比例函数的性质知：y1<y2。
0
x
温故而知新
• 反比例函数的图象和性质 • 形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称 反比例函数的图象为双曲线; • 位置： 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; • 增减性：
________象限.
挑战
•
自我
已知点（x1,y1）,（
x2,y2
）在反比例函数y=1x
的图象上，并且x1<x2,试比较y1与y2的大小。
分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分
两种情况讨论。
y
0
x
解：
1)当x1与x2同号时,即0<x1<x2或x1<x2<0. 根据反比例函数的性质知：y1>y2。