仪陇县第一小学四年级数学上册总复习数与代数同步练习北师大版

总复习（数与代数）
A类
1. 四年级(2)班有38名同学组团旅游,旅游公司按团购价向每人收取158元,用于包括门票、车费及餐费在内的所有开支。

问:包括两名老师在内,这个班共应支付多少元?
(考查知识点:乘法;能力要求:能灵活运用乘法解决生活中的实际问题。

)
B类
2. 计算下面各题,能简算的要简算。

318-43-57 420÷4÷5216÷24
454+22+46 125×3×8105×47
(考查知识点:运算律;能力要求:能灵活运用运算律计算。

)
课堂作业新设计
A类:
1. 158×(38+2)=6320(元)
B类:
2. 218 21 9 522 3000 4935
期末综合检测
一、填一填。

(每空1分，共22分)
1.670990000读作（），改写成“万”作单位的数是（）万。

2.由5个千万、5个十万、5个百、5个一组成的数写作（）。

3.手电筒的光线是（）线，角的大小与边的（）无关。

4.从直线外一点到直线上可以画（）条线段，其中（）的长度最短。

5.钟面上3时整，时针与分针成的角是（）度，再过3小时，时针与分针所成的角是（）度。

6.一个平角＝（）度＝（）个直角；一个周角＝（）度＝（）个平角。

7.在25×23×4＝25×4×23＝100×23＝2300中，运用了乘法（）律。

8.783÷65的商是（）位数，460÷48的商是（）位数。

9.通常我们把零上8摄氏度记作（）；把零下8摄氏度记作（）。

10.括号里最大能填几？
30×（）＜310 50×（）＜490
60×（）＜370 40×（）＜350
二、选择题。

(15分)
1.（）四舍五入到万位后约是32万。

A.325000
B.314700
C.315000
2.把一个平角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个肯定是（）
A.钝角
B.锐角
C.直角
3.在4□5÷46中，□里填（）时，商是一位数。

A.0～4
B.0～5
C.0～6
4.(100+2)×75＝100×75+2×75是运用了（）
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
5.在除法算式中，如果被除数扩大了5倍，除数缩小5倍，商就（）
A.扩大5倍
B.缩小5倍
C.扩大25倍
三、计算。

(共36分)
1.列竖式计算。

（16分）
208×13＝442÷17=254÷28＝38×14＝
2.混合运算。

（8分）
148×(884÷26-14) 62×［(400-4)÷22］
3.用简便方法计算。

（12分）
137+166+63+34 46×99+46 1200÷25÷4 547-38-262
四、画一画。

(共15分)
1.画出60°和110°的角。

(4分)
2.过点A作直线a的垂线，垂足为点B，并从点B作一条射线BC，使∠ABC的度数为75°。

(6分)
3.在方格中用点表示各辆车。

（5分）
小汽车(1,3) 货车(2,4)
客车(3,3) 自行车(5,2)
消防车(5,4)
五、解决问题。

（每小题6分，共12分)
1.
2.一辆小汽车从A城开往B城，3小时行了222千米，离B城还有370千米，这辆小汽车还需要几小时才能到达B城？
《线的认识》说课稿
一、教学理念。

新课标认为：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”在教学中我努力贯穿这一理念，帮助他们在自主探索和合作交流中理解和掌握基本的数学知识与技能，学生是数学学习的主人。

二、教材简析。

我执教的《线的认识》这一课是小学数学北师大版四年级上册第二单元《线与角》的第一课时，是在认识角、直角、锐角、钝角基础上学习对线的认识，也为以后学习三角形打下了坚实的基础。

本课在教学设计时我遵循四年级学生的年龄特点，注意激发学生的学习兴趣，以学生为主体，采取想一想，画一画，说一说等形式，让学生在自主合作的学习方式中探究问题，解决问题，使学生在合作中相互启发，拓展思路，处于积极主动的学习状态。

三、教学目标。

新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

同时指出教学目标是教学的出发点和归宿，也是整个课堂设计的灵魂，有了明确的教学目标，教师安排教材选择教法，设计教学程序才有依据，教学才能有的放矢。

结合教材特点及四年级学生的实际水平及认知规律，本节课我确定如下教学目标：
第一方面：借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。

了解它们之间的区别与联系。

第二方面：会用字母正确读出直线、线段与射线。

第三方面：培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

四、说教学重、难点：
课标指出：教学重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教学的核心知识。

所以根据本节课结合教材特点，我确定为以下教学重点：理解三种线的特征，掌握三种线的读法。

课标指出：教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。

难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。

难点有时又要根据学生的实际水平来定，在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。

所以我根据四年级学生的实际水平及认知规律确定以下为教学难点：体会直线、线段、射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。

五、说教法和学法
说教法：《数学课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

在整个教学过程中，鉴于教材的特点和我对学生思维能力的培养及情感的教育，我选用引导发现法和直观演示法。

让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。

同时，在教学中，我充分利用多媒体提高教学效果，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

说学法：新课标强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心采用多样化的学习方式，因此本节课在学法上，我采用学生自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法，组织学生进行学习。

教学中，我精心设计情境，激发学生好奇心，调动学生的学习积极性，使学生在活动中积累感性认识，从而更好地突出教学重点，突破教学难点。

六、教学教具：课件、实物投影、作业纸、直尺。

学生学具：教材、练习本、笔、尺
七、说教学流程。

我在教学中运用了“创设情境——操作活动——建立模型（这节课主要是建立线的模型）——实践应用”的模式呈现教学内容，通过操作活动，帮助学生积累经验，便于学生直观认识这些线，注重学生在操作活动中进行观察——思考——想象——交流”，从而加深学生对这三种线的理性认识。

所以本节课我的教学流程
（一）．谈话导入、引入课题：
在新课开始，我向同学们提问：“你们认识线吗？你们发现生活中哪里有线？”让学生们畅所欲言，然后我继续说：线在我们生活中无处不在，有直的，有弯的，数学中同样也有直的线和弯的线，今天我们就来研究直直的线。

引出课题“线的认识”。

本环节我结合学生已有的表象，从生活中常见的线出发，引出所要学习的内容，让学生感觉到所学知识离生活很近，并不陌生。

（二）．创设各种情境，让学生初步感知直线、线段和射线。

我首先播放课件出示学生熟悉的孙悟空图片，再让学生说说孙悟空手里的宝贝是什么？学生会说金箍棒，我追问金箍棒有什么本事？当学生说能变长时，我及时通过动态的演示，展示金箍棒的伸缩变化，以此让学生感受什么是无限延长。

在这个环节中，我通过创设情境来引出所学的知识，目的是让学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，教师时刻起到一个引导作用。

我用学生喜爱的孙悟空为情境引发学生思考，让学生学习得轻松有趣，他们能很自然地融入探究活动当中去。

接着我从“你能用简单的线条表示这种‘无限延伸’的感觉吗？这个问题出发，利用想一想，画一画，贴一贴等活动给学生独立思考的时间，让他们有从具体形象的事物中抽象出直线的思维变化过程，这样很容易加深学生的印象。

同样我利用数学书和手电筒等实物，也是用上述方法来教学线段和射线的。

当教学线段时，我向同学们质疑：“木棍的一条边可以
用直线来表示吗？”来引而发学生思考，让他们想办法可以用什么来阻挡直线，不让它无限延伸呢？从而引出：“端点”，进而掌握了线段的特点。

我又利用生活中的物体手电筒来启发它所发出的光线应该用什么来表示呢？教师引导，学生思考。

我认为结合身边的事物从中提练出线段和射线，学生容易接受，而且画起来也比较容易。

(三)．进一步区分三种线，
在这个环节中我采用小组合作的方式，我用课件向学生出示表格，让他们明确这三种线的特点如：端点，延伸情况，与直线的联系，我先提出小组合作的要求：以四人为一小组共同商讨，把商量好的结果填写在表中。

学生在交流活动中找出三种线的联系与区别，通过小组合作学习，让学生积极参与到交流活动中来，进一步加深他们对这三种线特点的理解，突破了本课的难点，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程理念。

(四)．联系生活，内化知识。

我先让学生找一找生活中这三种线的实例，完全让学生展开想象，想到什么线就说什么线，有的学生说：铁轨的一部分是直线、红外线是射线、激光也是射线……可见学生都是从生活实际出发，善于观察，善于发现。

然后，我再放映一些生活中的图片并举头发的例子，借助生活中的情境，加深对线的认识，体会生活中处处有数学，只要大家留心观察就会有所发现。

(五)．三种线的读法
在教学用字母表示直线，射线和线段时，我采用自学的方式来学习“读一读”这部分，学生通过自学懂得直线有两种读法，射线有一种读法，而且明确射线只有一种读法，线段有两种读法。

本环节我结合学生的能力，让学生自学，来培养他们的自学能力，提高课堂效果。

(六)．动手操作，感受“点与线”的关系。

我用课件出示了两个填空题，过一点可以画几条直线，过两点又可以画几条直线呢？让同桌之间互相交流，经过画一画来拓展学生的思维，学生汇报的过程中为了更直观的让学生便于理解，我用课件展示了画的过程，来加深学生对点与线的认识。

在练习题环节中，我创设了去小猫咪家走路线的情境，让学生找出第三条线是最短的路，从而小结出两点间的无数连线中，线段最短，培养学生的数学应用意识。

(七)．课堂小结
让学生谈谈通过这节课的学习有什么收获？而且让学生明确认识了这三种线对于以后学习线与线之间的关系时起到了很重要的作用。

八、说板书设计
恰当的板书设计有利于学生把握本课知识的重、难点。

虽然课件清晰地呈现了线段、射线和直线的特征以及它们之间的区别与联系，但规范的书写板书及课题可以让学生清晰和明确本节课的教学内容以及教学的重难点，所以仍是必不可少的。

线的认识
线段射线直线
长度有限无限无限
端点 2个 1个无
与直线的关系是直线的一部分是直线的一部分
九、说课堂评价
课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

”课堂教学评价是课程的重要组成部分。

科学的课堂评价体系是实现课程目标的重要保障。

课堂教学是师生、生生、生本的多项、丰富、适宜的信息联系和反馈交流过程。

通过评价，使学生在课程的学习过程不断体验进步与成功，认识自我，建立自信，促进学生综合运用能力的全面发展；所以在教学中我会对对学生的回答、板演进行及时准确的评价。

因为评价运用得好,可调动学生学习的积极性和主动性,并能有效地引导和调控学生的学习活动,营造出一种和谐的学习氛围。

采用形成性评价与总结评价相结合的方式，既关注结果，有关注过程，使对学习过程和对学习结果的评价达到和谐统一。

乘法的交换律和结合律
学情分析：
学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简便计算。

但学生对于加法运算定律的表述不是很清楚，所以本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解，要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知识，并能灵活的进行简便计算。

教学目标：
1、通过对乘法运算定律的探究过程，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

2、能灵活运用乘法运算定律并进行简便计算，提高解决问题的能力。

3、在教学活动中获得成功的体验，感受数学学习的乐趣。

学习目标：
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律
2.会运用乘法运算定律进行简便运算和解决问题
教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：能灵活运用乘法运算定律并进行简便计算
学习过程
一、激情导课：
1、课前口算练习（开火车游戏练习）
2×5＝ 15×6＝ 125×8＝
12×5＝ 35×2＝ 8×25＝
15×4＝ 24×5＝ 102×3＝
16×5＝ 25×4＝ 15×20＝
师：同学们，前段时间我们学习了加法交换律和加法结合律，谁来说说什么是加法交换律和加法结合律呢？用字母如何表示？（出示课件，学生个别回答）今天，那你们猜猜乘法也有这些定律吗？
2、出示学习目标：
学生齐读目标
（1）.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律
（2）.会运用乘法运算定律进行简便运算和解决问题
同学们，谁来告诉我们前天是几月几日呢？那么3月12日是什么节？（植树节）3月是一个植树的季节，大家请看大屏幕，这些同学们在老师的带领下业积极投身到植树造林的活动中了，他们有的挖坑、种树，有的在抬水、浇树，干的多欢呀!仔细观察主题图，你能获得哪些数学信息呢？
学生个别回答，一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

围绕着写数学信息，你能提出相应的数学问题吗？
二、民主导学
任务一：探究乘法交换律
任务呈现：一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。

例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人）
为什么用乘法计算呢?（灵活掌握）
还能列出别的算式吗？
4×25＝100（人）
说一说这两个算式什么相同？什么不同？
25×4＝4×25
自主学习：
你能照样子再写出几个这样的例子吗？根据你写出的例子，然后小组讨论，回答以下几个问题：
1.从这些例子中，你发现了什么规律？用最简洁的话概括出来。

2.你可以用字母表示出来吗？
3.请你说说这些字母可以是哪些数？
展示交流：四人小组汇报交流
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

2.用字母表示为：a × b = b × a（a、b表示任意一个自然数）
3.口算：运用乘法交换律，在＿＿填上适当的数
65×145＝___ × ___
109×31＝ ____ × ____
44×98＝____ × ____
346×273＝ ____ × ____
任务二：探究乘法结合律
任务呈现：
例2：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？谁来说说你是如何计算的？
学生思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。

（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
学生思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶水。

25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
自主学习：
注意：通过计算完成下面的问题。

①（25×5）×2 _____ 25×（5×2）
②请你照样子再举出几个这样的例子
___×___)× ___ = ___×(___×___)
___×(___×___) = (___×___) × ___
③从上面算式中你发现了什么？小组里互相说一说，然后讨论，回答下列问题：
1.观察比较这些算式，你发现了什么秘密？用最简洁的话总结出来。

2.你知道这是什么定律吗?可以用字母表示出来吗？
3.请你说说这些字母可以表示哪些数？
展示交流：四人小组汇报交流
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：
（a×b）×c = a ×（b×c）根据乘法运算定律填上合适的数。

做一做
12 × 32 = 32 ×（）
108 × 75 = （）×（）
30×6× 7 = 30×(6 × ____)
125 ×(8×40)= (_____ ×_____)×_____
任务三:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律
任务呈现：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么？
自主学习：同桌讨论交流
展示交流：学生说出自己的发现
加法交换律：a + b = b + a
乘法交换律：a×b = b×a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
乘法结合律：（a×b）× c = a ×（b×c）
三、检测导结
1、目标检测
下面的算式运用了哪些运算定律。

(1)45×26=26×45
(2)25×7×4=25×4×7
(3)14×8×25=14×（8×25）
(4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
2、完成检测题后,小组内根据答案订正，纠错。

并且正确区分乘法交换律和结合律。

同学们，今天的知识小组成员都学会了吗？学习小组合作如何？
每个组员在组内表现如何？想对组员说什么？
4.教学反思：
本课时的教学内容是四年级下册第24—25页中的乘法交换律和乘法结合律。

这部分内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。

我主要是从下面几个环节展开教学的：
1、导入部分，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。

我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。

还进行了诸如“25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、民主导学环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关
信息，并会用不同的方法解答。

在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。

随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。

注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：
1、在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究，不断验证得出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。

2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

3、小组展示环节还是较为老套，学生的语言不够准确，表达也不太利索，还需进一步强化训练。

4.要注意引导学生汇报和书写板书的有机结合。