北师大版九年级数学上册第一次月考考试【带答案】

北师大版九年级数学上册第一次月考考试【带答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．13-
B ．13
C ．3-
D ．3
2．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
3．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
4．若函数y ＝（3﹣m ）27m
x -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3
C ．±3
D ．9 5．若式子24x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．2x ≠
B ．2x ≥
C ．2x ≤
D ．2x ≠-
6．如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根，那么k 的取值范围是（ ）
A ．94k
B ．94k -且0k ≠
C ．94k 且0k ≠
D ．94
k - 7．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），
则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＞0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116 __________．
2．因式分解：3269a a a -+=_________.
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边
AC于点E，则△BCE的周长为__________．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，
则r的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．计算：
（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣1
2
）﹣2
（2）解方程；
13
223 x x
=
--
2．先化简，再求值：
2
2
12
1
244
x x x
x x x
+-
⎛⎫
-÷
⎪
--+
⎝⎭
，其中3
x=
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C
（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；
（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说
明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、2(3)a a -
3、8
4、13
5、x=2
6、35r <<.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）7
2；（2）x ＝3
2、3
x
3、（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）M （﹣35，﹣65
）；（3）存在以点B ，C ，Q ，P 为
顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（，3）或（13）或（2，﹣3）．
4、(1)理由见详解；（2）2BD =1，理由见详解．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学
校最多可购买18个乙种足球．。