飞行器脉动压力的CAA方法研究
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国内研究学者在 CAA 方向也开展了一系列 研究工作，杨海华等[3]以亚声速轴对称射流为主 开展了大尺度结构和波特性研究，刘兴强等[5]基
Q Fx 1 rFr F S t x r r r
（1）
式中向量 Q, Fx , Fr , F 和 S 具体形式如下，
u
Q v ，
w
14
强度与环境
ห้องสมุดไป่ตู้
2019 年
解脉动压力，可以采用计算流体方法求解流场， 也可以采用声场/流场统一求解的数值方法，后者 就被定义为计算气动声学 CAA（Computational Aero Acoustics）。计算气动声学包括直接数值模 拟方法 DNS（Direct Numerical Simulation）[1]、 线性 Euler 方法（Linear Euler Equation，LEE）[2] 等。DNS 方法通过求解 N-S 方程模拟流场脉动和 声波传播，采用低频散低耗散的数值计算格式确 保声波信号不被数值误差滤掉；LEE 方法在流场 计算区域采用 CFD 数值计算，在远场采用欧拉方 程求解声场，LEE 克服了 DNS 计算量过大的缺 点，但 LEE 需要直接对微分方程离散求解，因而 对计算格式要求极为严格。之后学术界做了许多 尝试，比较成功的是 Tam 和 Webb 提出的频散关 系保持格式 DRP（Dispersion-Relation-Preserving） [3]与 DNS 相结合的方法。
涡运动是流体中普遍存在的运动形式在运动边界上的涡运动会产生噪声因此也有说法将脉动压力称为脉动噪声由此涡声干扰问题的研究综合了流体力学与气动声学二者在流场运动中的能量转换以及相互作用即为流场与声场干扰
2019 年 4 月 第 46 卷第 2 期
强度与环境 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING
e
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Fx uv 12
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于高阶间断有限元方法开展了气动声学的数值模 拟，胡宁等[6]采用分离涡模拟方法开展了气动声 学研究；冯峰等[7]采用高精度并行大涡模拟法计 算了高亚声速流的气动声学现象；李晓东等[8]总 结了当前计算气动声学的进展，指出高精度空间 时间离散格式和无反射边界条件仍是 CAA 的关 键要素。由此可见，采用 CAA 方法解决实际工 程问题还存在一系列困难，还需探索先进的湍流
既然脉动压力与流场和声场都有关，因此求
收稿日期：2019-01-12；修回日期：2019-04-18
基金项目：中国人民解放军装备发展部领域基金（编号：6140206040116HT19001）
作者简介：李凰立（1974—），女，高级工程师，研究方向：运载火箭气动与热环境设计；（100076）北京 9200 信箱 10 分箱 8 号.
Key words: computational aero acoustics (CAA), fluctuating pressure, numerical simulation
0 引言
飞行器在跨超声速飞行时，飞行器表面湍流 边界层内会产生非定常的脉动压力。脉动压力载 荷作用于飞行器上，严重时将诱发壳体振动响应， 危及飞行器安全。如果不能有效控制或减少脉动 压力这种动态压力载荷，就只能被动防护，比如 改变壳体响应频率、在舱内壁安装吸声材料等等， 由此付出的代价是增加飞行器自重、降低有效载 荷重量，如果壁面加厚还会减少舱内有效空间。 因此，发展能够准确预测飞行器壁面非定常压力 脉动的方法，对于指导飞行器的设计尤为重要。
预示脉动压力环境，首先了解脉动压力的起 因：脉动压力的本质与涡相关。通常认为完全发 展的湍流流动是许多尺寸不同的涡旋运动构成 的，涡的拉伸、破裂以及涡之间的相互干扰运动 反映在压力场上就形成了脉动压力。涡运动是流 体中普遍存在的运动形式，在运动边界上的涡运 动会产生噪声，因此也有说法将脉动压力称为“脉 动噪声”，由此涡—声干扰问题的研究综合了流体 力学与气动声学，二者在流场运动中的能量转换 以及相互作用即为流场与声场干扰。
Aeroacoustics
LI Huang-li SU Hong SHEN Dan ZHANG Jin-ze
（Beijing Institute of Space System Engineering, Beijing 100076, China）
Abstract: Based on Computational Aero Acoustics (CAA) theory, this article analysed the aircraft boudary layer flow in transonic flight, with inflow Mach number from 0.7 to 1.0. Also, it analysed the spectrum on the aircraft head surface. In general, it presented a calculation method of high resolution of CAA, and offered practical technique scheme for fluctuating pressure numerical simulation.
Apr.2019 Vol.46 No.2
飞行器脉动压力的 CAA 方法研究
李凰立 苏虹 沈丹 张津泽
（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）
摘要：本文采用 CAA（Computational Aero Acoustics，CAA）计算气动声学方法，对来流马赫数范
围 0.7 至 1.0 的飞行器边界层及近场流动开展了数值模拟研究，并对飞行器头部表面压力脉动信号做出了频谱 分析。本项研究发展了高精度的计算气动声学数值模拟技术，对于后续从计算气动声学角度开展脉动压力研究 具有一定的指导意义。
关键词：计算气动声学；脉动压力；数值模拟 中图分类号：V411.4 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2019)02-0013-08 DOI: 10.19447/ki.11-1773/v.2019.02.003
Fluctuating Pressure Simulation of Aircraft Based on Computational
Q Fx 1 rFr F S t x r r r
（1）
式中向量 Q, Fx , Fr , F 和 S 具体形式如下，
u
Q v ，
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强度与环境
ห้องสมุดไป่ตู้
2019 年
解脉动压力，可以采用计算流体方法求解流场， 也可以采用声场/流场统一求解的数值方法，后者 就被定义为计算气动声学 CAA（Computational Aero Acoustics）。计算气动声学包括直接数值模 拟方法 DNS（Direct Numerical Simulation）[1]、 线性 Euler 方法（Linear Euler Equation，LEE）[2] 等。DNS 方法通过求解 N-S 方程模拟流场脉动和 声波传播，采用低频散低耗散的数值计算格式确 保声波信号不被数值误差滤掉；LEE 方法在流场 计算区域采用 CFD 数值计算，在远场采用欧拉方 程求解声场，LEE 克服了 DNS 计算量过大的缺 点，但 LEE 需要直接对微分方程离散求解，因而 对计算格式要求极为严格。之后学术界做了许多 尝试，比较成功的是 Tam 和 Webb 提出的频散关 系保持格式 DRP（Dispersion-Relation-Preserving） [3]与 DNS 相结合的方法。
涡运动是流体中普遍存在的运动形式在运动边界上的涡运动会产生噪声因此也有说法将脉动压力称为脉动噪声由此涡声干扰问题的研究综合了流体力学与气动声学二者在流场运动中的能量转换以及相互作用即为流场与声场干扰
2019 年 4 月 第 46 卷第 2 期
强度与环境 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING
e
u
uu
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Fx uv 12
uw
13
(e
p)u
(u11
v12
w13 )
(
1 1) Pr
T x
于高阶间断有限元方法开展了气动声学的数值模 拟，胡宁等[6]采用分离涡模拟方法开展了气动声 学研究；冯峰等[7]采用高精度并行大涡模拟法计 算了高亚声速流的气动声学现象；李晓东等[8]总 结了当前计算气动声学的进展，指出高精度空间 时间离散格式和无反射边界条件仍是 CAA 的关 键要素。由此可见，采用 CAA 方法解决实际工 程问题还存在一系列困难，还需探索先进的湍流
既然脉动压力与流场和声场都有关，因此求
收稿日期：2019-01-12；修回日期：2019-04-18
基金项目：中国人民解放军装备发展部领域基金（编号：6140206040116HT19001）
作者简介：李凰立（1974—），女，高级工程师，研究方向：运载火箭气动与热环境设计；（100076）北京 9200 信箱 10 分箱 8 号.
Key words: computational aero acoustics (CAA), fluctuating pressure, numerical simulation
0 引言
飞行器在跨超声速飞行时，飞行器表面湍流 边界层内会产生非定常的脉动压力。脉动压力载 荷作用于飞行器上，严重时将诱发壳体振动响应， 危及飞行器安全。如果不能有效控制或减少脉动 压力这种动态压力载荷，就只能被动防护，比如 改变壳体响应频率、在舱内壁安装吸声材料等等， 由此付出的代价是增加飞行器自重、降低有效载 荷重量，如果壁面加厚还会减少舱内有效空间。 因此，发展能够准确预测飞行器壁面非定常压力 脉动的方法，对于指导飞行器的设计尤为重要。
预示脉动压力环境，首先了解脉动压力的起 因：脉动压力的本质与涡相关。通常认为完全发 展的湍流流动是许多尺寸不同的涡旋运动构成 的，涡的拉伸、破裂以及涡之间的相互干扰运动 反映在压力场上就形成了脉动压力。涡运动是流 体中普遍存在的运动形式，在运动边界上的涡运 动会产生噪声，因此也有说法将脉动压力称为“脉 动噪声”，由此涡—声干扰问题的研究综合了流体 力学与气动声学，二者在流场运动中的能量转换 以及相互作用即为流场与声场干扰。
Aeroacoustics
LI Huang-li SU Hong SHEN Dan ZHANG Jin-ze
（Beijing Institute of Space System Engineering, Beijing 100076, China）
Abstract: Based on Computational Aero Acoustics (CAA) theory, this article analysed the aircraft boudary layer flow in transonic flight, with inflow Mach number from 0.7 to 1.0. Also, it analysed the spectrum on the aircraft head surface. In general, it presented a calculation method of high resolution of CAA, and offered practical technique scheme for fluctuating pressure numerical simulation.
Apr.2019 Vol.46 No.2
飞行器脉动压力的 CAA 方法研究
李凰立 苏虹 沈丹 张津泽
（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）
摘要：本文采用 CAA（Computational Aero Acoustics，CAA）计算气动声学方法，对来流马赫数范
围 0.7 至 1.0 的飞行器边界层及近场流动开展了数值模拟研究，并对飞行器头部表面压力脉动信号做出了频谱 分析。本项研究发展了高精度的计算气动声学数值模拟技术，对于后续从计算气动声学角度开展脉动压力研究 具有一定的指导意义。
关键词：计算气动声学；脉动压力；数值模拟 中图分类号：V411.4 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2019)02-0013-08 DOI: 10.19447/ki.11-1773/v.2019.02.003
Fluctuating Pressure Simulation of Aircraft Based on Computational