安徽亳州市小学数学六年级下册第三单元经典复习题(含答案解析)

一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（ ）倍。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8D 解析： D
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大为原来的2倍，那么体积会扩大到原来的8倍。

故答案为：D 。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。

2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（ ）倍。

A. 3 B. 9 C. 27B
解析： B
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来3×3=9倍。

故答案为：B 。

【分析】圆锥的体积=13×πr 2h ，当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么现在圆锥的体积=13×π（r×32）h=1
3×πr 2h×9=原来圆锥的体积×9。

3．一个底面积是20cm 2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm 3 ．
A. 140
B. 180
C. 220
D. 360B 解析： B
【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。

故答案为：B 。

【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm ，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。

4．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（ ）
A. 2：3
B. 4：9
C. 8：27
D. 4：6A 解析： A
【解析】【解答】 两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。

故答案为：A 。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a ：b ，则体积
之比是a：b，据此解答。

5．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。

A. B. C. A
解析： A
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；
=3.14×150=471（cm3）；
A：3.14×（10÷2）2×18×1
3
=3.14×216=678.24（cm3）；
B：3.14×（12÷2）2×18×1
3
C：3.14×（10÷2）2×15×1
=3.14×75=235.5（cm3）。

3
故答案为：A。

，根据公式分别计算后选择【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1
3
即可。

6．把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）。

A. 216立方分米
B. 169.56立方分米
C. 75.36立方分米B
解析： B
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（立方分米）
故答案为：B。

【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。

7．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A. B. C. B
解析： B
【解析】【解答】解：B项中的图形旋转就会形成圆锥。

故答案为：B。

【分析】A项中的图形旋转就会形成圆柱；B项中的图形旋转就会形成圆锥；C项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。

8．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）
A. 表面积
B. 侧面积
C. 体积B
解析： B
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。

故答案为：B。

【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的是它的侧面积。

9．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）
A. 3
B. 6
C. 27C
解析： C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

10．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）
A. 32立方分米
B. 64立方分米
C. 96立方分米
D. 128立方分米D
解析： D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的2
3，即24×8× 2
3
=128（dm3）。

故答案为：D。

【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱
的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的2
3，所以用圆柱的体积乘2
3
即
可求出削去部分的体积。

11．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。

A. 底面积一定相等
B. 侧面积一定相等
C. 表面积一定相等
D. 体积一定相等B
解析： B
【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。

故答案为：B。

【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。

12．圆柱形水泥柱高4米，一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈，这根水泥柱的体积是（）立方米。

A. 3.14
B. 12.56
C. 314
D. 125.6A
解析： A
【解析】【解答】解：31.4÷10÷3.14÷2=0.5米，0.52×3.1×4=3.14立方米，所以这根水泥柱的体积是3.14立方米。

故答案为：A。

【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度÷绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径=这个水泥柱的底面周长÷π÷2。

13．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。

A. 1.57升
B. 6.28平方分米
C. 628毫升
D. 157平方厘米B
解析： B
【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。

故答案为：B。

【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长×高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。

14．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140
B. 180
C. 220
D. 360B
解析： B
【解析】【解答】圆柱的体积：20×11=220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11-7）÷2
=20×4÷2
=80÷2
=40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。

故答案为：B。

【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。

15．一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原来增加56.52cm2。

这根圆柱形钢材的体积是（）cm3。

A. 1884
B. 3140
C. 125.6
D. 157A
解析： A
【解析】【解答】2米=200厘米，
56.52÷（3×2）
=56.52÷6
=9.42（cm2）
9.42×200=1884（cm3）。

故答案为：A。

【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱，需要截3次，这4个小圆柱的表面积和比原来增加了（3×2）个截面面积，增加的表面积÷（3×2）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。

二、填空题
16．一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。

56【解析】【解答】314×（6÷2）2×6=314×9×6=2826×6=16956（cm3）所以这个圆柱的体积是16956cm3【分析】圆柱体沿一条直径切开得到的横截面是正方形即圆柱的底面直径与
解析：56
【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）
所以这个圆柱的体积是169.56cm3。

【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。

17．一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是________ cm3．24【解析】【解答】解：4×4×314×3×13=5024cm3所以这个立体图形的体积是5024cm3故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆
解析：24
=50.24cm3，所以这个立体图形的体积是50.24cm3。

【解析】【解答】解：4×4×3.14×3×1
3
故答案为：50.24。

【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，所以圆锥的体积=1
πr2h。

3
18．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________．13【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的13故答案为：13【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13；已知它们的底面积相等所以圆柱的高＝圆锥的高×13
解析：1
3
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的1。

3。

故答案为：1
3
【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×1
；已知它们的底面积相等，所
3
以，圆柱的高＝圆锥的高×1。

3
19．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是________cm3，与它等底等高的圆柱的体积是________cm3．50；150【解析】【解答】解：13×30×5＝50（立方厘米）50×3＝150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥
解析： 50；150
【解析】【解答】解：1
×30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），所以这个圆锥
3
的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米。

故答案为：50；150。

【分析】圆锥的体积=1
×底面积×高；圆柱的体积=底面积×高。

3
20．将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个________，它的底面半径是________，高是________．
圆锥；3厘米；4厘米【解析】【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥它的底面半径是3厘米高是4厘米故答案为：圆锥；3厘米；4厘米【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转一
解析：圆锥；3厘米；4厘米
【解析】【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的底面半径是3厘米，高是4厘米。

故答案为：圆锥；3厘米；4厘米。

【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是高，另一条直角边就是底面半径。

21．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。

它们体积的比是（________：________）。

9；1【解析】【解答】底面半径的比是3：1底面面
积的比是9：1因为它们的高相等所以它们体积的比不变还是9：1故答案为：9；1【分析】面积的比等于半径的平方的比面积乘以高等于体积高相等体积的比就是面积
解析： 9；1
【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.
故答案为：9；1.
【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，据此解答。

22．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。

把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了________平方厘米。

1256【解析】【解答】20÷2=10（厘米）314×102×4=314×100×4=314×4=1256（平方厘米）故答案为：1256【分析】将一根圆柱形木料截成3段使每一段都是圆柱形截开后表面积
解析： 1256
【解析】【解答】20÷2=10（厘米），
3.14×102×4
=3.14×100×4
=314×4
=1256（平方厘米）。

故答案为：1256。

【分析】将一根圆柱形木料截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了4个底面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=πr2，据此列式解答。

23．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。

这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

56厘米；1577536；1577536【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形所以高是1256厘米侧面积：1256×1256=1577536（平方厘米）；体积：314×（1256÷314÷2）2×
解析：56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。

【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。

用底面周长乘高即可求出侧面积。

根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。

24．一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。

它的侧面积是________。

4平方厘米【解析】【解答】314×6=1884（平方厘米）故答案为：1884平方厘米【分析】此题主要考查了圆柱侧面积的计算已知圆柱的底面周长和高要求圆柱的侧面积用公式：S=ch据此列式解答
解析：4平方厘米
【解析】【解答】31.4×6=188.4（平方厘米）
故答案为：188.4平方厘米。

【分析】此题主要考查了圆柱侧面积的计算，已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的侧面积，用公式： S=ch，据此列式解答。

25．将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的________长方体的体积等于________，所以圆柱的体积也等于________。

底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：
解析：底面积；高；底面积乘高
；底面积乘高
【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。

【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，据此解答。

三、解答题
26．看图计算。

（1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）
（2）求下面图形的体积．（单位：cm）
解析：（1）解：4÷2＝2（分米）
表面积：3.14×4×10+3.14×22×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。

×3.14×22×6
（2）解：1
3
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米。

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径÷2）2π；
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长×π；
（2）圆锥的体积=1
πr2h。

3
27．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4 m，深2 m。

（1）将沼气池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）沼气池的容积是多少立方米？
解析：（1）解：底面半径：4÷2=2（米）
侧面积：3.14×4×2+3.14×2×2
=25.12+12.56
=37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。

（2）解：3.14×2×2×2=25.12（立方米）
答：沼气池的容积是25.12立方米。

【解析】【分析】（1）抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+底面积；
（2）沼气池的容积=底面积×高。

28．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。

（1）这堆沙子有多少立方米?
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
解析：（1）（6÷2）2×3.14×1.5×1
=14.13（立方米）
3
答：这堆沙子有14.13立方米。

（2）14.13×15=211.95（元）
答：这堆沙子总价是多211.95元。

【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径÷2）2×π×圆锥的高×1
，据此代入数据
3
作答即可；
（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积×每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。

29．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。

每立方米沙子大约重0.5吨。

这堆沙子约重多少吨？
×12.56×1.2×0.5
解析：解：1
3
×12.56×1.2×0.5
=1
3
=12.56×0.2
=2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1
，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，
3
再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。

30．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。

这堆煤的体积大约是多少？
解析：4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
1
×3.14×52×3
3
=3.14×25
=78.5（立方米）
答：这堆煤的体积大约是78.5立方米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，底面周长÷π÷2=底面
πr2h，据此列式解答。

半径，要求圆锥的体积，用公式：V=1
3。