5年级下册中考知识点归纳

转为：乘数=积÷ 乘数
3、18÷ x = 6
18÷ x × x = 6 × x 6 × x = 18
x × 6 ÷ 6 = 18 ÷ 6 x = 18 ÷ 6
2、 0.7 x = 3.5 0.7 x ÷ 0.7 = 3.5÷ 0.7
x = 3.5÷
0.7
列方程解决实际问题
步骤： 1、设未知数。
2、找出正确的等量关系，列方程。
3、合数：至少有三个因数的数。 （1）、最小的合数是4。 （2）、除2外，所有的偶数都是合数。 （3）、1不是质数也不是合数。
4、质因数：如果一个数的因数是质数，则该因数 就是该数的质因数。
5、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表 示出来。（要求除数和商都要是质数）。 例子：6 = 2× 3 √ 但不能是 6 = 1×2× 3 ×
第三单元 因数与倍数知识点
（一）、因数及和因数有关的概念
1、因数和因数的说法：（不为0的自然数） 1）、a能被c整除，则a就是c的因数。 2）、一个数最小的因数是1。 3）、一个数最大的因数是其本身。即一个数的 因数是有限的。
2、质数：只有两个因数（1和其本身）的数。 1）、最小的质数是2。 2）、除2外，其余质数都是奇数。 3）、1不是质数也不是合数。
4）、分清比较量和标准量，和谁比，谁就是标准量。
1、
这里求的是母鸡只数的几分之几，母鸡只数是 单位“1”的量。用除法计算时，要用单位“1”的 量作除数。
4 4÷9 = 9
2、
8 11 杨树是单位“1” 8 8÷11 = 11
7 10
底是单位“1” 7
7÷10 = 10
3、根据分数与除法的关系列式计算。
100以内质数歌
100以内的质数
二三五七和十一， 十三后面是十七， 还有十九别忘记。 二三九，三一七。 四一四三四十七。 五三九，六一七。 七一七三七十九。 八三八九九十七。
2，3，5，7。 11，13，17，19。 23，29。 31，37。 41，43，47。 53，59。 61，67。 71，73，79。 83，89。 97。
8、和、积的奇偶性（不为0的自然数）
（1）、几个数相加（减），加数（减数）中奇 数个数为偶数个，和为偶数；加数（减数）中 奇数个数为奇数个，和为奇数。
（2）、几个数相乘，乘数中只要有一个偶数， 则积为偶数；如果乘数全部为奇数则积为奇数。
求：36和48的公因数和公倍数
36和48的公因数： 2 36 48
25 + x = 60 x + 25 - 25 = 60 - 25
x = 60 - 25
等式的性质（2） 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数， 所 得结果仍然是等式。
转为：被除数=除数×商 转为：除数=被除数÷商
1、 x ÷ 6 = 18
x ÷ 6 × 6 = 18 × 6 x = 18 × 6
5、公倍数：几个数公有的倍数。 最小公倍数：公倍数中最小的。
（1）、公倍数个数是无限的。 （2）、如果两个数有倍数关系，那么较大的数 就是这两个数的最小公倍数。 （3）、如果两个数只有公因数1（即最大公因 数是1），那么它们的最小公倍数就是这两个数 的积。
6、求最小公倍数的方法： 推荐：短除法
7、100以内的质数 (共25个）
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几份的数，叫做分数。 表示其中一份的数，叫做分数单位。
分母相同的分数，分数单位相同；分母不同的分 数，分数单位不同。
2、分数和除法的关系
被除数÷除数＝（（被除除数数
）
）
如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成： （a ）
a÷b＝ （ b ）(b≠0)
提醒：分数是一个数，除法是一种运算。
比较量指什么？
求每个人分得的蛋糕数量。
比较量指每人分得的蛋糕。 结果有单位吗？
标准量指什么？
有，是“块”。
标准量指所有的蛋糕。 总量÷总人数=每人的数量
1÷8
=
1 8
答：每人分得这些蛋糕的
1 8
5÷，8每=人58分得（块58 ）块。
在学习上做一眼勤手勤脑 勤，就可以成为有学问的人。
—— 吴晗
2，3，
2×2=4，2×3=6，
2 18 24
2×2×3=12， （最大公因数）
3 9 12
1
34
36和48的公倍数：
2×2×3×3×4=144， （最小公倍数） 144×2=288， 144×2=432，……
第四单元 分数的意义和性质 1、和分数有关的几个数学概念。
一个物体、 一个计量单位或由许多物体组成的 一个整体， 都可以用自然数 1 来表示， 通常我们把 它叫作单位“1”。
2.用两种（或两种以上）不同的折线来表示不同 数量的变化情况，这种折线统计图叫作复式折线 统计图。
3.从单式折线统计图中不仅能够看出数量的多少， 而且能够更清楚地了解数量的增减变化情况。
4.复式折线统计图不仅能表示出几组数据的多少及 其对应的增减变化情况，还能比较几组数据的变化 趋势。
5.折线统计图中的线段越陡，说明变化幅度越大， 线段越平缓，说明变化幅度越小。
8、求公因数和最大公因数的方法： 推荐：短除法
（二）、倍数及和倍数有关的概念
1、倍数和倍数的说法：（不为0的自然数） 1）、a能被c整除，则c就是a的倍数。 2）、一个数最小的倍数=该数的最大因数，即其本身。 3）、没有最大的倍数即一个数的倍数是无限的。
2、2，3，5的倍数特征。 1）、2的倍数的特征。
转为：被减数=减数+差 转为：减数=被减数-差
1、 x - 25 = 60
x - 25 + 25 = 60 + 25 x = 60 + 25
转为：加数=和-加数
2、 x + 18 = 48
x + 18 - 18 = 48 - 18 x = 48 - 18
3、 60 - x = 25 60 - x + x = 25 + x
（1）在科技小发明活动中， 五年级有7件作品获奖， 六年级有12
件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？
单位“1”
7÷12=
7 12
（2）小芳每天睡9 小时， 她一天的睡眠时间占全天的几分之几？
9 9÷24= 24
单位“1”
（3）小明家养了11 只白兔和19 只灰兔。白兔的只数是灰兔的几
6.折线统计图的制作： ①写出标题和日期，复式折线统计图还要画出图例； ②确定横轴、纵轴表示什么量； ③确定纵轴的单位长度； ④描出各点并标出对应数据，再用线段顺次连接。
7.在绘制复式折线统计图时，需要注意: （1）为了区别不同的量，可以用不同形状或颜色的 线条（要求容易区分）来画折线。 （2）注意横轴及纵轴上间隔的宽度。
3、用分数表示分得的结果时，一定要强调平均分。
3、求一个数是另一个数的几分之几
1）、求一个数是另一个数的几分之几，首先要正确地 确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份
数作分母，另一个量相当于这样的几份作分子。
2）、比较量÷标准量
＝
（比较量 ） （标准量）
3）、求一个数是另一个数的几分之几，结果没有单位。
分之几？ 白兔的只数占总数的几分之几？
11 11÷19= 19
11÷30=
11 30
单位“1”
单位“1”
4、周老师将5块蛋糕平均分给8位学生，问：每人分 得这些蛋糕的几分之几？每人分得几块？
分析：第一问是求每人分得所有蛋糕的几分之几， 即是求一个数是另一个数的几分之几。
单位“1”第二问是求每人分得的蛋糕有多少块。
6、分解质因数的方法：树枝分解法，短除法。
7、公因数：几个数共有的因数。 最大公因数：公有因数中最大的。
（1）、公因数个数是有限的。 （2）、如果两个数有倍数关系，那么较小的数 就是这两个数的最大公因数。 （3）、如果两个数只有公因数1，那么它们的 最大公因数就是1。 （4）、所有不为0的自然数的公因数就是1。
五年级
第一单元 简易方程知识点
等式——左右两边相等的式子。（含有等号）
方程——含有未知数的等式。
方程一定是等式，但等式不 一定是方程，方程是特殊的 等式。
等式 方程
解方程——求方程解的过程。
等式的性质（1） 等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结 果仍然是等式。
个位数字是2、4、6、8、0的数。 2）、5的倍数的特征。
个位数字是5和0的数。
3）、3的倍数的特征。 所有数位上数字之和是3的倍数。
3、偶数：能被2整除的数。 （1）、自然数中最小的偶数是0。 （2）、没有最大的偶数。
4、奇数：不能被2整除的数。 （1）、自然数中最小的奇数是1。 （2）、没有最大的奇数。
3、解方程。 4、检验未知数是否为方程的解。
5、作答（要求完整）。
和差问题： 小数 =（和 - 差）÷2
几个公式： 速度×时间=总路程
大数 =（和 + 差）÷2 单价×数量=总价
能化简的一定要化简
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1） 黄花有x朵， 红花的朵数是黄花的 3 倍。 黄花和红花一共有（（x+3x）4x）朵， 红花比黄 花多（（3x-x）2x ）朵。 （2） 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是
电冰箱的 2.3 倍。 运来的电冰箱和洗衣机一共
有（(x+2.3x) 3.3x ）台，电冰箱比洗衣机少 （(2.3x-x) 1.3x ）台。
第二单元 折线统计图知识点
1.用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多 少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，得 到一条折线，这样的统计图叫作单式折线统计图。