有理数的乘方、混合运算与科学计数法

有理数的乘方、混合运算与科学记数法
【典型例题】
1. 计算：22-
()22- ()22-- ()
22--
2. 计算：()
222.0511--⎪⎭⎫ ⎝⎛-
3.
已知()0322=++-b a ，求a ，b 的值
4. 计算：()20112130415136111-÷⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯---
【知识技能训练】
一：填空
1. 计算
()=-32 2. 计算()=--23
3. 计算()=--4
5.0 4. 计算()=-⨯2
42 5. 计算()20112010221
-⨯=
6. 到2004年底，上海市的人口约18 000 000，用科学记数法莱表示这个数
7. 计算=
⎪⎭⎫ ⎝⎛--31211
8. 计算()()3224---=
9.计算
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛3
2
2
1
2
1
二：选择题
1.
()2
23
3-
-
-的运算结果是（）
A 0
B -12
C 18
D -18
2.下列各对数中，数值相等的是（）
A
()23
-和32
- B 23
-和()23- C ()32-和32- D 无法确定
3.如果()()0
32
2=
-
+
+b
b
a，那么b a的值为（）
A 8
B -8
C 16
D 无法确定三：简答
4.计算：()()()3
2
2
33
3
2
2-
+
-
-
-
-
5.计算
()()15
2
5
2
32
3+
-
⨯
-
-
⨯
6.计算
2 4
2
1
1
9
4
2⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
÷
-
7.计算()()2010
2011
9
2
1
2
1⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
-
⨯
-
四：综合计算
8.计算：
()2
3
3
2
4
2
4
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
+
-
⨯
9. 计算：()()22
39.05111922-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯
【方法能力提高】
一、填空题
1. 计算
()()=-+-2011201011 2. 用科学计数法表示：-201 000=
3. 计算()=-⨯+-244411
4. 计算=
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2
33443 5. 一个人每天吸入和呼出大约20 000升空气，半年（按182天计算），吸入和呼出的空气约 升
（结果用科学记数法表示）
6. 计算=⨯÷6316
7. 计算()=-⨯3
4125.0 8. 计算
()()=-⨯+-23323 9. 计算
=⎪⎭⎫ ⎝⎛---51121323 10. 计算
()=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-22221124 二：选择题
11. 在()2
22121,3,2,0,21----⎪⎭⎫ ⎝⎛--中，是负数的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
12. 把10 500用科学记数法表示，正确的是（ ）
A 510105.0⨯
B 51005.1⨯
C 5105.1⨯
D 5
1005.1⨯ 13. ()121+-k 和()k 21--（k 是正整数）的大小关系是（ ）
A ()()k k 21211-->-+
B ()()k k 21211--<-+
C ()()k k 21211--=-+
D 大小由K 决定
14. 如果b a >，那么下列结论正确的是（ ）
A 22b a >
B 22b a <
C 22b a ≠
D 以上答案都有错误 三：简答题
15. 计算()2
232328⨯--⨯-
16. 计算：
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-⨯-32218441
17. 计算3
322242121182⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--
四：综合题
18.
()232131322241⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-
19.
()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷--⨯÷223121121243211
【思维拓展】
一：填空题： 1. 计算：=
+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛113121352
2
2. 计算：()=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-101021319
3. 计算：=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-976113122
4. 计算：=
-÷-11112112111441
5. 如果112-=+n x （n 是正整数），那么x=
6. 已知10<<a ，比较大小：a 2a
二：综合知识
7. 计算()()105.061215322232
4⨯-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-
8. 计算：()()()111033113222525.13-÷--⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-⨯⨯-
9. 计算：2
2223254211215132211)32(⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
10. 计算：()20102152141722111-÷⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--。