基于模糊评价的福建沿海水质卫星遥感监测模型

基于模糊评价的福建沿海水质卫星遥感监测模型
张春桂;曾银东;马治国
【摘要】卫星遥感技术对于开展连续、实时、大尺度的海洋水质状况监测具有明显优势.该文充分利用卫星遥感的标准算法模型和半分析算法模型分别反演得到叶绿素a、颗粒状有机碳、黄色物质和透明度等海洋生态参数,并选取与福建沿海海水受污染程度密切相关的溶解氧、化学耗氧量、无机氮和活性磷酸盐作为海洋水质的评价因子,通过建立海洋生态参数与海洋水质评价因子两者之间的统计关系模型,在海洋水质综合评价中引入模糊综合评价法,最终建立一套基于卫星遥感和模糊评价的海洋水质监测模型,并利用2009-2013年福建沿海同步获取的海洋水质现场实测数据对模型的反演精度进行验证.结果表明:使用该监测模型开展对福建沿海海洋水质卫星遥感监测是可行的,监测准确率为81％,具有较好的业务化应用前景,由于模型对于Ⅳ类海洋水质监测的准确率明显高于Ⅱ类和Ⅲ类海洋水质,因此,比较适合于福建近岸海域的海洋水质监测.
【期刊名称】《应用气象学报》
【年(卷),期】2016(027)001
【总页数】11页(P112-122)
【关键词】卫星遥感;模糊评价;海洋水质;福建沿海
【作者】张春桂;曾银东;马治国
【作者单位】福建省气象科学研究所,福州350001;福建省海洋预报台,福州350003;福建省气象科学研究所,福州350001
【正文语种】中文
卫星遥感技术对于开展连续、实时、大尺度的海洋水质状况监测具有明显优势。

该文充分利用卫星遥感的标准算法模型和半分析算法模型分别反演得到叶绿素a、颗粒状有机碳、黄色物质和透明度等海洋生态参数，并选取与福建沿海海水受污染程度密切相关的溶解氧、化学耗氧量、无机氮和活性磷酸盐作为海洋水质的评价因子，通过建立海洋生态参数与海洋水质评价因子两者之间的统计关系模型，在海洋水质综合评价中引入模糊综合评价法，最终建立一套基于卫星遥感和模糊评价的海洋水质监测模型，并利用2009—2013年福建沿海同步获取的海洋水质现场实测数据
对模型的反演精度进行验证。

结果表明:使用该监测模型开展对福建沿海海洋水质
卫星遥感监测是可行的，监测准确率为81%，具有较好的业务化应用前景，由于
模型对于Ⅳ类海洋水质监测的准确率明显高于Ⅱ类和Ⅲ类海洋水质，因此，比较适合于福建近岸海域的海洋水质监测。

随着福建沿海工农业、养殖业、海运业以及旅游业的迅猛发展，更多的生产生活污水直接或间接排向海洋，使海水中的氮、磷和可溶性有机物含量不断增加，由此引发的海洋环境问题越来越受到人们关注。

《福建省海洋环境状况公报》显示，2013年福建海洋环境质量总体较好，Ⅰ类与Ⅱ类水质海域面积占总面积的63.9%，但近岸局部海域海水富营养化等问题依然存在，主要江河入海处和主要海湾局部海域水质为Ⅳ类［1］。

传统的海洋水质监测采用现场(船舶)取样方法，速度慢、周期长、工作量大、覆盖面小、同步性差，不能满足对海洋水质连续、实时、大尺度的监测要求，而卫星遥感技术具有快速、周期短、经济、便捷、覆盖面广、瞬间同步性好等优势，可动态、迅速提供大面积海洋水质信息，从而为海洋水质监测开辟了新的途径［2］。

我国传统的水质监测方法研究始于1972年，而水质遥感监测方法研究始于20世
纪80年代初，从目前成果看，传统的水质监测方法大致可归纳为统计分析法、灰
色聚类法、物元分析法、神经网络法、投影寻踪法、综合指数法和模糊综合评价法等［3-10］。

而近30年发展起来的水质遥感监测技术由于具有宏观性、整体性和周期性等诸多特点，比传统的水质监测方法优越很多。

首先，在遥感数据源方面具有多样性特点，研究采用航空摄影资料作为数据源［11-13］，随着空间遥感技术的发展，越来越多的可见光波段和红外波段卫星遥感资料被应用于水质监测［14-16］。

航空摄影资料应用结果表明，虽然其在空间范围上有所限制，但能造成水色差异的污染物质均能在航空摄影影像的色彩和水体光谱亮度值上反映出来，从而明显提高水质定性遥感的精度。

而卫星遥感资料应用结果表明，其能在大范围内真实、客观、全面反映出水质污染的程度和空间分布规律，且由于卫星遥感资料具有多个探测波段，可产生更多的波段组合与水质参数进行匹配，进一步提高水质定量遥感的精度。

其次，在具体监测技术方法方面，主要通过对卫星光谱信息与水质参数之间的相关分析，并结合色度分析方法、主成分监督分类方法等建立水质定性与定量监测模型［17-19］，特别是2005年以来，应用研究开始利用MODIS等新型卫星资料的多光谱、高时空分辨率的优势，充分利用多尺度卫星遥感资料的融合技术开展水质遥感监测，这些应用研究表明，由于新型卫星遥感资料具有高光谱分辨率，对水质参数的反应较灵敏，且观测周期短，可对水质进行快速连续的监测，甚至可准确识别陆源入海排污口的分布及污染类型［16，20］。

从目前情况看，尽管遥感技术在水质监测方面取得了很多实质性进展，但也存在不足之处:①以往水质遥感监测主要针对内陆水体或江河的入海口处，针对海洋水质开展遥感监测不多。

②以往水质遥感监测采用的数据源主要以航空影像和陆地卫星影像为主，这些遥感数据虽具有较高的空间分辨率，但其较低的时间分辨率将影响监测实用性。

③以往水质遥感监测采用的算法主要以经验和半经验方法为主，算法具有局部性和季节性，适用性和可移植性差，监测精度相对较低。

④以往水质遥感监测对总氮、总磷的研究相对较少，由于氮和磷在水体中不存在显著的光谱特征，
因此，以往少量基于实测数据和遥感数据建立的反演模型的物理意义有待商榷。

海洋水质监测是海洋环境管理和决策的重要组成部分，是关系海洋安全、经济发展、环境保护不可缺少的基础技术，而海洋环境与气象研究密切相关［21-25］。

从水质遥感研究现状看，目前主要采用航空资料或陆地卫星资料作为数据源，研究对象主要针对内陆江河湖泊，而针对海洋水质监测，特别是应用MODIS数据开展福建沿海海洋水质监测研究鲜见报道。

福建沿海海洋养殖业十分发达，因此，开展福建沿海海洋水质卫星遥感监测研究，对于减少海洋灾害造成的经济损失具有重要的战略意义。

1.1 研究区概况
福建海岸线蜿蜒绵长，天然良港众多，岛屿星罗棋布，福建沿海共有11条主要江河、11个海水浴场、3个滨海旅游度假区、4个海洋保护区、5个国家级海洋公园，全省有13个主要海湾，其中三沙湾、罗源湾和东山湾是重点海水养殖区。

除此之外，随着社会经济发展的需要，至2013年底，福建省共有66个重点涉海工程项目、68个陆源入海排污口以及6个海洋倾倒区。

1.2 数据
1.2.1 卫星遥感数据
中分辨率成像光谱仪(MODIS)是美国两颗在轨业务卫星TERRA和AQUA搭载的
图谱合一综合型探测器，其观测数据可方便地免费获取，MODIS具有较好的时间分辨率(白天两次)、较高的空间分辨率(250～1000 m)和多光谱探测通道(36个波段，波谱为0.4～l4μm)，由于其具有更高的信噪比和更窄的波段宽度，对海洋水
质参数比较灵敏，在海洋水色遥感方面越来越受到人们的重视，MODIS部分可用于海洋水色监测的通道特性见表1。

1.2.2 海洋水质因子观测数据
《中华人民共和国海水水质标准》(GB 3097－1997)［26］将海水水质分为Ⅰ，
Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ类，而水质评价因子多达35项，包括物理、化学和生物指标三大类。

本研究采用的海洋水质因子数据来源于福建省海洋与渔业厅2009—2013年观测
资料，福建省海洋部门在福建近岸海域的三沙湾、罗源湾、闽江口、福清湾、海坛岛、兴化湾、湄洲湾、泉州湾、深沪湾、厦门湾、旧镇湾、东山湾布设了海洋水质因子观测站(部分站点地理位置见表2)，观测项目包括溶解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐、含盐量、pH值等。

1.2.3 海洋生态因子观测数据
本研究用于海洋黄色物质卫星遥感反演精度验证的地面观测数据来源于福建省海洋与渔业厅2003—2011年在福建沿海开展的船舶实测数据，而用于海洋透明度卫
星遥感反演精度验证的地面观测数据则来源于福建省海洋与渔业厅2005—2012
年在福建沿海海洋观测站的实测数据。

1.3 方法
1.3.1 总体技术方案
近年来，人们越来越重视综合物理、化学、生物各方面因子监测海洋生态环境状况，但至今尚未形成一套全面、系统、定量的监测方法。

另一方面，在进行海洋水质监测时，如果不分轻重主次考虑所有相关因子，势必会造成工作量太大，同时考虑过多因子也会使各个因子的权重变小，造成相关信息的丢失，因此，只有选择有一定代表性、符合一定精度要求的因子进行监测才能最终获得可靠结果。

海水中溶解氧(DO)是衡量海洋初级生产力高低的一个重要标志，它直接反映了海水受污染的程度。

化学耗氧量(COD)是水体中耗氧物质的含量，海水中有机污染物的成分较复杂，很难分别测定各种物质具体的含量，且需氧有机污染物的危害主要通过消耗水中的溶解氧表现，所以在我国海洋水质环境监测中，通常以化学耗氧量代表海水中需氧有机物污染的重要指标。

同时，考虑到福建沿海海水水质超标要素主要是无机氮(DIN，包括硝酸氮、亚硝酸氮、氨氮)和活性磷酸盐(PO4-P)，因此，本文选取溶
解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐4个与海水富营养化、赤潮发生、有机
污染密切相关的因子参与福建沿海海洋水质的评价。

由于水体中大多数化学物质还难于用卫星遥感直接进行定量反演得到，到目前为止，本文所选择的水质评价因子溶解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐均暂时无法通过卫星遥感反演得到，但很多海洋生态参数已经有成熟或较成熟的反演算法，如在评价海洋富营养化中普遍考虑的叶绿素a(Chla)和颗粒状有机碳(POC)，除此之外，本研究还根据目前具体条件选择了黄色物质(YS)和透明度(SD)这两个与水质有很好相关性的海洋生态参数作为遥感监测因子。

从目前情况看，海洋叶绿素a和
颗粒状有机碳已有成熟的标准反演算法，而黄色物质和透明度虽没有标准反演算法，但根据其独特的光谱特征，可通过半分析算法反演得到。

本研究基于卫星遥感和模糊评价的海洋水质监测技术方案框架见图1。

1.3.2 海洋生态参数卫星反演算法
海洋生态参数的遥感反演算法经历了从分析(理论)方法到经验方法，再到半分析方法的过程。

分析(理论)方法所需的很多模型参数一般难以满足，因此，在实际应用中往往受到限制，半分析方法是今后海洋遥感反演的主要方向，它是根据光谱仪测量的海洋生态参数光谱特征选择最佳波段或波段组合，然后选用合适的数学统计方法，并借助于海洋固有光学量与成分之间的物理关系以及表观光学量与固有光学量之间的经验关系，建立遥感数据和生态参数之间的定量算法模型，本研究采用半分析算法反演得到海洋黄色物质和透明度。

1.3.3 海洋水质模糊综合评价方法
海洋系统是一个受物理、化学、生物和人类活动等多种因素共同影响的复合生态系统，各因素间相互关系错综复杂，并表现出较大的随机性、不确定性和非线性，可以认为海洋水质评价是典型、复杂的模糊系统分析问题。

在目前各种水质评价方法中除了模糊综合评价方法外，其他方法均不能很好解决这种海洋水质评价过程中的
模糊性，因此，本研究将模糊综合评价法引入海水水质监测中。

2.1 海洋生态参数卫星遥感反演
目前针对福建沿海海洋黄色物质、透明度遥感反演的相关报道仍十分有限［27-28］，由于黄色物质的吸收光谱与碎屑的吸收光谱具有高度相似性，均随着波长
的减小而呈类指数函数形式的增大，在遥感算法上对二者的区分具有较大难度，而现有主流算法多数不能实现二者的分离。

近年来，已有报道的黄色物质的吸收光谱算法也仍处于适用性检验阶段［29-31］，考虑到 Dong 等［29］的半分析算法
模型已在我国南海及台湾海峡海域经过检验，预期具有较高的区域适用性，本研究也选择该算法。

本研究所采用半分析算法模型的具体推导可参见文献［29，32］。

2.2 海洋生态参数与水质评价因子的统计模型
为了建立卫星遥感反演的海洋生态参数(RChla，RPOC，RYS，RSD)与地面观测的海洋水质评价因子(FDO，FCOD，FDIN，FPO4-P)之间的统计关系模型，需从遥感反演的结果图上选取与地面观测相对应的地理位置，同时在时间上也必须相匹配，从收集的数据来看，地面观测时间集中在09:00－11:30(北京时，下同)和
12:30—14:30，而 MODIS上午星 TERRA的过境时间为10:00—11:00，下午星AQUA的过境时间为13:00—14:00，考虑到海洋生态参数是一个缓慢的变化量，根据地面观测时间相应选择MODIS上午星或者下午星与之匹配。

通过对2009—2012年三沙湾、闽江口、海坛岛、厦门湾MODIS卫星影像睛空
区的筛选、与地面观测资料的时空匹配，最后得到4组样本量在54～87之间的样本数据，将4个海洋生态参数与4个海洋水质评价因子进行统计回归分析，并分
别采用线性模型、二次曲线模型、三次曲线模型、对数曲线模型、指数曲线模型、幂函数模型进行拟合，得出如下几个相关性较高的关系模型:
上述4个回归方程均达到0.001显著性水平。

2.3 海洋水质模糊综合评价
模糊综合评价方法是用隶属函数描述各评价因子的分类界限，建立评价因子的模糊集合并形成具体评价水质的模糊关系矩阵，考虑各评价因子在水质中的作用差异给出不同权重并形成权重矩阵，通过模糊矩阵复合运算，取隶属度最大者所对应的水质级数作为水质评价结果。

2.3.1 建立因子集
因子集是由影响评价对象的各个因子实际观测值所组成的集合，本研究选取了FDO，FCOD，FDIN，FPO4-P作为海洋水质主要影响因子，以三沙海洋观测站(简称三沙站)为例，2012年5月23日各因子的观测数据为 FDO=4.16，
FCOD=1.33，FDIN=0.592，FPO4-P=0.031，则相应的因子集为［4.16，1.33，0.592，0.031］。

2.3.2 建立评价集
评价集是与因子集中评价因子相应的评价等级的集合。

在海洋水质评价中，由4
个评价因子、4个水质等级构成的评价集见表3。

表3中FDO，FCOD，FDIN，FPO4-P4个因子的评价等级来源于《中华人民共和国海水水质标准》(GB 3097－1997)，4个因子评价等级之间相对独立。

2.3.3 建立隶属度函数
常见的隶属度函数有梯形、三角形、高斯型等，采用梯形隶属度函数计算量小灵活性大，能够有效区分评价对象的不同等级，因此，本研究采用梯形隶属度函数，另外，对数值越大越优的评价因子如FDO，选用升半梯形隶属函数，对数值越小越
优的评价因子如FCOD，FDIN，FPO4-P选用降半梯形隶属函数。

以2012年5
月23日三沙站为例，根据隶属函数和观测值可以得到每个评价因子对Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ类水质的隶属度，进一步可得出4个评价因子的4×4阶评判矩阵
2.3.4 建立评价因子的权重集
评价因子权重是指各因子在评价海洋水质时所起作用的重要程度，由于各评价因子
对水质影响的程度大小不同，各个因子按其重要程度给不同的权重，同时将各单项权重进行归一化处理，由各权重组成因子权重集:
式(6)中，Wi为因子权重，Xi为因子观测值，为因子各级水质评价等级的平均，为归一化后的因子权重，n为因子数。

由于FDO与其他因子性质相反，实测FDO
浓度大，说明水质污染不严重，因此，FDO的权重赋值取倒数。

以2012年5月23日三沙站为例，对样本水质进行因子权重计算，得到归一化因子权重集为 W=［0.258，0.091，0.404，0.247］。

2.3.5 模糊综合评价
式(5)为一个由隶属度组成的模糊综合评判矩阵R，矩阵的行对应评价因子，矩阵
的列对应水质类别，它表明了各种评价因子对各种类别水质的隶属情况，也就是各种可能的评价结果。

式(6)为各种评价因子的权重矩阵W。

有了评价矩阵和因子的权重矩阵，则可进行模糊综合评价，方法是将权重矩阵和评价矩阵进行复合运算，并采用最大隶属度原则，即将权重矩阵的各列与评价矩阵中对应的元素两数相乘，取其中小者为积，两数相加，取其中大者为和。

以2012年5月23日三沙海洋观测站点为例，三沙站点的权重矩阵为［0.258，0.091，
0.404，0.247］，评价矩阵见式(5)，模糊综合评价结果矩阵C=W×R=［0.091，0.16，0.258，0.404］，由于三沙站的模糊综合评价结果矩阵中Ⅳ类水质的隶属
度最大，根据最大隶属度原则，2012年5月23日三沙站海洋水质为Ⅳ类。

3.1 海洋生态参数遥感反演精度
海洋生态参数反演的准确性直接影响到海洋水质的监测结果，由于本研究涉及到的4个海洋生态参数中叶绿素a和颗粒状有机碳采用的是标准算法，精度已有了保证，因此，本文只分析通过半分析算法反演得到的黄色物质和透明度的反演精度，并选择平均相对误差和均方根误差作为评价指标对反演结果进行检验。

本研究对2003—2011年各船舶航次的观测数据进行处理，获得福建沿岸黄色物
质实测数据54组，验证结果为黄色物质反演的平均相对误差为34%，均方根误差为 0.179 m－1，相关系数为 0.61，反演结果偏高。

本研究采用2005—2012年近岸海域观测站点海洋透明度的实测数据进行验证，
透明度反演的平均相对误差为26%，均方根误差为0.332 m，相关系数为0.849，反演结果较理想。

目前针对卫星数据提取而发展的以波段比值组合为基础的经验统计算法，在以浮游植物色素为主要有效光学成分的大洋水体中的应用效果较好，从而也形成了较为成熟、通用的标准算法。

美国国家航空与航天局(NASA)已发布的基于卫星数据的海
洋叶绿素、颗粒状有机碳浓度的各种标准算法，如OC2，OC3，OC4，POC 等算法，已成为全球性大洋水体的标准算法。

海洋叶绿素标准算法在我国台湾海峡和南海东北部(邻近珠江口)的适用性研究表明:OC3标准算法较适合基于MODIS的福建近海叶绿素a浓度反演，而对于南海东北部选择 OC4标准算法较适合［33-34］。

由于条件限制，本研究并未对POC 算法在福建沿海的遥感反演精度进行研究，Stramski等［35-36］建立的POC算法被应用于全球水色卫星遥感数据的处理，虽然其算法的基础数据覆盖了多个区域的大洋水体，但相对于叶绿素a，POC算法的基础数据量还较小，全球针对POC
算法的同步调查数据的覆盖范围还有待扩大，POC算法在从外海大洋水体到富营
养的近岸Ⅱ类水体中均表现很好，对数均方根误差约为20%。

3.2 海洋水质评价因子统计模型精度
本研究中卫星遥感反演的海洋生态参数(RChla，RPOC，RYS，RSD)与地面观测的海洋水质评价因子(FDO，FCOD，FDIN，FPO4-P)之间的关系模型，是通过选择2009—2012年三沙湾、闽江口、海坛岛、厦门湾的相关资料进行统计回归分析
建立的，回归方程相关显著，统计模型可信。

为了分析4个统计模型的精度，本
研究选择与建模样本不同的2009—2013年福建近岸海域12个主要港湾和江河入
海处共计304个样本点来进行模型的精度分析，图2和表4为福建沿海4个海洋
水质评价因子地面实测值与卫星遥感反演值的精度分析结果。

由表4的平均相对误差可知，溶解氧统计模型的精度最好，而活性磷酸盐统计模
型的精度最差;由图2的系统误差可知，化学耗氧量和活性磷酸盐统计模型的系统
偏差比较小，而溶解氧和无机氮统计模型的系统偏差比较大，但总体上4个海洋
水质评价因子的反演值与实测值相关关系显著，具有较好的一致性，相关系数均在0.58以上，说明福建沿海4个海洋水质评价因子统计模型具有一定监测精度。

3.3 海洋水质监测精度
图3为2009—2013年福建主要港湾和江河入海处海洋水质的卫星遥感监测结果。

由图3可知，福建沿海的大多数港湾和江河入海处海水属于Ⅳ类水质，几乎均随
离岸距离的增加而海洋水质逐渐好转。

对于主要港湾，污染的总体趋势是湾内大于湾外，海水养殖场一般多选在半封闭的内湾，由于湾内海水交换速率缓慢，养殖产生的污染物，如残剩饵料、排泄废物等不易转移和扩散，极易导致养殖自身污染的发生，此外，还会增加养殖区及其邻近海域水体的有机物和营养盐的浓度水平;而
湾外海水交换能力好，稀释、净化污染物的能力强，但海水同时还是污染物的载体，能导致污染物的扩散和蔓延，湾外海域往往也会受到不同程度的影响。

对于江河入海处，主要是受到陆源活动的影响，随着江河上游两岸人口的增加、城市化程度的提高和工农业经济的快速发展，污染物入海总量也不断增加，从而导致江河入海处海域水质恶化。

本研究从2009—2013年福建近岸海域12个主要港湾、江河入海处选择304个
样本点进行海洋水质遥感监测模型的地面验证和效果评价，由于福建沿海天气多变，有云覆盖机会较多，造成与现场观测数据相匹配的卫星影像相对较少，且卫星过境时间难以与地面观测时间保持同步，考虑到海洋水质是一个缓慢的变化量，如果当天无相应匹配的遥感数据，则时间跨度取48 h以内进行匹配。

限于篇幅，表5列
出部分海洋水质现场观测与遥感监测结果的对比情况。

从304个样本点的海洋水质监测结果看，卫星监测结果与地面观测结果一致的有245个，海洋水质卫星遥感监测模型的准确率为81%。

对验证情况进行统计分析，结果见表6。

由表6可知，对于Ⅳ类海洋水质，卫星遥感监测模型的准确率为98%，但对于Ⅱ类和Ⅲ类海洋水质，卫星遥感监测模型的准确率仅为60%左右，由此可见，本研究建立的卫星遥感监测模型较适合于福建沿海近岸海域的海洋水质监测。

本文在进行海洋水质监测精度分析时，采用对比分析方法，即用实测的溶解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐4种数据通过模糊评价技术来评价海洋水质的结果，同时与用遥感反演的溶解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐4种数据，同样通过模糊评价技术来评价海洋水质的结果进行对比，因此，海洋水质监测误差产生的原因显然与采用哪种评价技术(如模糊分析、主成分分析等)无关，而明显与遥感反演溶解氧、化学耗氧量、无机氮、活性磷酸盐的结果有关，综合以上分析，海洋水质监测误差主要来源于海洋生态参数(RChla，RPOC，RYS，RSD)的卫星遥感反演和海洋水质评价因子(FDO，FCOD，FDIN，FPO4-P)的统计估算模型。

本文采用MODIS卫星数据运用半分析算法反演海洋黄色物质和透明度，并将模糊综合评价法应用于海洋水质监测中，建立了福建沿海海洋水质监测模型，同时对模型的监测效果进行验证，得到以下主要结论:
1)从304个样本点的海洋水质监测结果看，卫星监测结果与地面观测结果一致的有245个，监测准确率为81%，即该方法完全可行，具有较好的应用前景。

2)卫星遥感监测表明:福建沿海大多数港湾和江河入海处海水质量属于Ⅳ类，随着离岸距离增加，海洋水质逐渐好转，港湾污染趋势是湾内大于湾外;同时，由于监测模型对于Ⅳ类海洋水质监测的准确率明显高于Ⅱ类和Ⅲ类海洋水质，较适合于福建沿海近岸海域的海洋水质监测。

今后应进一步优化海洋生态参数与水质评价因子的统计关系模型，提高模型的区域。