专题06功和能(练)-2017年高考物理二轮复习讲练测(解析版)

专题06功和能
1．【2016·上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。

若减小风力，体验者在加速下落过程中
A ．失重且机械能增加
B ．失重且机械能减少
C ．超重且机械能增加
D ．超重且机械能减少
【答案】B
【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重
【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。

2．【2016·浙江卷】（16分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。

P 是一个微粒源，能持续水平向 右发射质量相同、初速度不同的微粒。

高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h 。

（1）若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间；
（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
（3）若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系。

【答案】（1）t =（2）v ≤≤（3）L = 【解析】（1）打在中点的微粒23122
h gt =①
t =②
（2）打在B 点的微粒11L v t =；21122
h gt =③
1v = 同理，打在A
点的微粒初速度2v =
微粒初速度范围v ≤≤ （3）由能量关系222111222
mv mgh mv mgh +=+⑦
代入④、⑤式L =⑧
【考点定位】动能定理；平抛运动
【名师点睛】此题是对平抛运动的考查；主要是掌握平抛运动的处理方法，在水平方向是匀速运动，在竖直方向是自由落体运动；解题时注意找到临界点；此题难度不算大，意在考查学生对物理基本方法的掌握情况。

3．【2015·海南·3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A ．4倍
B ．2倍
C ．3倍
D ．2倍
【答案】
D
【考点定位】功率的计算。

【方法技巧】本题的关键是知道当阻力等于牵引力时，速度最大，然后根据公式P Fv =计算。

4．【2015·浙江·23】如图所示，用一块长1 1.0m L =的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m ，长2 1.5m L =。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。

将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05μ=，物块与桌面间的动摩擦因数2μ，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取210m/s g =；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2μ； （已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离m
x 。

【答案】（1）tan 0.05θ≥（2）20.8μ=（3）1.9m
【考点定位】动能定理，运动学公式
【名师点睛】 在运用动能定理解题时，一定要弄清楚过程中有哪些力做功，做什么功？特别需要注意重力做功和路径无关，只和始末位置高度有关，摩擦力做功和路径有关，
5．【2014·海南·10】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b 静止，撤去此压力后，a开始运动。

在a下降的过程中，b始终未离开桌面。

在此过程中
A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
AD
【答案】
【方法技巧】本题重点考查能量守恒，在分析问题时，注意地面的粗糙的，即系统机械能不守恒。

1．如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法中错误的是
A．全过程中重力做功为零
B．在上滑和下滑两过程中，机械能减少
C．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等
D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等
【答案】D
【解析】
因物体回到出发点，故位移为零，则全过程中重力做功为零，选项A正确；在上滑和下滑两过程中，都要克服摩擦力做功，故机械能减少，选项B正确；在上滑和下滑两过程中，摩擦
力做功均为cos f W mg l μα=⋅，故在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，选项C 正确；物体上滑的加速度a 上=gsin θ+μgcos θ；下滑的加速度：a 下=gsin θ-μgcos θ，因上滑的加速度大于下滑的加速度，根据212l at =可知，上滑的时间小于下滑的时间，根据W P t =可知，在上滑中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率，选项D 错误；故选D.
【名师点睛】本题考查对功和能关系的理解．要知道重力做功与初末位置有关，而摩擦力做功与路程有关；知道机械能守恒的条件是在；只有重力对物体做功的情况下机械能守恒；能根据牛顿第二定律得到上滑和下滑的加速度的关系.
2．如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B ，木板B 上放着木块A ，A 、B 间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F 作用在A 上，使其由静止开始运动，用1f 代表B 对A 的摩擦力，2f 代表A 对B 的摩擦力，则下列情况可能的是（ ）
A 、拉力F 做的功等于A 、
B 系统动能的增加量
B 、拉力F 做的功大于A 、B 系统动能的增加量
C 、拉力F 和B 对A 做的功之和小于A 的动能的增加量
D 、A 对B 做的功小于B 的动能的增加量
【答案】A
【解析】
【名师点睛】本题的关键是利用整体和隔离法对整体或者隔离物体受力分析，分析哪些力做功，然后根据动能定理解题
3．如图所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。

重力加速度为g ，不计一切摩擦。

则
A ．小球A 、
B 在水平面上不可能相撞
B ．B
C ．A
D ．在A 球沿斜面下滑过程中，轻绳对B 球一直做正功
【答案】C
【解析】
【名师点睛】本题关键要运用动能定理求解速度，研究对象是系统．通过分析AB 在水平面上速度关系，即可判断能否相撞,A 球刚滑至水平面时，对系统运用动能定理求解A 的速度大小；B 球刚升至斜面顶端时时，对系统运用动能定理求解B 的速度大小；根据在水平面上速度大小关系，判断能否相撞
4．质量为500kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数v
1的关系如图所示，则赛车
A.做匀加速直线运动
B.功率为20kW
C.所受阻力大小为2000N
D.速度大小为50m/s 时牵引力大小为3000N
【答案】C
【解析】
由图像可知，汽车的加速度随速度的增大而减小，故汽车不做匀加速运动，选项A 错误；根据P=Fv ，F-f=ma 可得：1a P f m v m =
⋅-；由图像可知：=4f m ，=400P m ，解得f=2000N; P=2×105W,选项B 错误，C 正确；速度大小为50m/s 时牵引力大小为
5
210400050
P F N N v ⨯===，选项D 错误；故选C. 【名师点睛】本题考查动能定理、功率公式的应用以及图象的性质，要注意正确根据物理规律确定函数关系，再由图象求解相关物理量。

5．（多选）如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度0v ，若0v 大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，下列说法正确的是
A ．如果0v =，则小球能够上升的最大高度为2
R
B ．如果0v =R
C ．如果0v =32
R
D ．如果0v =2R
【答案】ABD
【名师点睛】要判断在竖直方向圆周运动中哪些位置速度可以等于零，哪些位置速度不可以等于零．要明确最高点临界速度的求法：重力等于向心力．
6．（多选）如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。

下列判断正确的是（）
A.两物块到达底端时速度相同
B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C.两物块到达底端时动能相同
D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
【答案】BC
【解析】
【名师点睛】动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcosα，注意α为力与速
度方向的夹角。

7．如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。

主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。

喷头的喷嘴离地面高度为 h ，喷嘴的长度为 r ，水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R ，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m ，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g 。

（1）求水从喷嘴喷出时的速度v 和水泵的输出功率p ；
（2）若要浇灌离输出管道中心2R 处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p 1。

【答案】（1）(R r -2
00()4m g R r m gh h
-+（2）20(2)(2)[]()4R r R r m g h R r h --+- 【解析】
（1）由平抛物体的运动规律可知：竖直方向：221gt h =
水平方向：t v r R 0=- 解得：h
g r R v 2)(0-= 水泵的输出功率：h
r R g m gh m v m gh m p 4)(212002000-+=+=
【名师点睛】此题是关于平抛物体的运动以及功率的计算问题；解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．以及能够灵活运用能量守恒定律进行求解；此题是中等题，意在考查学生利用物理知识解决实际问题的能力.
8．如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B 点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF 段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变。

已知赛车的额定功率P =10.0W ，赛车的质量m =1.0kg ，在水平直轨道AB 和EF 上受到的阻力均为 2.0f F N =，AB 段长110.0L m =，EF 段长2 4.5L m =，B 、E 两点的高度差h =1.25m ，B 、E 两点的水平距离x =1.5m 。

赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度210/g m s =。

（1）为保证赛车能停在平台EF 上，求赛车在B 点飞出的速度大小的范围。

（2）若在比赛中赛车通过A 点时速度1/A v m s =，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB 段的遥控通电时间范围。

【答案】（1）3.0～4.0m/s （2）2.4 s ～2.75s
【解析】
（1）赛车通过B 点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为min v ，在空中运动时间为1t ，则有2112h gt =
，且min 1x v t = 解得min 3/v m s =
为保证赛车不从F 端掉落，则赛车落到EF 平台后做匀减速运动，到达F 点时速度恰好为零，由f F ma =，解得22.0/f
F a m s m ==
设赛车从B 点飞出的最大速度为max v ，在平台上匀减速运动的位移为1x ，则有2112h gt =，21max 1x L x v t +-=
2max 102v ax -=-，联立可得max 4.0v =s m v /0.4max =
故速度大小的范围为3.0～4.0m/s
【名师点睛】本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟。

1．人用手托着质量为m 的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A 、手对苹果的作用力方向竖直向上
B 、苹果所受摩擦力大小为mg μ
C 、手对苹果做的功为
212
mv D 、苹果对手不做功
【答案】C
【解析】
因为苹果是从静止开始运动的，所以必然在水平方向上受到力的作用，即手对苹果摩擦力的
作用，所以苹果受到水平方向上的摩擦力和竖直方向上的支持力，故合力不沿竖直方向，A 错误；因为是静摩擦力，所以大小不等于mg μ，B 错误；苹果在手的作用下，从静止到速度变为v ，则根据动能定理可得手对苹果做的功为212
mv ，C 正确D 错误； 【名师点睛】注意物体在手的作用下运动，是静摩擦力，但不一定是最大静摩擦力，而只有是最大静摩擦力时，才能是mg μ
2．如图所示，一物体以6m/s 的初速度从A 点沿AB 圆弧下滑到B 点，速率仍为6m/s ，若物体以5m/s 的初速度从A 点沿同一路线滑到B 点，则到B 点时的速率是( )
A ．大于5m/s
B ．等于5m/s
C ．小于5m/s
D ．不能确定
【答案】A
【解析】
【名师点睛】根据动能定理判断，重力做功和摩擦力做功之和等于物体从A 到B 过程中动能的变化，由于在第二种情况下物体下滑的速度减小，物体指向圆心方向的合力减小，即减小了物体与圆弧轨道间的弹力，因此摩擦力也减小，克服摩擦力做功减小，根据动能定理判断物体动能的变化大于0，即末动能将大于初动能．本题的关键是根据物体速度大小的变化，通过圆周运动规律确定物体所受摩擦力大小的变化，再根据动能定理求解即可
3．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg ，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为
( ).
(A) 4mgR (B) 3mgR (C) 2
mgR (D)mgR 【答案】C
【解析】
【名师点睛】在分析变力做功时，使用动能定理解题，可以省去很多麻烦，只需要明确始末速度以及哪些力做功，然后列式求解，另外注意分析用绳子拉着小球做圆周运动时，在最高点时，如果恰好能通过，则绳子的拉力为零，重力完全充当向心力
4．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v l 匀速向右运动。

一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2>v l )滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。

就上述过程，下列判断正确的有
A ．滑块返回传送带右端时的速率为v 2
B ．此过程中传送带对滑块做功为
22211122mv mv - C ．此过程中电动机做功为212mv
D ．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
2121()2m v v + 【答案】D
【解析】
由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于12v v <，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有21v v '=；故A 错误；此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理K W E '=∆得：22121122
K W E mv mv =∆=-，故B 错误；设滑块向左运动的时间1t ，位移为，则：
212112v x v t t ==，摩擦力对滑块做功：21112
v W fx ft ==①又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：21212
W mv =②，该过程中传送带的位移：211x v t =，摩擦力对滑块做功：1122111
2222x v W fx fv t fv fx v v ====③，将①②代入③得：212W mv v =，设滑块向右运动的时间2t ，位移为3x ，则：1322v x t =，摩擦力对滑块做功：233112
W fx mv ==，该过程中传送带的位移：41232x v t x ==，滑块相对传送带的总位移：
1243123x x x x x x x x =++-=++相
，滑动摩擦力对系统做功：
【名师点睛】物体由于惯性冲上皮带后，受到向左的滑动摩擦力，减速向右滑行，之后依然受到向左的滑动摩擦力，会继续向左加速，然后根据v 1小于v 2的情况分析．根据动能定理得全过程传送带对物块做的总功．根据能量守恒找出各种形式能量的关系
5．（多选）如图所示，质量为M 的汽车从平直公路驶上斜坡。

假设汽车在水平路面上匀速行驶，驶上斜坡后，汽车的功率及所受路面的阻力与在水平路面上行驶时一致，且车到达坡顶前已达到稳定状态。

则在上坡过程中，汽车的速度v 、牵引力F ，牵引力做的功W ，克服路面阻力做的功W f 与时间t 的关系图像，正确的是
【答案】AC
【解析】
汽车在水平面上匀速运动时，由P Fv fv ==，当到达斜面上时，由于刚到达斜面上，此时的牵引力不变，还是F ，根据牛顿第二定律可知sin F f mg ma θ--=，故汽车从刚到达斜面时，做减速运动，根据P Fv =可知，速度减小，牵引力增大，当牵引力等于阻力和重力沿斜面的分力时，速度减到最小，此后做匀速运动，故A 正确B 错误；汽车始终在额定功率下运动，故牵引力所做的功为W Pt =，与时间成正比，故C 正确；汽车开始做减速运动，然后做匀速运动，在减速运动阶段，位移不和时间成正比，故D 错误；
【名师点睛】解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车在水平面上运动时，牵引力等于阻力时，速度最大．当在斜面上运动时，当牵引力等于阻力和重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律
6．（多选）如图所示，质量为m 的小球（可视为质点）套在倾斜放置的固定光滑杆上，轻质弹簧的一端悬挂于O 点，另一端与小球相连，弹费与杆在同一竖直平面内。

将小球沿杆拉到水平位置A 处（此时弹簧处于原长状态）由静止释放，当小球滑至O 点正下方的C 处时速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h 。

若全过程中弹贵始终处于弹性限度内，且OA=OB ，重力加速度为g 。

则下滑过程中，小球
A ．对弹簧做功mgh
B ．滑到B 处时动能最大
C ．加速度先增大后减小
D ．与弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】AD
【解析】
【名师点睛】对整个过程，根据动能定理求出弹簧对小球做功，从而得到小球对弹簧做功．当小球滑到B 处时，弹簧处于原长，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．在小球运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解。

7．成都七中某课外兴趣小组同学为了研究过山车的原理，提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L=2.0m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的。

其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示。

一个质量m=1kg 的小物块以初速度v 0=4.0m/s ，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。

已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50 （g 取10m/s ，sin37°=0.60 ,cos37°=0.80）求：
（1）小物块的抛出点和A 点的高度差；
（2）若小物块刚好能在竖直圆弧轨道上做完整圆周运动，求小物块在D 点对圆弧轨道的压力；
（3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

【答案】（1）0.45m （2）60N （3）R ≤0.66m
【解析】
（1）设从抛出点到A 点的高度差为h ，到A 点时有则有：y v
0037y v tan v ＝
代入数据解得： h=0.45m
（3）由（2）可知为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足R ≤0.66m
【名师点睛】此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、机械能守恒定律、圆周运动等规律，包含知识点多，难度较大，属于难题；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查学生综合分析问题的能力.
8．如图所示，上表面光滑的水平台高h =4m ，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L =5m ，质量m =lkg 的物体A (可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数0.9μ=，一半径R =2m 的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD 处于竖直方向，半径OB 与竖直方向的夹角53θ=，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B 点切线方向滑入圆弧轨道。

求：
(1)物体在圆弧轨道最高点D 时，轨道受到的压力为多大?
(2)应以多大的速度抽出木板?
【答案】（1）N F N
8=' （2）s m v /75.6=板 【解析】
(2)物体在摩擦力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
ma mg =μ解得：2/9s m a =
at v x = 解得：s t 32=
再由物ax v x 22= 解得m x 2=物 由物体和薄木板的位移关系得：m L x x 5.42=+
=物板 由题意可得：s m s m t x v /75.6/3
2
5.4===板板 【名师点睛】物块经历了三个过程，即物块A 被木板带动加速，离开木板后平抛，再进入圆轨道，做竖直面内的圆周运动，抓住各过程的速度关系，可求出在D 点是A 的速度，利用向心力公式，计算轨道对A 的支持力，注意本题求的是A 对轨道的压力，要利用牛顿第三定律说明，这一点很容易被忽视。