直线与圆的位置关系 PPT课件 19 浙教版

3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( √ )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆
与直线BC的位置关系是 相离 ,以A为圆心,
3
为半径的圆与直线BC相切.
课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.
(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单 位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关 系?若把⊙A向左平移呢?
解决问题1:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交
点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 d>5 .
解决问题2:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到
直线l的距离为8,则r的取值范围是 r>8 .
解决问题3: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标
为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是 _相__离__, Y轴与⊙A的位置关系是__相_切___。
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
九年级数学下册
直线与圆的位置关系
青开三中
邹迎
复习提问：
1、点和圆的位置关系有哪几种？２．怎样判定？
.A.A .C.A.A
. B.A.A.A
点到圆心的距离为d，圆 的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r; d=r； d<r.
2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？
请同学们在纸上画一条直 线，把硬币的边缘看作圆，并 在纸上移动硬币，试设想直线 与圆的位置有哪几种可能？公 共点的个数各为多少？
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
当r=4 cm时．d<r．⊙C与AB相交．
解：(1)如图，过点C作AB的垂 线段CD． ∵AC=4 cm，AB＝8 cm； ∴cosA= ＡＣ／ＡＢ＝１／２ ∴∠A=60°． ∴CD=4sin60°=2 3 (cm)．
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
因此，当半径长为2 3 cm时，AB与⊙C相切．
(2) 由(1)可知，圆心C到AB的距离d=2 3 cm， 所 以， 当r=2cm时，d>r，⊙C与AB相离；
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
பைடு நூலகம்
运用：
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
l
·O
·O
l
·O
l
相离 （4）
相交 （5）
相切
·O
相交 l
？·O
l
（5）
？·O
l
··
B A
如果，公共点的个数不好判断，
该怎么办？
“直线和圆的位置关系”能否像 “点和圆的位置关系”一样进行数 量分析？
二二、、直直线线与和圆圆的的位位置置关关系系的性质和判定
你今天学到了哪些新知识
小结：
1、直线与圆的位置关系有哪几种：相交 相切 相离
2、判定直线 与圆的位置关系的方法有___两_种：
（1）根据定义，由___直__线__与__圆_的__公__共_点___的 个数来判断；
（2）根据性质，_____圆__心_到__直__线__的__距_离__d__ ____与_半__径__r_____的关系来判断。
方法二
．O
AB与CD要么垂直，要么不垂直。
假设AB与CD不垂直，过点O作一 条直径垂直于CD，垂足为M，则
MC A
D
OM＜OA，即圆心O到直线CD的距 离小于⊙O的半径，因此CD与
运用了反证法
⊙O相交。这与已知条件“直线
CD与⊙O相切”相矛盾。所以AB
与CD垂直
定理
B
．O
圆的切线垂直于 C A D 过切点的直径
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
随堂检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（A）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（ C ）：
A．相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
当r=4 cm时．d<r．⊙C与AB相交．
变式训练
在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有 怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3)r=3cm
B
C
A
解：过C作 CD⊥AB 垂足为 D
在Rt△ABC中 AB= AC2BC2 = 32 42 =5 B
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。
这时的直线叫做圆的切线，
唯一的公共点叫做切点 特点： 直线和圆没有公共点，
叫做直线和圆相离。
.O
..
A
Bl
.O
.
l
切点 A
.O l
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
8 D
C
A
4
解：(1)如图，过点C作AB的垂线段CD B
．
在Rt△ABC中
∵AC=4 cm，AB＝8 cm；
∴ BC=4 3
S1AC BC 1CD AB
2
2
∴CD=2 3
8 D
C
A
4
因此，当半径长为2 3 cm时，AB与⊙C相切．
(2) 由(1)可知，圆心C到AB的距离d=2 3 cm， 所以， 当r=2cm时，d>r，⊙C与AB相离；
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.
节日快乐
谢谢
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
S1AC BC 1CD AB
2
2
∴CD= AC BC
AB
=
3 4 5
=2.4
4
D C 3A
即圆心C到AB的距离 d=2.4cm
(1)当r=2cm时， d>r 因此⊙C和AB 相离
(2)当r=2.4cm时， d=r 因此⊙C和AB相切
(3)当r=3cm时， d<r 因此⊙C和AB相交
思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
Y
B OX
4
A.(-3,-4) C 3
例1
在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=4cm AB=8cm，
（1）以C为圆心作圆,当半径为多长时，AB与⊙C 相切？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径 作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
B
（用
圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
1、直线和圆相离
d>r
．Ｏ
r
d
┐
l
2、直线和圆相切
d=r
．ｏ dr
┐l
3、直线和圆相交
d<r
．O
r ┐d
l
小结：
图形
直线与圆的 位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r的关系
公共点的名称 直线名称
．Ｏ d ┐r l
相离
0 d>r
．ｏ
．O
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
d .┐r l
A
. r ┐d .
B
lC
相切 相交
1
2
d=r
d<r
切点 切线
交点 割线
B
如图，直线CD与
．O
⊙O相切与点A，
直径AB与直线CD
C
A
D
有怎样的位置关
系？说说你的理
由。
方法一 因 沿为AB此对图折是图轴形对时称，图AC形与，ADA重B是合对，称因轴此，∠所BA以C＝
∠BAD ＝90°
B