小学六年级上学期期末数学培优试题测试卷(含答案解析)

小学六年级上学期期末数学培优试题测试卷（含答案解析）
一、填空题
1．在括号里填上合适的数或计量单位。

0.42公顷＝( )平方米 80毫升＝( )升
一个墨水瓶的容积约为45( ) 一个热水器的容积大约是60( )
2．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。

3．甲数是乙数的1
5
，甲、乙数两数和是21.6，乙数是( )。

4．150厘米的2
3是( )厘米，( )公顷的16是110
公顷。

5．如下图，已知圆的周长是37.68cm ，圆的面积等于长方形的面积．阴影部分的面积是 ( )cm 2．
6．把一根24厘米长的铁丝围成长方形，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。

7．喜羊羊早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。

你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？ 想：可以把( )替换成( )，那么喜羊羊现在相当于吃了( )块饼干，总钙含量是( )毫克。

先求出( )的钙含量是( )毫克，再算出( )的钙含量是( )毫克。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8495⨯( )89 72510⨯( )25÷10×7 3584
÷( )3
8
9．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的4
5
，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。

10．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴( )根。

11．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形。

A ．
B ．
C ．
12．下面（ ）的积在15和7
10
之间。

A ．1152⨯
B ．2235⨯
C ．358⨯
D ．11537
⨯
13．下面阴影部分用百分数表示是（ ）。

A ．50%
B ．62.5%
C ．75% 14．在12∶42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（ ）。

A ．除以6
B ．除以2
C ．减去6
15．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的
（ ）的面积最大。

A ．长方形
B ．正方形
C ．平行四边形
D ．圆形
16．A 、B 、C 是非零自然数，且A×65＝B×87
＝C×10
9，那么（ ）。

A ．A ＞
B ＞
C B ．B ＞C ＞A C ．C ＞B ＞A
D ．B ＞A ＞C
17．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。

A ．a ∶c ＝d ∶b
B ．a b
=c d
C ．b d =c a
18．在含盐率为5%的盐水中，盐占水的（ ）。

A ．
120
B ．
119
C ．
121
19．下面说法中正确的是（ ）。

A ．1
2＋14＋18＋116＋132＋164
＝1。

B ．半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。

C ．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。

D ．百分数就是分母是100的分数。

20．x 、y 、z 是三个非零自然数，且6810
579
x y z ⨯=⨯=⨯，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺
序排列应是（ ）。

A ．z ＞y ＞x
B ．y ＞x ＞z
C ．y ＞z ＞x
21．直接写出得数。

1123+= 10.24-= 36
105
÷= 20.4=
5156÷= 2.50.4⨯= 9.6 2.4÷= 11112332
⨯÷⨯=
22．计算下面各题，能简算的要简算（写出主要简算过程）。

12.5×8＋75×0.8 4.72－1.16－2.84
（16＋49－518）÷136 3712[()]41553
⨯-÷ 23．解方程。

()11754341x ? 2x ? x 2.582253491055
÷⨯-⨯＝＋＝＝ 24．求出下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）
25．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的9
13
，一副陆战棋的价格是中国象棋的1
3
，一副陆战棋多少元？ 26．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的1
5
，第二天完成了余下任务
的1
2，第三天需要折多少只才能完成任务？
27．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
28．有一条线段AB ，以端点A 为起点量出全长的23
在线段上做记号M ，以端点B 为起点量出全长的4
5
在线段上做记号N 。

如果M 和N 之间的长度是14cm ，那么整条线段AB 的长
度是多少？
十
29．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一颗树，树上各栓着一只羊，栓羊的绳子长都是4米，两只羊都能吃到草的草地的面积是多少平方米？
十
30．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的1
3
后，甲、乙粮
仓的存粮量之比为2∶1。

甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困
难，可以画图试一试。

）
31．想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？
一、填空题
1． 4200 0.08 毫升升
【解析】
由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘它们之间的进率，由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率，（1）（2）据此解答；根据生活经验、对体积单位和容积单位和数据大小的认识，计量一个墨水瓶的容积，结合数据可知，应用毫升作单位；计量一个热水器的容积，结合数据可知：应用“升”作单位，据此解答。

0.42公顷＝4200平方米；80毫升＝0.08升；
一个墨水瓶的容积约为45毫升；一个热水器的容积大约是60升。

【点睛】
此题考查的是面积和体积单位的换算以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对计量单位和数据的大小，灵活的选择应用。

2．50
【解析】
3．18
【解析】
把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1
5
，则甲、乙两数之和是乙数的（1＋
1
5
），用21.6除
以（1＋1
5
）即可解答。

21.6÷（1＋1
5
）
＝21.6×5 6
＝18
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

本题求出甲乙两数之和占单位“1”的几分之几是解题的关键。

4． 100 3 5
【解析】
求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的2
3
是多少厘米，用150×
2
3
；把要求的数看作单位
“1”，它的1
6
是
1
10
公顷，求单位“1”，用
1
10
÷
1
6
，即可解答；
150×2
3
＝100（厘米）
1 10÷
1
6
＝
1
10
×6＝
3
5
（公顷）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

5．78
【解析】
本题考查面积相等的圆和长方形的相关计算．已知圆的周长为37.68cm，则元的半径为37.68÷3.14÷2＝6（cm），圆的面积为3.14×6²＝113.04（cm²）．已知长方形面积等于圆的
面积，所以阴影部分面积＝3
4
×圆的面积，所以阴影部分面积为113.04×
3
4
＝84.78（cm²）
6．27
【解析】
用一根铁丝围长方形，这根铁丝的长度就是长方形的周长；要分配的总量是周长的一半，按照3：1进行分配，先求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，求得面积即可。

长：（24÷2）×
3 31 +
＝12×3 4
＝9（厘米）
宽：（24÷2）×
1 31 +
＝12×1 4
＝3（厘米）
面积：9×3＝27（平方厘米）
则这个长方形的面积是27平方厘米。

【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答。

7．牛奶饼干 20 500 每块饼干 25 每杯牛奶 200
【解析】
通过假设法，把牛奶转化成饼干，再进一步解答。

喜羊羊早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。

可以把牛奶替换成饼干，那么喜羊羊现在相当于吃了12＋8＝20块饼干，总钙含量是500毫克。

先求出每块饼干的钙含量是500÷20＝25毫克，再算出每杯牛奶的钙含量是25×8＝200毫克。

【点睛】
此题主要考查了运用假设法解决实际问题，有两个量时，通过假设法转化成一个量，利用除法解答。

8． ＜ ＝ ＜ 【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 通过计算72510⨯
＝352＝17.5，25÷10×7＝17.5，7
2510
⨯＝25÷10×7； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。

8495⨯＜89 7
2510⨯＝5÷10×7 3584÷＜38
【点睛】
此题考查了分数乘除法计算以及积、商的变化规律的总结。

9． 200 160 【解析】
将苹果树看成单位“1”，桃树就有这样的45，总数对应的分率就是1＋4
5
，求单位“1”用除
法。

然后再用总数减去苹果树棵数得到桃树的棵数。

360÷（1＋4
5）
＝360÷9
5
＝200（棵） 360－200＝160（棵） 【点睛】
本题考查分数应用题中的量率对应，求单位“1”用除法。

10．6n ＋2 【解析】
观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴，则搭n 条“金鱼”需要火柴8＋6（n －1）＝6n ＋2，据此即可解答问题。

根据分析得，每多搭一条金鱼，需要多用6根火柴。

8＋6×（n －1） ＝8＋6n －6 ＝6n ＋2
所以搭n 条金鱼需要火柴（6n ＋2）根。

【点睛】
此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律。

11．B
解析：B 【解析】
根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。

只有选项B符合扇形的意义。

故选：B
【点睛】
此题考查的是扇形的意义，掌握扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形是解题关键。

12．B
解析：B
【解析】
分别计算出每个算式的结果，再与1
5
和
7
10
比较即可。

A．11
52
⨯＝
1
10
，
1
10
＜
1
5
，所以不在
1
5
和
7
10
之间；
B．22
35
⨯＝
4
15
，
1
5
＜
4
15
＜
7
10
；
C．3
5
8
⨯＝
15
8
，
15
8
＞
7
10
，所以不在
1
5
和
7
10
之间；
D．115
37
⨯＝
5
7
，
5
7
＞
7
10
，所以不在
1
5
和
7
10
之间；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握分数乘法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。

13．B
解析：B
【解析】
把整个图形平均分成4份，阴影部分的三角形部分是3份的一半，再加上旁边的1份，共表示（1.5＋1）份，因此用百分数表示是（1.5＋1）÷4×100%。

计算即可。

（1.5＋1）÷4×100%
＝2.5÷4×100%
＝62.5%
阴影部分用百分数表示是62.5%。

故答案选：B
【点睛】
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。

14．B
解析：B
【解析】
12∶42的前项减去6，前项变为12－6＝6，相当于把前项除以2。

根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该除以2；42÷2＝21，42－21＝21，要使比值不变，后项也可以减去21。

据此解答。

12÷6＝2 42÷2＝21 42－21＝21
要使比值不变，后项应除以2或减去21。

故答案为：B 【点睛】
本题考查比的基本性质。

把“前项减去6”转化为“前项除以2”是解题的关键。

15．D
解析：D 【解析】
根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。

设它们的周长为16厘米； （1）假设长方形的长为5厘米， 宽为：16÷2－5 ＝8－5 ＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米） （2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积； （4）圆的面积：221664
π(
)π202ππ
⨯=⨯≈（平方厘米） 平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积 综上比较，围成的圆的面积最大。

故答案为：D 【点睛】
本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

16．C
解析：C 【解析】
假设A×65＝B×87
＝C×10
9＝1，根据倒数的性质，则能快速求出三个未知数的值，再据异分
母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。

A×65
＝1，A ＝56＝100
120
B×8
7
＝1，B＝
7
8
＝
105
120
C×10
9＝1，C＝
9
10
＝
108
120
108 120＞
105
120
＞
100
120
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。

17．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高可得，a×b＝c×d；根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。

a×b＝c×d
A．a∶c＝d∶b，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立；
B．a b
=
c d
，则a×d＝b×c，不符合题意，等式不成立；
C．b d
=
c a
，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立。

故答案为：B
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

18．B
解析：B
【解析】
由题意知：含盐率为5%的盐水，盐水的份数是100份，盐占其中的5份，则水有100－5＝95份，用盐所占的5份除以水的份数95份，即可求得盐占水的分率。

据此解答。

5÷（100－5）
＝5÷95
＝
1 19
故答案为：B
【点睛】
明确5%的盐水中盐和水各自的份数，再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关键。

19．C
解析：C
【解析】
A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持
与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D 选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。

A 、1
2＋14＋18＋116＋132＋164
＝3264＋1664＋864＋464＋264＋164 ＝
6364
故，A 错误。

B 、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。

故，B 错误。

C 、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。

本题说法正确。

D 、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。

故，D 错误。

故答案为：C 。

【点睛】
本题综合了异分母分数加法、半圆的周长及百分数的意义这些知识点。

每一个选项都建立在对此知识点熟悉且能够正确辨析的基础上。

20．A
解析：A 【解析】
当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。

6810579
x y z ⨯=⨯=⨯ 因为65＞87
＞10
9，所以z ＞y ＞x 。

故答案为：A 【点睛】
掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。

21．5
6；0.05；14；0.16
18；1；4；14
【解析】 22．160；0.72； 12；
310
【解析】
（1）先根据积的变化规律，把75×0.8化为7.5×8，然后运用乘法分配律进行计算即可。

（2）运用减法的性质进行计算即可。

（3）把除以136
化为乘36，然后运用乘法分配律进行计算即可。

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。

12.5×8＋75×0.8
＝12.5×8＋7.5×8
＝（12.5＋7.5）×8
＝20×8
＝160
4.72－1.16－2.84
＝4.72－（1.16＋2.84）
＝4.72－4
＝0.72 （16＋49－518）÷136
＝（16＋49－518
）×36 ＝16×36＋49×36－518
×36 ＝6＋16－10
＝22－10
＝12
3
712[(
)]41553⨯-÷ ＝3
2[]41534
⨯÷ ＝3245
⨯ ＝310
23．x ＝15
；x ＝13；x ＝42.5 【解析】
1175x 22534
÷＝，根据等式的性质2，两边先同时×1725，再同时×2即可； 4342x 9105⨯＋＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－43910
⨯的积，再同时×12即可； ()1x 2.585
-⨯＝，根据等式的性质1和2，两边先同时×5，再同时＋2.5即可。

1175x 22534
÷＝ 解：11717517x 225253425
÷⨯⨯＝
11x 22210
⨯⨯＝ x ＝15 4342x 9105
⨯＋＝ 解：22422x 1515515
--＋＝ 1212x 232
⨯⨯＝ x ＝13
()1x 2.585
-⨯＝ 解：()1x 2.55855
-⨯⨯⨯＝ x 2.5 2.540 2.5-＋＝＋
x ＝42.5
24．75平方厘米
【解析】
阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积公式：S ＝（a ＋b ）h÷2，圆面积公式：S ＝πr²，代入公式即可求解。

梯形上底：5×2＝10（厘米）
梯形面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
半圆面积：
3.14×5²÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
阴影部分面积：60－39.25＝20.75（平方厘米）
25．9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。

解析：9元
【解析】
39×
9
13
×
1
3
＝9（元）
答：一副陆战棋9元。

26．480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余
解析：480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的1
5
，用纸花的总数×
1
5
，求出第一天
折纸花的数量；第二天完成了余下任务的1
2
，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去
第一天折的数量求出余下的数量，再乘1
2
，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。

第一天完成：1200×1
5
＝240（只）
第二天完成：
（1200－240）×1
2
＝960×1
2
＝480（只）
第三天需完成：
1200－240－480
＝960－480
＝480（只）
答：第三天需要折480只才能完成任务。

【点睛】
分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

27．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。

再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。

再根据速度
比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米） 150×
332+＝90（千米）；90×3＝270（千米） 150×23+2
＝60（千米）；60×3＝180（千米） 270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。

【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

28．30cm
【解析】
本题可看作为重叠问题；以B 为端点引出的占全长的线段BN ，与以A 为端点引出的占全长的线段AM ，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN 这一段；所以，线段MN 所占的分率就是，
解析：30cm
【解析】
本题可看作为重叠问题；以B 为端点引出的占全长45
的线段BN ，与以A 为端点引出的占全长23
的线段AM ，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN 这一段；所
以，线段MN 所占的分率就是24135⎛⎫+- ⎪⎝⎭
，因为这个分率所对应的长度是14cm ，因此要求出整条线段AB 的长度，就列式为：2414135⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。

方法一：
2414135⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭ 10121514151515⎛⎫=÷+- ⎪⎝⎭ 71415
=÷ 30(cm)=
方法二：
解：设全长为xcm 。

421453
x x x +-= 12101514151515x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ 71415
x =
30
x
答：整条线段AB的长度是30cm。

【点睛】
可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN 几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。

十
29．12平方米
【解析】
观察图可知，两只羊吃草的面积之和是正方形的面积与两只羊都能吃到草的草地的面积之和，则两只羊都能吃到草的草地的面积＝两只羊吃草的面积之和－正方形的面积，据此解答即可。

3.14×
解析：12平方米
【解析】
观察图可知，两只羊吃草的面积之和是正方形的面积与两只羊都能吃到草的草地的面积之和，则两只羊都能吃到草的草地的面积＝两只羊吃草的面积之和－正方形的面积，据此解答即可。

3.14×4×4÷2－4×4
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
答：两只羊都能吃到草的草地的面积是9.12平方米。

【点睛】
本题考查阴影部分的面积、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。

十
30．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通
过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。

2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。

【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。

31．20人；（4n＋4）人
【解析】
根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求
解析：20人；（4n＋4）人
【解析】
根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解即可。

由分析可知：
4×4＋4
＝16＋4
＝20（人），
n张桌子可以坐（4n＋4）人。

答：这样的4张桌子连在一起共可以坐20人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。

【点睛】
此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答。