重庆市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)

重庆市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)
一、选择题 1．化简22
(
1)1121
2x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A.2
1
x x -+
B.2
x x --
C.2
2x -
D.221
x x -+
2．化简222a a
a
++的结果是（）
A ．－a
B ．－1
C ．a
D ．1 3．已知ab ＝2，a ﹣2b ＝3，则4ab 2﹣2a 2b 的值是（ ） A ．6
B ．﹣6
C ．12
D ．﹣12
4．下列运算正确的是( ) A ．(m+n)(﹣m+n)＝n 2
﹣m 2
B ．(a ﹣b)2
＝a 2
﹣b 2
C ．(a+m)(b+n)＝ab+mn
D ．(x ﹣1)2＝x 2﹣2x ﹣1
5．若分式()()
24
21x x x ---的值为零,则x 的值是（ ）
A ．2或-2
B ．2
C ．-2
D ．4
6．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30° 8．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．等腰梯形
B ．正三角形
C ．平行四边形
D ．菱形
9．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．40°
10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝10，则△EDB 的周长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
11．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积
为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．无法确定
12．如图，直线，
相交于点，
，
平分
，若
，则
的度数为
（ ）
A. B. C. D.
13．在△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，则△ABC 边AB 上的高为（ ）
A ．8
B ．9.6
C ．10
D ．12
14．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（ ） A ．15 B ．16 C ．13或15 D ．15或16或17 15．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ） A ．92-x B ．2269a ab b -+- C ．2
2
x y -- D ．21x -
二、填空题
16．当x________时，分式2x 1
1
x -+的值为零.
17．计算:2(3a 2b-2ab 2)-(ab 2+2a 2b)=_______________
18．如图，在边长为2的等边△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 在线段AD 上，连结BE ，在BE 的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF 的周长最小时，∠DBF 的度数是_____．
19．从A 沿北偏东60︒的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20︒方向行驶到C ，则ABC ∠=______. 20．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=8，△ABC 的面积为为20，BD 平分∠ABC ，若M 、N 分别是BD 、BC
上的动点，则CM+MN 的最小值为______．
三、解答题
21．学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.
22．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b ）米，宽为（2a+3b ）米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？
23．()121)
()2如图，在
ABC 中，A B ∠∠>．
①作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E ；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
②在①的条件下，连接AE ，若50B ∠=，则AEC ∠的度数是______．
24．如图，090A B ∠=∠=，E 是AB 上的一点，且AD BE =，12∠=∠. 求证：Rt ADE V ≌Rt BEC
25．观察下面图形，解答下列问题：
（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：
【参考答案】*** 一、选择题
16．=1 17．4a2b-5ab2 18．30° 19．40 20．5 三、解答题
21．纪念笔和记事本的单价分别为10元，6元． 22．剩余草坪的面积是（8a 2+12ab+4b 2）平方米.
23．（1）3--2）①见解析；②100°. 【解析】 【分析】
()1根据二次根式的乘除法则运算；
()2①利用基本作图(作线段的垂直平分线)作DE 垂直平分AB 即可；
②利用线段的垂直平分线的性质得到EA EB =，则EAB B 50∠∠==，然后根据三角形外角性质计
算AEC ∠的度数． 【详解】
()
1
原式()
231=
-+=63243----=--；
()2①如图，DE 为所作；
DE ②垂直平分AB ，
EA EB ∴=，
EAB B 50∠∠∴==，
AEC EAB B 100∠∠∠∴=+=．
故答案为100． 【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了实数的运算． 24．证明见解析. 【解析】 【分析】
此题比较简单，根据已知条件，利用直角三角形的HL 可以证明题目结论． 【详解】 证明：∵∠1=∠2 ∴DE=CE ∵∠A=∠B=90° ∴AE=BC
∴Rt △ADE ≌Rt △BEC(HL) 【点睛】
此题考查直角三角形全等的判定，解题关键在于掌握判定定理 25．（1）详见解析；（2）9,14，
(3)
2
n n -；（3）35.。