新人教版八年级下册数学课堂练习题下

讲义09 平行四边形的性质与判定

1.平行四边形不一定具有的性质是( )

A.对边平行

B.对边相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

2.下列说法正确的是（）．

A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B．平行四边形的对角线相等

C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平等且相等

3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A 3种

B 4种

C 5种

D 6种

4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）

A. 36°

B. 108°

C. 72°

D. 60°

6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为

（）．

A. 6cm

B. 3cm

C. 9cm

D. 12cm

7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．

A. 2对

B. 3对

C. 4对

D. 5对

8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）．

A．10cm2 B．103

cm2

C．5cm2 D．53cm2

9.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．

10.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则BE=______，EC=________．

11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________

12.已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________（•填一个你认为正确的条件）

13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且，则这个四边形的形状为；其理由是 .

14.ΔABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ΔABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为：

15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上

bd

ac

d

c

b

a2

2

2

2

2

2+

=

+

+

+

的任意一点，则

ΔCED

的面积为

.

16.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是

17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△

ABE向上翻折，点A正好落在CD上

的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 .

18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是__________

19.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF 的形状，并说明理由.

20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?

D C

21.如图所示：ΔABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延长线上的点，且CF∥BE. （1）说明：ΔBDE≌ΔCDF；（2）连结BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由.

22.如图：ΔABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠EFB＝∠C，判断BE与FC的数量关系，并说明理由.

23.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BE＝AB，BF＝BD，连结CE、DF交于G点，试说明：CD＝CG。

24.在平行四边形ABCD中，AB：AD＝1:2，M为AD的中点，求∠BMC的度数.

25.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

26.已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形.

27.如图，□ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2㎝，AF=5㎝，∠EAF=30°，求，□ABCD各内角度数和周长。

28.如图，ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长．

29.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O•任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．

30.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．•现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，•请在图中画出改动后的小路．

31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设

计出草图,否则说明理由.

32.已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。